基于改进高斯精细积分法的车桥耦合振动分析框架

假定任一时刻的位移可以根据其相邻时间步上的运动状态由Hermite插值函数确定,采用3节点高斯积分方法展开精细积分法中状态方程的Duhamel项,构造了一种改进的高斯精细积分算法用于求解结构非线性问题,在此基础上,提出了适用于车桥耦合振动研究的高效求解分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁有限元子系统组成,其中车辆子系统引入部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目,两个子系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用所提出的分析框架、传统Newmark-β法进行动力分析。结果表明：相对于Newmark-β法,高斯精细积分方法既能避免求解线性方程组,又可显著提高计算收敛的积分步长,分析框架显示出良好的实用效果。     

车桥耦合系统非平稳随机振动分析的虚拟激励-精细积分法

提出了考虑轨道高低不平顺时进行车桥耦合系统垂向非平稳随机振动分析的新方法.车辆采用具有两系悬挂10个自由度的四轮模型,桥梁采用Bernoulli-Euler梁单元有限元模型.将轨道高低不平顺假设为均匀调制演变随机过程,并考虑各车轮所受轨道随机激励之间的相位差,采用虚拟激励法(PEM)将轨道不平度精确地转化为一系列垂向简谐不平度的叠加,大大简化了运动方程的求解.在此基础上采用能够更真实地模拟车辆作用力在时间域和空间域上连续变化的精细积分法(PIM)来进行数值积分计算.数值算例中,将该方法与Monte Carlo方法进行了比较,并分析了轨道不平顺对于系统随机响应的影响.数值计算表明:发展的虚拟激励-精细积分法(PEM-PIM)能够高效精确地进行车桥耦合系统的垂向非平稳随机振动分析;轨道不平度级别对系统随机振动影响显著,且其一阶、二阶导数项对系统加速度随机响应的影响应予以考虑.     

车桥耦合系统非平稳随机振动分析

研究了车桥耦合系统受轨道高低不平顺激励而产生的垂向非平稳随机振动。车辆采用具有两系悬挂10个自由度的四轮模型，桥梁采用Bernoulli—Euler梁单元有限元模型。系统激励源为轨道高低不平顺，假设其为均匀调制演变随机过程，并考虑车轮承受轨道激励相位差，采用虚拟激励法（PEM）将其精确地转化为一系列虚拟垂向简谐不平度的叠加，大大简化了运动方程的求解。同时采用精细积分法（PIM）的简单分解格式来进行数值积分计算，更真实地模拟了车辆与桥梁作用力在时间域和空间域上连续变化。最后通过两个算例给出了耦合系统响应统计值变化的时程曲线，分析了车辆运行速度和轨道不平顺对于系统随机响应的影响。数值计算表明：发展的虚拟激励一精细积分法能够高效精确地进行车桥耦合垂向系统的非平稳随机振动分析；车辆运行速度和轨道不平顺对系统随机振动都有较大影响。     

车桥耦合振动分析的Haar小波方法

利用Haar小波方法对车桥系统耦合振动问题进行了求解，得到了随机路面不平顺作用下车辆行驶速度与车辆、桥梁振动水平的关系。通过与传统的Runge—Kutta法进行比较可以看出，Haar小波方法在车桥耦合动力响应计算方面，具有计算时间少、计算准确性高的优势。     

高速列车作用下简支梁车桥耦合振动随机响应分析

以三跨简支梁为例,进行车桥系统空间非平稳随机分析。将系统在确定性荷载作用下得到的响应作为均值,采用虚拟激励法将轨道高低、方向和左右轨高差不平顺转化为一系列简谐荷载,将系统在虚拟荷载作用下的响应的自功率谱密度积分得到均方差,运用3 准则确定系统响应的最大、最小值,取其绝对值的较大值做为响应的代表值,讨论系统响应在不同车速下的变化趋势。研究表明：车体加速度、桥梁跨中横向响应和轮对受到横向轮轨力的随机性较大,轨道不平顺是其主要影响因素,桥梁跨中垂向响应及垂向轮轨力主要由确定性荷载引起。桥梁响应并不随车速的增加而单调增加,车体响应以及轮轨力随车速的增加而单调增加     

车辆-轨道非线性耦合动力学的精细积分法及其应用

提出精细积分法求解移动质量与结构相互作用的新的计算方法。分析焊接接头不平顺和轨枕悬空对轮轨力和轨道部件之间相互作用力的影响。该方法采用非齐次项的Duhamel积分的精细积分算法,避免状态空间下系统矩阵求逆。通过Lagrange插值多项式获得移动质量与结构相互作用的载荷项外插公式,无需迭代求解移动质量和结构非线性相互的动态响应。系统矩阵具有时不变性,无需反复计算指数矩阵。在每个积分步内,利用Euler梁的形函数分解移动载荷项,获得移动载荷与结构相互作用时间和空间连续变化的情况。计算结果表明,轮轨力的第一个峰值主要由于焊接接头不平顺造成,轨枕悬空主要影响轮轨力第二峰值。焊接接头不平顺区易出现轨枕悬空。轨枕悬空出现后,悬空区有扩大的趋势。     

车桥耦合系统的非线性动力分析

研究了车桥耦合系统的非线性动力特性。基于哈密尔顿能量原理和欧拉-贝努利梁假设,考虑梁的几何非线性影响,建立了移动振动车辆模型下桥梁的耦合非线性振动方程,应用伽辽金法和Runge-Kutta法对方程进行求解,算例中探讨了车辆质量、车速、桥梁阻尼和桥跨径等参数对车-桥耦合系统非线性振动性能的影响。     

应用精细积分法的结构MBC状态方程求解

基于市场机制控制(Market-Based Control,MBC)属于分散控制,以往求解状态方程都采用差分类的近似,有时由于计算存在较大误差,不能得到结构真实状态的精确响应。精细积分法以其高精度、无条件稳定等优点被广泛的应用。文中引入两种精细积分方法,将精细积分的思想运用到基于市场机制(MBC)控制算法的求解中,推导了两种基于MBC控制状态方程的精细递推格式,大大提高了计算的精度及算法的稳定性,并且比较了两种精细积分方法的优缺点。最后通过算例,说明了采用精细积分方法计算MBC控制的必要性及有效性。     

基于三次样条插值的精细积分法

结合指数矩阵的精细算法,提出了一类基于三次样条插值的精细积分方法。针对结构动力学方程一般解中的积分项,考虑在一个时间步长内激励为线性和正余弦两种变化形式,通过对积分项中的指数矩阵进行三次样条插值函数模拟,得到一组新的被积函数,最后通过多次分部积分,构造了一类新的高精度计算格式。在三次样条插值函数构造过程中引入了指数矩阵的精细算法,有效避免了中间过程中有效数字的丢失,同时还有效解决了HPD-F算法中涉及的矩阵求逆问题,大大增加了算法的数值稳定性。数值算例显示了该方法的有效性。     

考虑桩-土相互作用的连续刚构桥车桥耦合振动分析

针对某高速铁路上一座位于软弱地基处的连续刚构桥,为研究考虑桩-土相互作用对上部结构和车辆动力响应的准确影响,避免由于桩顶横向位移和弯曲的耦合作用带来的误差,建立包含桩基础的整体桥梁模型(全桩模型),对比以往常用的墩底固结模型和在承台底施加弹簧约束的模型(等效刚度模型)。计算分析了三种模型的自振特性,使用桥梁动力分析程序BDAP V2.0分别进行动力仿真分析。对比分析表明：考虑桩-土相互作用对桥梁横向振动有较大影响,其中横向动位移显著增大,最大误差达31%,而横向加速度降低;全桩模型由于考虑了桩土相互作用以及横向位移和弯曲的耦合作用,比墩底固结模型和等效刚度模型要合理;高速铁路桥梁位于软弱地基处且具有高桩承台时,应采用考虑桩-土-上部结构动力相互作用的有限元模型进行车桥动力仿真分析。     

基于动力特征分区的显式-精细混合积分法

大型动力系统中常因局部的高频振动及非线性等特性限制了系统的积分步长而导致整体计算量激增，针对此问题提出一种分区域异步长显式-精细混合积分方法。在特性复杂的局部区域采取显式积分法，根据精度和稳定性要求取较小的时间步长求解；在其余常规区域则应用精细积分方法，采取可以跨越显式积分区周期的大积分步长求解。对于精细积分区域边界荷载，提出一种基于离散FFT变换的线性项与主频谐波项的组合表示方法，并给出了此种荷载形式下的精细积分计算格式。数值算例结果表明该法能够明显提高计算效率，在显式积分区域和精细积分区域都有很高的精度。     

精细时程积分中状态转换矩阵的自适应算法

本文提出了基于Ｐａｄｅ逼近理论的计算精细时程积分中的状态转换矩阵的算法。这种算法与基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开的方法相比，有更高的精度，而且具有自适应功能。文中的数值实验结果印证了这一点。     

结构地震反应分析的一种新精细积分法

将Newmark法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来,提出了一种新精细积分法,并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式,对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比,在实现动力微分方程降阶后,矩阵尺度和方程个数减少一半;并且迭代公式直观,可以非常方便地求出结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。提出的方法虽然是条件稳定的,但是其稳定性条件极易满足。算例表明方法的有效性及对地震作用的较好的适应性。     

基于能量守恒积分的子结构试验方法

为了提高子结构试验技术对非线性结构的稳定性,把无条件稳定的能量守恒逐步积分方法实施于子结构试验中,提出基于该逐步积分方法的子结构试验方法(以下简称能量守恒子结构试验方法)。在试验方法中采用等效力控制方法求解隐式差分方程。在试验流程图中提出模块CR的计算方法,从而解决了能量守恒方法实施于子结构试验的关键问题。然后对单自由度线性结构和非线性结构的能量守恒子结构试验进行数值仿真,结果表明提出的试验方法是可行的。最后实现了线性弹簧试件、非线性防屈曲支撑试件的能量守恒子结构拟动力试验,试验结果进一步证明了该试验方法对线性结构和非线性结构都是可行的。     

结构动力方程的增维分块精细积分法

在增维精细积分法的基础上,对矩阵进行分块计算.考虑非齐次项的特点,减小了矩阵的维数,实现简化计算,提高了计算效率,同时算法仍然具有增维精细积分法的原有优点.数值算例表明本方法在保持精度的同时提高了计算效率,在处理大型问题时将有着很大的优势.     

高耸结构驰振临界风速分析的精细时程积分法

应用精细时程积分方法对高耸结构驰振运动方程进行了分析,并确定了驰振临界风速.首先应用模态坐标变换得到系统无耦合的运动方程,然后应用精细积分法计算结构的时程响应,再根据结构响应的对数衰减率判断结构的临界风速.最后,通过计算一个矩形截面高耸结构的驰振临界风速验证了方法的正确性.     

基于最优极点配置的混合轴承-转子系统振动控制

针对电液伺服控制的主动混合滑动轴承,研究了基于最优极点配置的转子振动控制方法和策略.根据扰动压力法求解非线性Reynolds方程及流量平衡方程得到轴承和伺服控制系统线性化的动态特性系数,用以建立系统线性状态空间模型;给出了极点配置和最优控制相结合的状态空间反馈控制策略,以克服多输入系统常规极点配置方法状态反馈不唯一的缺陷.计算结果表明,由于转子不平衡或同步激励引起的转子振动得到了有效抑制,在外部突发激励作用下,转子也具有优越的动态响应特性,验证了控制方法的有效性.     

强耦合流激振动的建模及求解的预测多修正算法

将基于Lagrangian描述的结构振动问题与基于Eulerian描述的不可压缩粘性流动问题通过流-固系统的功率耗散平衡在广义变分原理的框架下统一,建立了描述强耦合流激振动的有限元控制方程。采用将Newmark法和Hughes预测多修正法相结合的求解策略,提出了基于稳定有限元法求解小变形弹性结构强耦合流激振动的计算方法,用于计算复杂边界条件下的流激振动问题。以三维混流式水轮机叶道为例的数值算例表明,模拟结果与试验实测结果吻合较好。     

基于波叠加的噪声源识别实验研究

提出了基于波叠加的噪声源识别和定位方法。该方法克服了边界元法声全息固有的奇异性和非唯一性问题，原理上容易理解，计算上容易实现。从实验出发，建立了实验所需的采集和分析系统，根据实测数据利用自谱和互谱获取全息面上的复声压，结合正则化处理给出了同一平面三个音箱源识别的效果图，实验验证了该方法在进行噪声源识别和定位时具有较好的效果。     

基于精细时程积分的u-p格式饱和两相介质动力问题的显-显式时域算法

时域算法的计算效率是求解实际非线性或大量自由度等工程问题最重要的影响因素,而显式算法是提高计算效率最有效的手段。针对u-p格式饱和两相介质动力方程,实现显-显式算法的必要前提是质量矩阵M和流体压缩矩阵S的对角化处理,且整体算法的计算精度和稳定性同样需要权衡。基于对角化的M和S矩阵,将高精度和稳定性的精细时程积分法应用于求解液相方程,并结合求解固、液两相动力方程的中心差分法,提出了一种新的显-显式的高效时域算法。理论分析和数值试验结果均说明提出方法具有良好的稳定性和较高的计算精度。