非对称周期结构中耦合波的传播特性

为了揭示周期结构中纵向波和弯曲波的耦合作用,设计了对称和非对称周期结构。考虑子结构中的纵向和弯曲耦合运动,利用导纳法和传递矩阵法,得到了周期单元的传递方程。由于结构中存在多种波的耦合作用,在求解周期单元的传播系数时将出现变态矩阵,采用波型分组法,求得了周期结构中多种波型的传播系数。推导了半无限长和有限长周期结构在纵向力、横向力和弯矩作用下的动态响应。数值计算结果表明,对称周期结构中纵向波和弯曲波的带隙结构相互独立;非对称周期结构中纵向波和弯曲波的耦合明显改变了两种波的带隙结构,只有在两种波阻带重叠的频段内结构上的振动响应才存在衰减。     

曲梁周期结构隔振器特性研究

利用曲梁具有径向刚度和切向刚度耦合以及波形转换的特性,设计了具有低频宽频带隙的曲梁周期结构隔振器。该隔振器由多层面板-支撑曲梁结构构成。针对曲梁对边支撑的结构,推导了分析含有内部自由度的周期结构的能带结构以及利用子结构迭代法进行响应求解的一般公式,并进行了验证,该子结构迭代法特别适合于周期数较多的复杂周期结构的响应求解。对带隙起始频率和终止频率所对应的结构模态进行了分析。讨论了曲梁和面板结构参数变化对周期结构隔振器带隙结构的影响。并且对一对边支撑的曲梁周期结构隔振器进行试验研究,测得其原点导纳和传递导纳,验证了这种周期结构低频宽频带隙的存在和建模方法的正确性。     

轴向载荷周期结构梁的弯曲振动带隙特性

各种载荷广泛存在于结构振动中,影响结构的振动特性。利用传递矩阵法,建立了轴向载荷周期结构梁弯曲振动特性理论模型,能够计算轴向载荷周期结构梁弯曲振动的能带结构和传输特性。研究表明,轴向载荷周期结构梁弯曲振动存在带隙,并分析了轴向载荷对带隙频率范围和衰减的影响。通过调节载荷条件,可以实现了超低频带隙特性。通过调节轴向载荷的大小和方向可以提高带隙的适应性。     

基于分段解析法的智能弹簧隔振系统基础激励响应分析

建立了基于智能弹簧的无阻尼消极隔振系统模型,将干摩擦引起的非光滑动力系统分段线性化,用接缝法求得系统响应的解析解,并对系统可能存在的粘滑振动响应过程进行了分析。通过数值分析,研究了一组结构参数下,系统在滑移起始频率附近的运动特性随工作频率的变化情况。结果表明,在系统的滑移区域,系统响应曲线有较大的畸变,且具有丰富的运动特性,包含单周期响应、多周期亚谐响应、超谐响应、拟周期响应以及混沌响应;在系统滑移区域外,系统维持粘滞状态,基本弹簧与主动弹簧刚性联接,系统运动状态为多周期与非周期运动;通过调整压电陶瓷作动器的控制电压,智能弹簧隔振系统可实现以刚度和阻尼的组合形式减小振动能量的传递。     

功能梯度材料梁在后屈曲构型附近的自由振动

基于轴线可伸长杆的几何非线性理论,建立了由陶瓷和金属两种材料组成的功能梯度(FGM)梁在轴向载荷作用下后屈曲横向自由振动的精确模型,采用打靶法数值求解了一端可移简支一端固定的功能梯度梁在后屈曲附近的小振幅自由振动,获得了线性振动的响应,给出了不同梯度指标下FGM梁前三阶固有频率与载荷之间的特征关系曲线.数值结果表明,屈曲前各阶频率随轴向力的增加而降低,而屈曲后轴向力对各阶频率影响不同     

转炉用扭力杆系统振动理论研究

扭力杆系统的动态特性对转炉设备工作的可靠性有着重要影响,研究其振动频率和阵型是设备自主创新的关键技术之一。综合考虑扭力杆系统实际结构组成,提出了均质杆和集中质量杆一端铰支另一端简支反对称弯曲振动梁、均质杆和集中质量杆一端固支另一端简支反对称弯曲振动梁等四种振动模型。以某厂150 t氧气顶吹转炉扭力杆系统为例进行了理论计算。结果表明,扭力杆系统振动模型采用集中质量杆一端固支和一端简支反对称弯曲振动梁模型更合理。并用有限元法对其正确性进行了验证,两种方法的计算结果吻合,都可以对扭力杆系统进行研究,但是理论解更为简单方便,便于工程技术人员直接引用,为指导工程实际设计和生产提供了理论基础。     

基于动力刚度法的体外预应力梁自振频率分析

用预应力梁-杆组合结构模拟体外预应力梁,以体外预应力简支梁为例,建立了预应力梁杆单元动力刚度矩阵。采用动力刚度法,进一步推导出预应力梁-杆组合结构的整体动力刚度矩阵,利用Williams-Wittrick算法求解频率。本文以理论推导为基础,引入了动力刚度法。最后通过算例,讨论了各种因素对梁横向的振动特性的影响,并与试验值比较。计算结果表明:动力刚度法能够精确有效的求解体外预应力混凝土梁的横向振动问题。     

基于力耦合的非谐振单元组成的超声变幅器设计

传统的超声振动系统全谐振设计方法要求组成超声振动系统的各个单元有相同的谐振频率,各个组成单元的结构尺寸由谐振频率确定,而超声珩齿系统中的齿轮结构尺寸是由它的使用要求决定,是非谐振单元,不能用全谐振理论设计,本文采用力耦合方法,将齿轮简化为环盘,将它和变幅杆组合并联合建立动力学方程,实现了非谐振单元组成的超声变幅器的设计。     

平面周期管系对轴向波与弯曲波的隔离特性

管路的振动小仅造成噪声污染,而且造成机器设备的损坏.将声子晶体布拉格带隙原理引入到管壁的结构设计中,将管壁设计成沿轴向交替排列的周期复合结构,采用传递矩阵法,计算此周期弯管中轴向波及弯曲波的传输特性,同时用MSC有限元软件验证了传递矩阵法计算的正确性.研究表明平面周期管路存在弯曲振动、轴向振动带隙特性,在带隙频率范围内,对相应的振动波传播具有很强的衰减作用.进一步,研究材料阻尼比对管路振动特性的影响.     

用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了功能梯度材料梁的动力响应问题,利用静力方程确定了功能梯度材料梁的中性轴位置,在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程,求得其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。讨论分析了中性面位置、梯度指数等因素对功能梯度材料梁的动力响应的影响,并用有限元法验证了Timoshenko梁修正理论。通过实例计算,得到了中性轴位置对功能梯度材料梁动力响应有较大影响的结论。     

Numerical and experimental investigations on the vibration band-gap properties of periodic rigid frame structures

The spectral element method (SEM) is extended to study the vibration band-gap characteristics of periodic rigid frame structures composed of Timoshenko beams. The tensional and bending elements are taken into account for deducing the element stiffness matrices which are assembled to establish the spectral equations of motion of the whole rigid frame structure. The validity and accuracy of the natural frequencies and frequency responses obtained by the SEM are verified by comparing the present numerical results with the results of the experiments and the finite element method (FEM). The results indicate that the SEM is very suitable for analyzing the dynamic response and vibration band-gap properties of the periodic frame structures, and the SEM is more effective and accurate than the FEM, especially for the high frequency responses. The influences of the structural and material parameters on the vibration band-gaps are analyzed, and some new configurations of the periodic rigid frame structures are designed to obtain more and wider frequency band-gaps and consequently to improve the structural vibration isolation capability.     

基于有限元法的周期压电智能梁滤波特性分析

周期结构具有通频和禁频特性,使其在动态载荷的滤波器、具有主动控制功能的结构研究中得到了重要应用。基于Timoshenko梁理论,考虑基梁和压电片的转动惯量和剪切效应,采用有限元法和传递矩阵法推导了波在周期性地粘贴压电片的Timoshenko梁中的传播模型,分析了几何尺寸和材料特性对其频带性质的影响,并与Bernoulli-Euler梁理论得到的结果进行了对比。研究表明,当基梁与压电层厚度比达到40时,禁带带宽减小了54%,因此对于周期结构中的深梁,应舍弃Bernoulli-Euler梁理论而采用Timoshenko梁理论建立的模型;对于不同尺寸和材料特性的压电周期结构,频带性质会有很大不同,可以通过调整结构的参数来改变其频带性质,从而改变波动在结构中的传播特性。     

大型空间柔性桁架结构等效建模与动力学分析

大型空间柔性桁架结构具有周期性、大柔度、构型复杂等特点,其等效建模是进行振动控制器设计的关键性技术之一。基于能量等效原理和经典Timoshenko梁理论,对刚性连接的大型空间柔性正三棱柱桁架结构进行了等效建模与动力学分析,采用Taylor展开方法推导了等效梁模型的刚度和质量表达式,对比分析桁架结构与等效梁模型的固有振动特性,二者吻合较好。数值结果表明了等效方法的有效性且等效梁模型具有较高的精度。     

空间桁架梁固有振动的能量变分解析解

目前人们对空间桁架梁的振动特性研究得较少,该文首先采用Timoshenko梁的连续化模型来模拟空间桁架梁,推导得到了空间桁架梁的等代抗弯刚度和等代抗剪刚度,并采用能量变分法对空间桁架梁的固有振动进行分析,给出空间桁架梁的竖向振动频率和振型的解析解。然后采用有限元软件ANSYS对几种不同算例进行模拟,通过模态分析得到空间桁架梁的频率与振型。将能量变分法求得的频率解析解与有限元分析求得的频率数值解进行对比,结果基本上是一致的,将两种方法得到的振型对比,结果吻合良好。该文所提出的能量变分解析解可供空间桁架梁的工程设计参考。     

Frequency equation and mode shape formulae for composite Timoshenko beams

Exact expressions for the frequency equation and mode shapes of composite Timoshenko beams with cantilever end conditions are derived in explicit analytical form by using symbolic computation. The effect of material coupling between the bending and torsional modes of deformation together with the effects of shear deformation and rotatory inertia is taken into account when formulating the theory (and thus it applies to a composite Timoshenko beam). The governing differential equations for the composite Timoshenko beam in free vibration are solved analytically for bending displacements, bending rotation and torsional rotations. The application of boundary conditions for displacement and forces for cantilever end condition of the beam yields the frequency equation in determinantal form. The determinant is expanded algebraically, and simplified in an explicit form by extensive use of symbolic computation. The expressions for the mode shapes are also derived in explicit form using symbolic computation. The method is demonstrated by an illustrative example of a composite Timoshenko beam for which some published results are available.     

用Timoshenko梁修正理论研究泡沫金属铝合金梁的动力响应

采用Timoshenko梁修正理论研究了泡沫金属铝合金梁的动力响应问题。应用Timoshenko梁修正理论建立了泡沫金属铝合金梁的振动方程,求得了其自振频率表达式及其在简谐荷载作用下强迫振动的解析解。通过实例计算,把球形泡沫铝合金梁与其它泡沫铝合金梁进行了对比分析,得出了球形泡沫金属铝合金梁的动力性能优于其它泡沫铝合金梁的动力性能。     

基于Green函数法的Timoshenko曲梁强迫振动分析

该文运用Green函数法求解了Timoshenko曲梁在强迫振动下的解析解,通过分析曲梁截面的力学平衡,建立了Timoshenko曲梁的振动方程。依次采用分离变量法和Laplace变换法,对不同边界的Timoshenko曲梁求解出了相应的Green函数。并且通过引入两个特征参数来考虑阻尼对强迫振动的影响。数值计算中,验证了该解析解的有效性,并对其中涉及的各种重要物理参数的影响进行了研究。研究结果表明:通过将半径R设置为无穷大,可以简化为Timoshenko直梁振动模型,在此基础上,将剪切修正因子κ设置为无穷大,可以退化为Prescott直梁振动模型,最后再把转动惯量γ设置为0,可退化为Euler-Bernoulli直梁振动模型。该文给出的数值结果验证了所得解的有效性。     

Winkler地基上修正Timoshenko梁振动分析

利用Bernoulli-Euler梁理论建立的弹性地基梁模型应用广泛,但其在高阶频率及深梁计算中误差较大,利用修正的Timoshenko梁理论建立新的弹性地基梁振动微分方程,由于其在Timoshenko梁的基础上考虑了剪切变形所引起的转动惯量,因而具有更好的精确度。利用ANAYS beam54梁单元进行振动模态的有限元计算,所求结果与理论基本无误差,从而验证了该理论的正确性。基于修正Timoshenko梁振动理论推导出了弹性地基梁双端自由-自由、简支-简支、简支-自由、固支-固支等多种边界条件下的频率超越方程及模态函数。分析了弹性地基梁在不同理论下不同约束条件及不同高跨比情况下的计算结果,从而论证了该理论计算弹性地基梁的适用性。分析了不同弹性地基梁理论下波速、群速度与波数的关系。得到了约束条件和梁长对振动模态及地基刚度对振动频率有重要影响等结论。     

含液饱和多孔二维梁的动力特性分析

基于线弹性理论和Biot多孔介质模型,分析了含液饱和多孔二维简支梁的动力响应,其中考虑了固体颗粒和流体的可压缩性以及孔隙流体的粘滞性。通过Fourier级数展开和常微分方程组的求解,得到了含液饱和多孔二维梁动力响应问题的解,并将其退化为单相固体二维梁的情形与Bernoulli-Euler梁和Timoshenko梁的自由振动相比较,验证了该文方法的正确性。作为数值算例,分析了含液饱和多孔二维梁的自由振动以及在均布简谐荷载作用下的动力响应特性,分析了表面渗透条件、孔隙流体渗透系数和荷载频率等参数对含液饱和多孔二维梁的自由振动频率、固相位移和孔隙流体压力等物理量的影响。