Harmonische Analyse des Magnetisierungsstromes von Drehstromasynchronmotoren

Übersicht Es werden die von der Eisensättingung stammenden Oberwellen des Luftspaltfeldes, des Magnetisierungsstromes und der Strangspannung analysiert. Nach der Vorstellung des physikalischen Bildes dieser Oberwellen bei Stern- und Dreieckschaltung der Ständerwicklung werden die Ergebnisse der Messungen an speziell gebauten Käfigläufermotoren mit hoher Sättigung entweder der Ständerzähne oder des Ständerjoches berichtet.

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Contents Saturation harmonics of magnetic field in the air-gap, of the magnetizing current and of the phase voltage in three-phase induction motors are analysed. The physical picture of these harmonics is presented and the results of tests executed on specially manufactured squirrel-cage motors with highly saturated stator teeth or stator yoke are reported.

     

Die Stoßdrehmomente bei symmetrischen und unsymmetrischen Kurzschlüssen in Asynchronmaschinen

Übersicht Der Aufsatz behandelt die Ausgleichsvorgänge in Antrieben mit Asynchronmaschinen mit Käfigläufer und drehelastisch gekuppelter Arbeitsmaschine beim Einschalten im Stillstand sowie beim dreipoligen und zweipoligen Klemmenkurzschluß der laufenden Maschine. Das Berechnungsverfahren für die unsymmetrischen Schaltungen wird vorgestellt im Hinblick auf die numerische Lösung der Gleichungssysteme. Für die Praxis wichtig sind insbesondere die Stoßmomente in den Wellensträngen. Die Ergebnisse der Rechnungen werden an zwei Beispielantrieben ausführlich erläutert. Es zeigt sich, daß der zweipolige Kurzschluß keineswegs immer den gefährlichsten Störungsfall darstellt.

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About the maximum torques after short circuit or line-toline fault of cage induction machines

Contents The transient phenomena in drives with cage induction motors and resiliently coupled loads after switching on the motor at rest and after three-phase short circuit or line-to-line fault during operation are handled in the paper. The calculation method is explained for the unsymmetrical connections regarding the numerical solution of the equations. Especially the switching torques in the shafts are of practical importance. The results of the calculations are demonstrated in detail for two examples of drives. It has been turned out, that line-to-line fault does not represent the worst case at all events.

     

Die Systemgleichungen des symmetrischen Drehstrom-Asynchronmotors mit Käfiganker in Raumzeigerdarstellung unter Berücksichtigung der magnetischen Oberfelder

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird das den stationären und dynamischen Betrieb von Drehstrom-Käfigankermotoren beschreibende Differentialgleichungssystem unter Einschluß der magnetischen Oberfelder abgeleitet. Die Raumzeigerdarstellung der Spannungen, Ströme und magnetischen Flüsse ermöglicht in mathematisch einfacher und physikalisch anschaulicher Form die gruppenweise Zusammenfassung der Spannungsgleichungen und Oberfelddrehmomente. Die für beliebige Betriebszustände gültige Stromverteilung im Käfigläufer unter Berücksichtigung der magnetischen Oberfelder wird angegeben.

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Contents In this paper a set of differential equations is presented, dealing with the steady-state and dynamical behaviour of three-phase squirrel-cage induction motors including the space harmonic fields. Using the definition of space vectors for voltages, currents and magnetic fields the voltage equations and torque components due to magnetic field harmonics can be collected in groups in a mathematically simple and physically clear representation. The current distribution in the squirrel-cage rotor circuits valid for any operational condition is determined considering the space harmonic fields.

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Der Verfasser dankt Herrn Prof. Dr.-Ing. H. W. Lorenzen für die Anregung und Förderung dieser Arbeit.     

Zur Bestimmung der Anlaufdaten von Asynchron-Käfigläufermotoren mit Hilfe der numerischen Feldberechnung

Übersicht Die Vorausberechnung der Anlaufdaten von Drehstrom-Käfigläufermotoren beruht bekanntlich auf der Annahme unendlich großer Eisenpermeabilität und eindimensionaler Magnetfelder. Für Motoren sehr großer Leistung liegen Meßdaten, die bei Nennspannung gewonnen werden, mangels ausreichender Netzleistung nur in Ausnahmefällen vor. Es wird daher versucht das nichtlineare Feld eines 2800 kW Motors im Stillstand mit Hilfe eines numerischen Rechenverfahrens zu bestimmen, das auf dem skalaren Potential beruht. Fur verschiedene Läuferpositionen werden die Ströme der Läuferstäbe und des Ständers, die Kurzschlußreaktanzen und die Kräfte berechnet.

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On the determination of the starting data of a.c. squirrel-cage motors by means of numerical field calculation

Contents The calculation of the starting current and torque of a.c. squirrel-cage motors is based on infinite permeability of the iron and on one-dimensional fields. For large motors measured data are relatively rare because the necessary power supply is not available in the test-fields. In this paper it is attempted to calculate the nonlinear field of a 2800 kW motor at standstill by means of a numerical method based on the scalar potential. For different rotor positions the currents of the rotor bars and of the stator, the short circuit reactances and the forces are determined.

     

Variable speed drive with current source inverter supply and permanent magnet synchronous motor compared with cage induction motor

Contents Industrial drives with adjustable speed and a progressive torque speed characteristic may be built with a considerably higher efficiency by using the permanent magnet excited synchronous motor instead of the squirrel cage induction motor. To prove the benefit, the power losses of two experimental drive systems were determined by calculation and measurement as well. The air gap damper losses of the synchronous machine induced by the commutations of the stator current and the slot and winding harmonics of the air gap field are calculated by solving the 2-dimensional diffusion equation using harmonic series and by applying the Poynting-vector method. It turns out that the power losses of the drive are reduced by 44%.

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Drehzahlstellbarer Antrieb mit stromeinprägendem Frequenzumrichter und permanentmagnetisch erregtem Synchronmotor im Vergleich mit dem Käfigläufermotor

Übersicht Industrieantriebe mit stellbarer Drehzahl und progressiver Drehmoment-Drehzahl-Kennlinie können mit wesentlich besserem Wirkungsgrad gebaut werden, wenn anstatt eines Asynchron-Käfigläufermotors ein permanent erregter Synchronmotor verwendet wird. Um den Nutzen nachzuweisen, werden die Leistungsverluste von zwei experimentellen Antriebssystemen durch Berechnung und Messung bestimmt. Die Verluste des Luftspaltdämpfers der Synchronmaschine, die durch die Kommutierung des Ständerstromes und die Nut- und Wicklungsoberwellen des Luftspaltfeldes entstehen, werden durch Lösung der zweidimensionalen Diffusionsgleichung mit harmonischen Reihen und mit dem Poynting-Vektor berechnet. Es stellt sich heraus, daß die Leistungsverluste des Antriebs um 44% reduziert werden.

     

Beeinflussung der Kriechwegbildung bei Niederspannung durch Kupferelektroden

Übersicht Verwendet man beim Prüfverfahren auf Kriechwegbildung nach DIN IEC 112 Kupfer- statt Platinelektroden, so vermindern sich Ergebnisstreuung und Aufwand. Hierfür ist hauptsächlich Kupfer(I)-oxid verantwortlich, das elektrochemisch in der feuchten Fremdschicht auf dem Prüfling entsteht und das infolge kriechstrombedingter Gasentladungen zu Kupfer(II)-oxid verbrennen kann. Die dabei freiwerdende Reaktionsenthalpie addiert sich zur übrigen thermischen Belastung und verstärkt die Kriechspurbildung. Dieser besondere Wirkungsmechanismus läßt die Prüfung mit Kupferelektroden für bestimmte Anwendungsfälle praxisgerechter erscheinen.

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The influence of copper electrodes on low-voltage tracking

Contents Testing the tracking resistance according to IEC 112 with copper electrodes instead of platinum reduces the spread of the results and the testing time. Responsible is copper(I)-oxide being electrochemically originated in the moist surface layer. Under creepage current, it can be burnt to copper(II)-oxide by micro-arcs, causing additional thermal stress and enhancing tracking. For certain applications, this special mechanism by testing with copper electrodes might be closer to practical conditions.

     

Einfluß der Luftspaltweite auf die Verluste schnellaufender Asynchronmaschine mit Käfigläufer

Übersicht Die Zusatzverluste von asynchronen Käfigläufermotoren können durch Vergrößerung der Luftspaltweite beträchtlich vermindert werden. Es wird ein Berechnungsverfahren zur Bestimmung der luftspaltabhängigen Verluste vorgestellt. Die Ergebnisse wurden durch Messungen an drei verschiedenen Motoren im Leistungsbereich zwischen 10 und 50 kW überprüft. Bei Betrieb mit erhöhter Ständerfrequenz wird eine Reduzierung der Gesamtverluste um bis zu 32% erzielt. Dies gilt bei Betrieb der Motoren mit sinusförmiger Spannung. Bei Speisung über Frequenzumrichter mit nichtsinusförmigen Ausgangsgrößen reduzieren sich die Gesamtverluste um den gleichen absoluten Betrag.

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The influence of air gap length on the power losses of squirrel cage induction motors

Contents The additional losses of squirrel cage induction motors can be reduced considerably by increasing the air gap. A calculation method is presented how to determine the power losses which are influenced by air gap length. The results are verified by measurements of three various motors with a power output between 10 and 50 kW. In operation with inereased stator frequency a reduction of total losses ranging up to 32 p.u. is achieved. This is valid for operation with sinusoidal voltage. For supply by frequency inverters with nonsinusoidal output the total losses are reduced about the same absolute amount.

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Herrn Prof. Dr.-Ing. E. Ch. Andresen zum 60. Geburtstag gewidmet     

Meßtechnische Untersuchung der elektromagnetischen Geräuschanregung elektrischer Maschinen

Übersicht Es wird ein Verfahren vorgestellt, mit dem der Mechanismus der elektromagnetischen Schwingungsanregung meßtechnisch verfolgt werden kann. Aus den Spannungen, die das gesamte Luftspaltfeld in gleichmäßig am Bohrungsumfang verteilten Meßschleifen induziert, wird über eine zeitliche Integration der Spannungsverläufe das resultierende Luftspaltfeld erfaßt. Durch Quadrieren der Induktion lassen sich die Zugspannungen an den Aufpunkten der Meßschleifen bestimmen. Mittels zeitlicher und räumlicher Fourieranalysen werden sowohl die Drehfelder als auch die Radialkraftwellen ermittelt.Die an einem Käfigläufermotor gemessenen Drehfelder, Radialkraftwellen und mechanischen Schwingungen werden zur Überprüfung eines Berechnungsverfahrens herangezogen. In einzelnen Fällen auftretende Unstimmigkeiten zwischen den berechneten und gemessenen Gehäuseschwingungen lassen sich durch systematische Untersuchungen aufklären.

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Investigating electromagnetic noise stimulation of electrical machines by measurement techniques

Contents This paper presents a procedure to investigate by means of measurement the electromagnetic stimulation of vibrations. In the airgap search loops are distributed at regular intervals at the circumference of the stator. By integrating the loop voltages the induction at each point is determined. Squaring the induction the local stress can be calculated. Temporal and spatial Fourier analyses yield the magnetic flux density waves as well as the radial force waves.The measured magnetic flux density waves, radial force waves and mechanical vibrations of a squirrel cage induction motor are used to verify a calculation procedure. In some cases discrepancies between the calculated and the measured vibrations of the encasement can be explained by systematical investigations.

     

Exzentrizitätsfelder als Ursache von Laufinstabilitäten bei Asynchronmaschinen

Übersicht Ausgangspunkt der Untersuchungen ist die Berechnung der Induktions-Drehfelder im Luftspalt von Induktionsmaschinen mit Käfigläufer bei exzentrischer Läuferlage unter Berücksichtigung der Rückwirkung des Läufers. Mit Hilfe der Luftspaltfelder und der Läufer-Dämpferstrombeläge wird die resultierende, zeitlich konstante einseitig magnetische Zugkraft aus der Wirkung der radialen Maxwell'schen Zugspannungen und der tangentialen Stromkräfte ermittelt. Die resultierende Kraft auf den Läufer besitzt zwei orthogonale Komponenten, nämlich die bekannte Kraftkomponente in Richtung der engsten Luftspaltstelle, welche auf das Schwingungssystem wie eine negative Feder wirkt, und eine Kraft mit einer Wirkungsrichtung senkrecht dazu. Aus den Bewegungsgleichungen der Läuferwelle wird abgeleitet, daß die zuletzt genannte Kraftkomponente wie eine äußere mechanische Dämpfung wirkt.

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Running instability of cage induction motors caused by harmonic fields due to eccentricityPart 1: Electro-magnetic spring constant and electro-magnetic damping coefficient

Contents The starting point of the investigations is the calculation of harmonic fields in the air gap of cage induction motors with rotor eccentricity taking armature reaction into account. By means of harmonic fields and armature reaction current distribution the steady unbalanced magnetic pull is calculated, which arises from both the radial Maxwell tensile stress and the tangential electrodynamic force. The total unbalanced force acting upon rotor consists of two rectangular components, one of them is well known unbalanced force pulling rotor always to spot of shortest air gap length and thus being related to electro-magnetic spring constant and the second component is a force with its action line always perpendicular to the first one. From the equations of motion of the rotor shaft it is shown that the last mentioned force component is acting like an external mechanical damping force.

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Teil 2. Arch. Elektrotech. 65 (1982) 283–292     

Läuferanisotropien bei Asynchronmaschinen mit Kurzschlußläufer

Übersicht In der vorliegenden Arbeit werden analytische Gleichungen für die Stab-und Ringstromverteilungen bei Asynchronmaschinen mit Kurzschlußläufern bei einem Staboder einem Ringdefekt ermittelt. Weiterhin werden die durch diese Läuferanisotropien und die durch die Läufernutung erzeugten nicht-netzharmonischen Frequenzen sowie die Modi der zugehörigen Anteile des Klemmenstromes bestimmt, welche zur Läuferdefekterkennung an den Klemmen der Maschine verwendet werden können, so daß keine Sensoren in den Luftspalt der Maschine eingebracht werden müssen.

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Rotor anisotropies of asynchronous squirrel-cage induction motors

Contents In the present paper analytical equations are derived for bar and shading-ring currents in asynchronous squirrel-cage induction motors in case of a bar or ring defect. — Furthermore, frequencies and modes of the terminal currents generated by this rotor anisotropy and the rotor slots are determined. — Monitoring these terminal currents it is possible to detect rotor defects without airgap-field sensors.

     

Berechnung der Anlaufdaten von Asynchron-Käfigläufermotoren verschiedener Stabformen mit der Methode der finiten Differenzen

Übersicht Die spannungsabhängigen Anlaufströme und Drehmomente eines 2800 kW Asynchron-Käfigläufermotors werden mit der Methode der finiten Differenzen und einem neuen Block-SOR-Iterationsverfahren berechnet. Es wird ber die Ergebnisse für Rechteck-, Trapez- und andere Rotorstabformen berichtet. Die numerisch berechneten Daten werden mit den nach konventionellen Regeln ermittelten Zahlen verglichen. Der Sättigungseffekt ist unerwartet groß, als Folge des großen Nennstrombelages. Die ungesättigten werte stimmen sehr gut überein.

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On the calculation of the starting data of A.C. squirrel-cage motors with different bar shapes by the method of finite differences

Contents The voltage dependent starting currents and torques of a 2,800 kW 3-phase a.c. squirrel cage motor are calculated by the method of finite differences using a new block-SOR iteration technique. The paper describes the results for different rotor bars with rectangular, trapezoidal and other shapes. The calculated data are compared with conventionally determined figures. The saturation effect is rather large due to the high values of the rated current loading per air gap periphery. The unsaturated values agree very good.

     

Das zweidimensionale Luftspaltfeld des Asynchronmotors im Kurzschluß

Übersicht Das zweidimensionale Luftspaltfeld des Asynchronmotors mit Käfig wird unter Berücksichtigung der Nutenschlitze berechnet. Der Zahnkopf-Streufluß gewinnt mit zunehmender Luftspaltweite an Bedeutung. Die Ströme im Käfig werden nicht vorgegeben, sondern über spezielle Randbedingungen simultan mitberechnet. Die gerechnete Stromverteilung im Käfig wird mit Meßwerten verglichen.

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The two-dimensional air-gap field of asynchronous motors at standstill

Contents The two-dimensional air-gap field of squirrel-cage motors with open slots has been calculated. The tooth-top leakage flux increases with increasing air-gap width. The currents in the rotor bars were not given, but simultaneously culculated by means of special boundary conditions. The current distribution in the squirrel-cage has been compared with test results.

     

Einfluß der Stanztoleranz zwischen Stab und Blechpaket auf die Wärmeübergangszahl bei unverstemmten Rotorstäben

Übersicht Um den Einfluß der Stanztoleranzen zwischen Stab und Blechpaket auf die Wärmeübergangszahl bei unverstemmten Rotorstäben untersuchen zu können, wird eine Modellanordnung entwickelt. Dieses Modell entspricht der Rotornutteilung eines Asynchronmotors mit Käfigläufer. Untersucht werden acht Modellstäbe unterschiedlicher Materialien (Messing, Kupfer). Zur Berechnung der Temperaturverteilung wird die dreidimensionale Finite-Elemente-Methode mit Zeitschrittverfahren verwendet. Die Wärmeübergangszahlen zwischen Stab und Blechpaket werden so bestimmt und eine einfache Näherungsgleichung angegeben.

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Influence of the slot clearance between bar and core lamination on the heat-transfer-coefficient and the temperature field of non-calked rotor-bars

Contents A model is developed to investigate the influence of the slot clearance between bar and core lamination on the heat-transfer-coefficient of non-calked rotor-bars. This model is equivalent to one tooth pitch of the rotor of a squirrel cage induction motor. Eight model-bars of various materials (brass, copper) are investigated. The three-dimensional finite element time-stepping method is used for calculation of the temperature field. So the heat-transfer-coefficient between bar and core lamination is determined and an approximation formula is presented.

     

Einfluß der Maschinenparameter auf Zusatzverluste,Momentoberschwingungen und Kommutierung bei der Umrichterspeisung von Asynchronmaschinen

Übersicht Bei der Speisung von Asynchronmaschinen durch Zwischenkreisumrichter mit eingeprägtem Strom oder eingeprägter Spannung treten durch die nichtsinusförmige Speisung zusätzliche Kupfer- und Eisenverluste und zeitlich nicht konstante Momente auf. Der Aufsatz untersucht den Einfluß der Maschinenparameter auf diesc Oberschwingungserscheinungen und auf die Kommutierungsvorgänge im stationären Betrieb. Dabei wird für beide Umrichter nach ungepulstem und gepulstem Betrieb und Läufern mit und ohne Stromverdrängung unterschieden. Aus dem Einfluß der Maschinenparameter lassen sich Richtlinien für die Bemessung einer Asynchronmaschine für den Umrichterbetrieb ableiten.

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Influence of the machine parameters on additional losses, torque harmonics and commutation of inverter-fed induction motors

Contents Induction motors fed by dc-link converters have additional copper and iron losses, compared with sinusoidal operation, and harmonics in torque and speed. This paper discusses the influence of the machine parameters on these harmonic phenomena and on the commutation of the currentlink inverter at stationary operation. Difference is made between voltage and current inverters, normal and pulsed operation, and rotors with and without skin effect. Guiding principles for the design of inverter-fed induction motors are derived from the results.

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Dipl.-Ing. Roger Weninger ist Akademischer Rat a. Z. am Lehrstuhl für Elektrische Antriebstechnik der TU München. Der Aufsatz entstand als Zusammenfassung von Arbeiten, die an diesem Lehrstuhl im Rahmen des Schwerpunktprogramms Neue elektrischeAntriebe der Deutschen Forschungsgemeinschaft durchgeführt werden konnten. Der Verfasser dankt dem Lehrstuhlinhaber, Prof. Dr.-Ing. Gerhart Kessler, für wertvolle Hinweise und Anregungen     

Elektromagnetisches Geräusch von Reluktanzmaschinen mit segmentiertem Läufer

Übersicht Es wird ein Verfahren zur Berechnung der Oberfelder in Reluktanzmaschinen mit segmentiertem Läufer angegeben. Die Einflüsse der Nutung des Läufers infolge des Dämpferkäfigs und der Segmentierung lassen sich durch Leitwertswellen für die Längs- und Querachse erfassen, die eine Modulation der vom Ständer erregten Felder bewirken. Wegen der breiteren Nuten in der Pollücke tritt ein dichtes Spektrum von Leitwertswellen auf. Zur Ermittlung der Sättigungs- und Exzentrizitätsfelder wird der Einfluß der Segmentierung vernachlässigt.

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Electromagnetic noise of reluctance machines with segmental-rotorPart 1: The magnetic air-gap field

Contents A method is developed for the calculation of harmonic fields in reluctance machines with segmental-rotor. The influences of rotor slotting caused by squirrel-cage damper and segmentation can be determined by directand quadrature-axis permeance harmonics resulting in modulation of the stator-excited fields. The wider slots at the quadrature axis lead to a dense spectrum of air-gap permeance waves. In order to find out the harmonic fields due to saturation and eccentricity the influence of segmentation will be neglected.

     

Calculation of the flux density and the unbalanced pull in two pole induction machines

Contents In this paper, the relationship between the homopolar flux generated by a statically eccentric rotor and the unbalanced magnetic pull in two-pole induction motors is considered. We will show that due to this kind of eccentricity, a homopolar flux is generated having the supply frequency, yielding a vibrational component of the unbalanced magnetic pull with the double supply frequency.

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Die Ermittlung der Induktionsverteilung und der Radialkräfte in zweipoligen Asynchronmaschinen

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird auf die Verknüpfung der Unipolarflüsse mit den Radialkräften bei 2poligen Drehstromasynchronmaschinen näher eingegangen. Es wird nachgewiesen, daß sich bei statisch exzentrischer Verlagerung des Läufers in zweipoligen Drehstromasynchronmaschinen netzfrequente Unipolarflüsse ausbilden können, die Rüttelkräfte von doppelter Netzfrequenz zur Folge haben.

     

Lösung eines Wärmequellen-Netzes mit Berücksichtigung der Kühlströme

Inhaltsübersicht Es werden dieeinem Wärmequellen-Netz bzw. einer Wärmequellen-Reihe entsprechenden Systeme von linearen Gleichungen untersucht und einige ihrer Eigenschaften abgeleitet. Es wird gezeigt, wie man bei der Lösung den zur Wärmeabführung dienenden, offenen oder geschlossenen Kühlstrom berücksichtigen kann, und wie das System von Gleichungen dadurch geändert wird. Die Arbeit ist als eine einleitende Studie zur Lösung des Wärmeproblems elektrischer Maschinen zu betrachten.Einleitung Das Wärmeproblem elektrischer Maschinen kann bekanntlich verschiedenartig behandelt werden. Eine der Methoden besteht darin, daß man die aktiven, wärmeerzeugenden Teile der Maschine in Wärmequellen zerlegt, auf die Berechnung des Temperaturverlaufs in der Quelle selbst verzichtet, infolgedessen nur mit den mittleren Temperaturen der Quellen operiert und das Wärmequellen-Netz nach den Regeln eines elektrischen, mehrere Spannungsknoten besitzenden Netzes behandelt¹.Die Untersuchung der bei der Lösung vorkommenden Determinanten ermöglicht, einige allgemeinere Sätze anzugeben, die in verwickelten Fällen die praktische Berechnung erleichtern können. Der Temperaturkoeffizient jeder wärmeabhängigen Quelle kann in die Rechnung direkt eingeführt werden, wodurch eine nachfolgende Korrektur der vorausgesetzten Wärmeverluste nicht mehr notwendig ist.Um dem Falle einer Maschine mit künstlicher Kühlung oder einer geschlossenen Maschine mit innerem Luftstromkreis näherzukommen, wird gezeigt, wie man in die Lösung einen mehrere Wärmequellen abkühlenden Kühlstrom einführen kann. Die Aufstellung der Gleichungen ist im allgemeinen für einen offenen oder auch geschlossenen Kühlstrom leicht durchzuführen, jedoch wird die Symmetrie der Determinanten gestört, was eine Erschwerung ihrer Berechnung mit sich bringt.Anwendungsbeispiele werden in dieser Arbeit absichtlich nicht mitgeteilt. Zur Anwendung der Methode müssen nämlich noch zuerst die verschiedenen Wärmewiderstände untersucht und berechnet werden, was in einer anderen Arbeit geschehen soll².Mit 17 Textabbildungen     

Der stationäre Temperaturverlauf bei direkter Leiterkühlung

Unter direkter Leiterkühlung versteht man die Wärmeabfuhr von stromführenden Leitern an das Kühlmittel bei weitgehender Vermeidung von Wärmewiderständen durch feste Körper zwischen dem Leiter und dem Kühlmittel. Bei elektrischen Generatoren ist die Hochspannungsisolation ein besonders großer Wärmewiderstand und sofern die Stromwärme über das Eisen abgeführt wird, bedeutet auch dies einen zusätzlichen Widerstand für den Wärmefluß. Die Ausschaltung von Wärmebarrieren durch feste Körper bei direkter Leiterkühlung ermöglicht die Abfuhr erhöhter Wärmestromdichten im Vergleich zur Kühlung in herkömmlicher Art und Weise. Bei direkter Leiterkühlung vereinfacht sich die Berechnung der Temperaturverteilung insofern, als die Wärmeabgabe nur über wenige Körper an das Kühlmittel erfolgt. In fast allen Fällen kann der Wärmedurchgang durch die Hochspannungsisolation der Ständerwicklung gegenüber dem Wärmefluß an das in gutem Wärmekontakt mit dem Leiter stehende Kühlmittel vernachlässigt werden.Im Läufer, wo der durch die Nutisolation gebildete Wärmewiderstand wesentlich kleiner ist, kann der Wärmestrom über den Ballen an die Läuferoberfläche eine gewisse Bedeutung erlangen, insbesondere wenn die Kühlung im Spalt der Maschine intensiv ist.Bei direkter Leiterkühlung genügt zur Berechnung des Temperaturverlaufs im allgemeinen neben der Kenntnis der Strömung des Kühlmittels, dessen Wärmekapazität, die Wärmeabgabezahl und die Randbedingungen. Auf dem Anwendungsgebiet der elektrischen Großgeneratoren wird das Kühlmittel sowohl bei Gaswie auch bei Flüssigkeitskühlung in einer erzwungenen Strömung geführt. Über die Bestimmung des Reibungskoeffizienten für den bei Gaskühlung auftretenden Strömungswiderstand bei direkt gekühlten Maschinen liegen Veröffentlichungen vor [2], die in guter Übereinstimmung mit den schon früher für die Rohrströmung gewonnenen Werten sind. So kann also bei gegebener Druckdifferenz an den Enden der Kanäle die Strömungsgeschwindigkeit des Kühlmittels berechnet werden. Die Wärmeabgabezahl ermittelt man bei gegebenen Kanalabmessungen und bekannter Strömungsgeschwindigkeit nach denNusseltschen Potenzformeln genügend genau.Mit diesen Grundlagen ist es möglich, den Temperaturverlauf in Leiter und Kühlmittel zu bestimmen. Die vorliegende Arbeit behandelt folgende Aufgaben: Übersicht. Herleitung der allgemeinen Lösung für den Temperaturverlauf bei Kühlung durch einen Kühlstrom und konstanten Verlusten im Leiter; a) Kühlung des Leiters in einem Abschnitt oder in mehreren Abschnitten und entgegengesetzten Kühlströmen. b) Kühlung in mehreren Abschnitten, Kühlströme gleich gerichtet—2. Berücksichtigung der linearen Abhängigkeit der Verluste von der Leitertemperatur—3. Der Einfluß zusätzlicher Wärmeabgabe bei direkter Leiterkühlung (direkte und indirekte Kühlung des Leiters)—4. Kühlung durch zwei Kühlströme gleicher Richtung, aber verschiedener Geschwindigkeit (Parallelströmung)—5. Kühlung durch zwei Kühlströme entgegengesetzter Richtung, aber gleicher Geschwindigkeit (Antiparallelströmung).

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Mit 12 Textabbildungen     

Beschreibung der transienten Stromverdrängung in Käfigläuferstäben über numerisch bestimmte Ersatznetzwerke

Übersicht Das Zweipolverhalten des Käfigläuferstabes wird durch Approximation des unter Berücksichtigung der stationären Stromverdrängung berechneten Admittanz-frequenzganges bestimmt. Der Approximationsansatz wird so gewählt, daß dessen Admittanz-Partialbruchschaltung aus parallelenR-L-Zweipolen besteht. Zur Berechnung der Elemente der Partialbruchschaltung werden Stützstellen des Admittanzfrequenzganges gewählt, über deren Lage der Approximationsfehler minimiert werden kann. Der vorgestellte Algorithmus wird an Beispielen aufgezeigt.

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The transient current displacement in squirrel-cage bars described by numerical calculated equivalent circuits

Contents The two port behaviour of the squirrel-cage bar is described by admittance-frequency response approximation in consideration of the steady current displacement. The arrangement of approximation is formulated in such a manner that its admittance partial fraction circuit consists of parallel connetedR-L-twopoles. For calculating the elements of the partial fraction circuit setpoints of the admitance-frequency response must be chosen. By their position the approximation error is reducable. The derived calculation method is demonstrated at various types of squirrel-cage bars.

     

Einseitiǵer Linearmotor mit Käfiǵ im Sekundärteil

Übersicht Der Sekundärteil mit Käfig besitzt gegenüber der Ausführung mit Schiene elektrische und mechanische Vorteile.Es werden die zur Berechnung von Schubkraft, Vertikalkraft, Primärstrom, Wirkungsgrad, Leistungsfaktor usw. erforderlichen Gleichungen abgeleitet. Dabei werden die Oberfelder, die Theorie der mehrfachen Ankerrückwirkung, die Stromverdrängung im Käfig, die Dreieck- bzw. Sternschaltung der Wicklung und der magnetische Leitwert des Außenraumes berücksichtigt sowie Zweischicht- und Einschichtwicklungen behandelt.Ausgegangen wird von einem symmetrischen Spannungssystem, die Grund-und Oberstromsysteme werden infolge des Längsendeffektes und der Unsymmetrie der Nut- und Stirnstreuung unsymmetrisch. Es entstehen größere Systeme komplexer Gleichungen, dei in Matrizenschreibweise übersichtlich dargestellt werden. Als Zahlenbeispiel wird ein 8poliger Linearmotor betrachtet, das zugehörige Gleichungssystem mit 161 komplexen Gleichungen gelöst, die Verteilung der magnetischen Felder und der Käfigströme angegeben und die Größen Schubkraft, Primärstrom, Wirkungsgrad und Leistungsfaktor mit Meßwerten verglichen.Der normale, rotierende Induktionsmotor ist in der angegebenen Theorie als Spezialfall enthalten.

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Contents A secondary with cage has electrical and mechanical advantages compared with a rail in the secondary.The equations for the calculation of traction force, vertical force, current, efficiency, power factor, etc. are derived. The field harmonics, the multiple armature reaction, the skin effect in the bars the phase connection (star or delta) and the permeance variation outside the motor are taken into account and double and single-layer windings are considered.A symmetrical voltage system was assumed. The fundamental and harmonic current systems become asymmetrical due to the longitudinal end effect and because of the asymmetrical slot and end winding leakage. Large systems of simultaneous equations are obtained and clearly arranged in matrix notation.An eight-pole motor is dealt with as a numerical example. The corresponding system of 161 complex equations is solved, the distribution of the magnetic fields and the currents in the cage are illustrated and the quantities force, current, efficiency and power factor are compared with test results.The normal, rotating induction motor is included in the given theory as a special case.