模糊非线性随机微分对策的鲁棒设计

研究模糊不确定微分对策的鲁棒性。采用Takagi-Sugeno模糊模型描述多人非合作的非线性随机微分对策系统,并将全局模糊模型表示成不确定的形式,采用鲁棒次优H∞控制策略,定义了微分对策系统的鲁棒控制,并设计出稳定的模糊控制器。     

一类非线性系统的时标分解和反馈线性化

在过去的十几年，已经证明基于微分几何理论的精确线性化是一种有效的非线性系统分析与设计方法。但是当这种方法应用在高阶非线性系统时，会出现Ｋｒｏｎｅｅｋｅｒ指数较大。本文提出一种建立在奇异摄动和反馈线性化相结合的方法可较好地应用于具有双时标性质的高阶非线性系统，并将其成功地应用在鱼雷纵平面非线性运动方程。     

一种新的多输入非线性控制系统高阶逼近线性化的计算方法

通常,即使对于一个可逼近反馈线性化的非线性系统,求得一 个所需的坐标变换和反馈仍然是困难的,原因在于需要求解一组偏微分 方程. 在本文中, 为了求得逼近反馈线性化所需的非线性反馈及坐标变 换, 我们首先引入了一个扩展的坐标空间, 针对一类线性可控的多输入非 线性系统,推导了系统新的矩阵表达式。基于这些准备,我们提出了一种 新的有效的构造化算法,它降低了计算所需的运算量。最后通过一个例 子我们介绍了本方法的应用.     

非线性离散随机时变系统比例微分滤波

扩展卡尔曼滤波（EKF）是从极小化状态估计误差的方差得到的，没有考虑状态误差的变化率，因而对非线性时变系统EKF估计方法惯性作用 较大，从而产生估计滞后，提出了非线性离散随机系统比例微分滤波（PDF），PDF联合考虑极小化状态估计误差和状态误差变化率的方差，克服了EKF对非线性时变系统估计滞后的缺点，估计具有适时性，提出了高估计的精度，仿真例子证明了所提出的估计方法的有效性。     

一类定量微分对策理论中最优策略的算法及其收敛性

本文利用不动点原理讨论了一类定量微分对策理论中最优策略的计算方法问题.首先构造出了一种迭代方法,然后利用不动点原理分析了该迭代法的收敛性.本文给出的方法还可用于一类Nash微分对策的Nash策略的分散计算方法.     

微分几何理论在非线性解耦和线性化中的应用

非线性系统的微分几保控制理论的形成和发展给非线性控制的研究带来了一系列理论上的突破和成果，本文综了近年来微分几何理论在非线性系统解耦控制和线性化方面的应用状况。     

非线性奇异系统的线性化

本文讨论了非线性奇异控制系统的状态变换线性化问题,给出了线性化的一个充分条件,并给出两个例子说明本文的结论。     

基于神经网络的非线性系统近似线性化

神经网络具有同时逼近某一函数及其高阶导数的功能，这一结果为神经网络在非线性系统中的应用提供了可行的工具，本文提出了一种利用网络的近似功能的非线性系统的近似线性方法，无论系统是否满足可积条件，神经网络都可实现其对各条件的近似职分，从而构造满足系统近似线性化的反馈控制，对球－杆系统的仿真结果显示了这种方法的有效性。     

线性时变二次微分对策Nash策略的小波分析法(Ⅰ)——小波逼近解

基于小波多尺度逼近特性，提出了一种求解线性时变系统中微分对策Nash策略的新方法，该法避免求解耦合Riccati微分方程，而只需求解代解方程，适合于计算机求解。     

非线性系统完全线性化方法的研究

本文针对非线性系统，运用微分几何理论，提出了一种基于完全线性化的控制方法。同时还给出了这种非线性系统线性化的条件和状态变换的构造方法，将这种控制方案应用在聚合反应过程中，仿真结果表明它具有良好的跟踪能力以及较好的参数鲁棒性。     

基于微分对策理论的非线性控制回顾与展望

微分对策是使用微分方程处理双方或多方连续动态冲突、竞争或合作问题的一种数学工具. 它已经广泛应用于生物学、经济学、国际关系、计算机科学和军事战略等诸多领域. 微分对策实质上是一种双方或多方的最优控制问题,它将现代控制理论与对策论相融合,从而比控制理论具有更强的竞争性、对抗性和适用性. 本文根据非线性微分对策理论的控制、均衡及算法阐述了微分对策的理论发展历史,综述了已有结论与算法的本质,总结了现有的研究成果. 最后对基于微分对策理论非线性系统的鲁棒性与最优性进行了展望.     

基于LQ微分对策的最优规避策略与决策算法

针对信息化条件下飞行器通过"智能"机动方式来规避拦截这一问题,基于LQ微分对策方法对最优规避参数的决策问题进行了研究.首先,将微分对策引入LQ最优控制算法,建立了飞行器规避拦截问题的数学模型;其次,提出了将Hamil-ton-Yaceobi伴随向量与共轭法相结合的共轭决策方法,简化了微分对策的求解,并得到了最优规避参数的解析解;给出了规避策略中不同参数对规避效果的不同灵敏度,并给出了最优规避参数的决策算法;最后,针对不同的对抗情形,进行了数字仿真,检验了本文微分对策模型的合理性和算法的有效性.     

基于非线性干扰观测器的不确定非线性系统鲁棒轨迹线性化控制

针对一类不确定非线性系统，基于轨迹线性化控制方法(TLC)及非线性干扰观测器技术(NDO)研究了一种新的非线性鲁棒控制策略．TLC是一种有效的非线性跟踪和解耦控制方法，但当系统中存在内部未建模动态和外界干扰时，当前TLC控制器性能将显著下降．本文利用NDO对系统中的不确定项进行估计，其输出与TLC控制律结合来对消不确定性的影响．最后通过一个数值仿真实例验证了本文提出的方法的有效性,仿真结果表明该鲁棒轨迹线性化控制方法具有很好的干扰衰减能力和鲁棒性能．     

A Novel Distributed Optimal Adaptive Control Algorithm for Nonlinear Multi-Agent Differential Graphical Games

In this paper, an online optimal distributed learning algorithm is proposed to solve leader-synchronization problem of nonlinear multi-agent differential graphical games. Each player approximates its optimal control policy using a single-network approximate dynamic programming (ADP) where only one critic neural network (NN) is employed instead of typical actorcritic structure composed of two NNs. The proposed distributed weight tuning laws for critic NNs guarantee stability in the sense of uniform ultimate boundedness (UUB) and convergence of control policies to the Nash equilibrium. In this paper, by introducing novel distributed local operators in weight tuning laws, there is no more requirement for initial stabilizing control policies. Furthermore, the overall closed-loop system stability is guaranteed by Lyapunov stability analysis. Finally, Simulation results show the effectiveness of the proposed algorithm.      

New Algorithms for Solving Simple Stochastic Games

We present new algorithms for determining optimal strategies for two-player games with proba- bilistic moves and reachability winning conditions. Such games, known as simple stochastic games, were extensively studied by A.Condon [Anne Condon. The complexity of stochastic games. Information and Computation, 96(2):203–224, 1992, Anne Condon. On algorithms for simple stochastic games. In Jin-Yi Cai, editor, Advances in Computational Complexity Theory, volume 13 of DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, pages 51–73. AMS, 1993]. Many interesting problems, including parity games and hence also mu-calculus model checking, can be reduced to simple stochastic games. It is an open problem, whether simple stochastic games can be solved in polynomial time. Our algorithms determine the optimal expected payoffs in the game. We use geometric interpre- tation of the search space as a subset of the hyper-cube [0,1]^N. The main idea is to divide this set into convex subregions in which linear optimization methods can be used. We show how one can proceed from one subregion to the other so that, eventually, a region containing the optinal payoffs will be found. The total number of subregions is exponential in the size of the game but, in practice, the algorithms need to visit only few of them to find a solution. We believe that our new algorithms could provide new insights into the difficult problem of deter- mining algorithmic complexity of simple stochastic games and other, equivallent problems.     

非线性系统的I/O扩展线性化

本文以SISO非线性系统的输入-输出关系为对象研究扩展线性化方法。不仅讨论了I/O扩展线性化状态反馈的存在性。而且给出了该状态反馈的详细设计步骤。最后,对一个实例进行了仿真计算。     

非线性系统基于I/O扩展线性化的预测控制算法

本文论述单变量非线性系统基于I/O扩展线性化的预测控制算法,这是一种多层的控制策略。首先,设计一个静态的非线性状态反馈,以使闭环系统是I/O扩展线性的;然后,对该闭环系统设计预测控制算法。     

Stochastic games on a graph

Stochastic games on a graph are considered under the assumption that the phase space of a system and the space of values of the control actions of both players are complete separable metric spaces. The sufficient conditions for the existence of the optimal stationary nonrandomized Markovian strategies for both players are obtained. Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 5, pp. 13–144, September–October, 1999.     

近似线性化方法综述

回顾了精确线性化方法及目前存在的主要问题,讨论了基于平衡流型和工作点邻域的状态方程近似线性化问题,研究了输入输出近似线性化在自理非最小相位或不可控非线性问题时的作用。最后对未来的研究方向进行了探讨。