双向荷载下单层平面索网结构静力解析方法:控制方程组与对数解

单层平面索网玻璃幕墙结构主要承受面内均布恒载和法向风荷载。本系列研究将恒载和风载均等效为均布静载,以形成考虑幕墙恒载影响的单层平面索网结构的解析方法。该文基于连续化理论和在两个方向综合应用两种不同单索理论的思路,首次建立了考虑面内竖向恒载影响的单层平面索网结构静力平衡方程和适用于该类结构的变形协调方程;并阐述了竖向恒载影响挠曲变形的规律,建立系统科学的基本解析理论。根据单根横索和竖索的变形特性构造了含待定系数的挠曲面假定函数,并应用迦辽金法确定这些待定系数,给出了轮流迭代修正的求解方法。算例证明:该文解析方法得到的结果与有限元法吻合较好,最大挠度及位置的精度尤为突出,具有较强的工程应用价值。     

一种确定预应力索网结构几何形状与索力的方法

节点位移与索元内力的求解是索网结构静力计算中的两个基本问题,其特点是结构的形状与内力是耦合的。从索网结构的节点平衡方程出发,推导了索网节点位移与索元内力增量所必须满足的平衡方程与变形协调方程的增量形式,然后用迭代法求解上述非线性方程组,从而对预应力索网结构进行初始平衡态以及荷载态下的节点位移和索力计算。最后给出了两个算例,验证了方法的正确性。     

考虑轴向荷载影响的预应力单索静力解析方法

单向或双向单层平面索网幕墙结构体系中竖索受力和变形较复杂,对其解析分析有重要意义,但缺乏深入研究。该文将其等效为双向均布荷载作用下的预应力竖索,以形成一种解析求解方法。针对其施工和结构特征,首次提出3阶段分析方案,并对主要的后2个阶段,分别建立考虑轴向荷载影响的平衡方程和变形协调方程。通过求解平衡方程得到竖索竖向位移方...     

索-梁耦合超静定结构的一种快速解析法

采用连续分段独立一体化积分法求解了索-梁耦合斜拉桥的优化设计问题。首先不考虑索-梁变形协调条件,采用连续分段独立一体化积分法求解了四跨索-梁耦合6次超静定连续梁的弯矩解析函数。然后按悬索作用点处的弯矩等于零计算索力,得到斜拉桥一次落架时的恒载内力状态;根据弯曲能量最小法与连续分段独立一体化积分法相结合快速求解得到了索力的最优解。最后考虑索-梁变形协调条件,采用连续分段独立一体化积分法求解了四跨索-梁耦合10次超静定连续梁,得到了剪力、弯矩、转角和挠度解析函数。工程实例表明,连续分段独立一体化积分法建立模型简单,计算编程程式化,可以快速求得最优的解析解。     

单层平面索网结构非线性频率简化计算方法研究

单层平面索网玻璃幕墙结构是广泛应用于大型公共建筑中的一种新型结构形式,由于其挠度较大,结构具有较高的几何非线性,其动力特点不同于传统的线性结构。采用连续化薄膜理论建立了单索幕墙的非线性振动方程,并采用谐波平衡法求解了结构非线性频率的解析表达式,为校核解析公式的正确性,将其计算结果同精确的有限元非线性时程方法的计算结果进行了比较,吻合很好,该解析公式具有相当高的精度。同时指出结构位移为3/2结构振幅位置处的刚度即为单索幕墙结构的等效线性刚度,采用该等效线性刚度即可得到上述非线性频率的解析表达式。此外得到的结构非线性振动方程和非线性频率为结构在动力荷载下响应的求解提供了基础。     

分层土中群桩的竖向和摇摆动力阻抗计算

采用动力文克尔地基梁模型,在研究两桩竖向动力相互作用时,建立被动桩的运动方程,求得均匀土中竖向动力相互作用因子的解析解。在各分层土中建立单桩竖向振动微分方程,利用各分层土之间桩身的连续性条件和桩顶、桩底边界条件,求解单桩振动方程。采用三步法计算分层土中桩基竖向动力相互作用因子,结合单桩竖向动力阻抗和相互作用因子求解群桩竖向和摇摆动力阻抗。通过算例分析,得到一些有意义的结果和结论。     

考虑剪切变形时刚性地基梁的非线性弯曲

本文研究了考虑剪切变形时刚性地基梁的非线性弯曲，以地基反力和挠度作为未知量，通过解析求解建立起地基反力和挠度的线性互补方程，利用Ｌｅｍｋｅ方法得到梁的位移和内力，最后给出了二个算例，表明剪切变形对于梁挠度和弯矩影响。     

碳纤维材料圆形双层正交悬索结构的非线性自振

建立了碳纤维材料圆形双层正交悬索结构的非线性自振控制方程,采用Galerkin原理及L-P法求得碳纤维材料圆形双层正交悬索结构非线性自振的近似解及双层索网层间接触力的近似解.在把碳纤维材料圆形双层正交悬索结构与钢丝材料圆形双层正交悬索结构比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对双层索网非线性自振及索网层间接触力的影响.得到了温度升高将使双层索网非线性自振频率降低,振幅和索网垂度增大会使双层索网非线性自振频率增大的结论.     

基于遗传算法的有限元方法

本文将遗传算法应用于力学计算，目的是探求一种理想的并行计算方法，克服有限元法在形成和存储整体刚质阵时数据处理的困难。基本思想是设法将力学问题转化为优化问题，借用有限元法的离散技术，将结构离散成单元和节点，根据能量原理得到以节点位移为基本未知量的目标函数，然后利用遗传算法求其最优解，得各节点位移的近似值，再由几何物理关系求解单元应力，算例表明，该方法是可行的。     

瑞利波作用下径向非匀质地基中的单桩竖向响应研究

在单桩动力响应简化算法研究的基础上，提出了一个用于计算瑞利波激励下的单桩竖向动力响应的简化解析方法，得到了桩底固支时单桩竖向动力位移分布的闭合解。采用考虑桩周土的非匀质性的Novak薄层法计算地基土动力阻抗的方法，获得桩底固支时单桩竖向动力响应的计算公式。分析结果表明非匀质区刚度与匀质区刚度比、非匀质区大小对单桩竖向动力位移响应有一定影响。     

弯剪复合载荷作用下复合材料层合板屈曲的强度校核方法

基于复合材料各向异性板的大挠度方程，采用Ritz法和最小势能原理推导出了正交各向异性复合材料层合板在面内弯曲载荷作用下临界屈曲弯矩的解析解；给出了面内弯剪复合载荷作用下复合材料层合板屈曲的强度校核方法，并将本文方法所得结果与用有限元法（FEM）所得结果进行了比较。结果表明，本文方法与有限元方法相吻合，并且形式简洁，便于工程应用。     

正交压电复合材料层板各类边界的解析解

压电复合材料层板由压电片与纤维层叠合而成。基于等效单层理论的位移场和电势场,针对正交铺层压电复合材料层板柱面弯曲问题,建立了力电耦合平衡方程,获得了一般边界的解析解。解析解由特解和通解两部分组成,特解对应于简支边界条件,通解由其他各类边界条件确定。平衡方程的变量仅4个,且不随层数变化。如采用相应的位移和电势分布函数,可以得到一阶理论、高阶理论、指数型理论等多种理论的解析解。算例中给出了各种边界条件下位移、应力和电势的解,讨论了各种理论的精度,观察到了固支边界的应力奇异现象。     

压电复合材料正交层板的精确理论

基于一个六自由度的位移场和电势场, 建立了压电复合材料层板的控制方程。在简支边界条件下, 得到了正交矩形压电复合材料层板的解析解。该理论是一个等效单层理论, 控制方程的变量仅六个, 且不随层数变化, 使解的数学过程简洁。在该理论中, 决定精度的位移分布函数和电势分布函数由三维应力和静电平衡方程的特解来确定, 使之满足压电层板界面连续条件与板面力及电条件。算例验证了本文中等效单层理论的高精度。     

考虑剪切变形影响的斜桥振动频率与车-桥振动分析

利用修正的Timoshenko梁振动理论建立了等截面斜桥振动频率的超越方程和静力、动力分析有限元列式,用解析法和有限元法分析了斜度、支承方式对单跨斜桥结构前5阶振动频率的影响,对单跨斜桥车-桥振动进行了分析,考察了车速对动挠度、动弯矩的影响和不同截面振动的同相性及最大动挠度、最大动弯矩发生的部位,比较了不同车速条件下规范方法、车-桥振动方法计算的挠度、弯矩冲击系数的差别。算例结果表明:斜桥自振频率解析解与有限元解一致、斜度和支承方式对斜桥动力特性有重要影响、车辆的冲击效应与车速没有单调变化规律、挠度和弯矩的冲击系数不同。     

三边简支一边固支正交异性矩形叠层厚板的精确解

基于三维弹性力学基本方程,应用状态空间法求解三边简支一边固支正交异性矩形单层和叠层厚板静力问题。把固支边上的边界位移函数作为状态变量引入状态方程,使状态方程从非齐次的变为齐次的,得到了该问题的三维精确解。所得到的解不仅严格满足三维弹性力学基本方程,而且严格满足全部边界条件。此外,对固支边的应力提出了新的计算方法,能够得到更精确的边界应力。算例表明:该文解与有限元解吻合很好,在固支边处依然具有很高的精度;而且随着厚宽比的增大,精度并不降低。     

测量模态不确定的梁式结构随机有限元模型修正

针对测量模态不确定导致的结构修正参数随机的实际情况,提出了一个随机模型修正方法。该方法以随机有限元法为基础,将结构修正参数表示为多变量非正交多项式展开式,建立了表达随机响应和待修正参数之间精确关系的随机模型修正方程。采用混合摄动-伽辽金方法对该方程进行求解,得到了修正参数的统计特征。数值算例表明,采用测量的前三阶竖向位移模态信息对结构参数进行修正,所提方法的修正结果与蒙特卡洛方法模拟结果一致,但耗时较少。采用修正参数计算得到的随机响应和测量结果吻合很好,验证了本文方法的有效性。     

求解超静定梁的分段独立一体化积分法EI北大核心CSCD

提出了一种求解复杂载荷作用下超静定梁弯曲变形问题的分段独立一体化积分法。分段独立一体化积分法首先将梁进行分段,独立建立具有4阶导数的挠曲线近似微分方程,然后分段独立积分4次,得到挠度的通解。根据边界条件和连续性条件,确定积分常数,得到剪力、弯矩、转角和挠度的解析函数,同时绘出剪力图、弯矩图、转角图和挠度图。工程实例表明,分段独立一体化积分法建立方程简单,计算编程程式化,利用计算机求解速度快,与有限元法相比其优点是可以得到精确的解析解。     

考虑剪力滞后效应结合梁的长期性能计算

目前结构施工仿真计算多采用平面杆系有限元模型,而桥面板剪力滞后效应会使平面杆系模型分析结果产生误差.该文考虑混凝土的长期性能,引入翘曲位移形状函数与强度函数,描述结合梁剪力滞后效应.利用最小势能原理,以整体竖向挠度和翘曲强度函数为未知函数,推导出结合梁微段平衡微分方程及边界条件方程,引入“附加弯矩”描述剪力滞后效应对结构变形的影响;可根据具体结构形式的边界条件,得到结合梁模型变形的解析解.通过算例验证了模型和解析解的正确性,并分析了结合梁剪力滞后效应的时效性.考虑承受均布荷载的固端梁,采用现行规范有效宽度计算的结果介于弹性与粘弹性结果之间.利用该文计算方法,可以减小剪力滞后效应对杆系模型计算结果带来的误差.     

有限元法中间构形初始解预示的Laplace-Beltrami方程法

一步有限元法具有高效的计算能力，在板料成形模拟方面得到了广泛的应用，但它存在应力计算精度不足的问题。为弥补这一不足，通过增加中间构形的方式，人们提出多步有限元法。而中间构形需根据初始解迭代计算获得，因此，初始解预示算法是多步有限元法的一个关键问题。该文把中间构形解耦分解为弯曲变形和拉伸变形两个独立的变形过程，且将弯曲变形作为中间构形的初始解预示，改善了多步有限元法的稳定性；并根据大位移小应变理论，建立了节点的位移约束条件；进一步，首次通过Laplace-Beltrami方程的建立和求解，实现了中间构形初始解的快速预示，该方法易于编程实现，稳定性好。通过典型零件数值算例的高效准确计算，验证了该算法的可行性和有效性。     

单层平面索网幕墙结构的实用抗风设计方法研究

通过对比建筑结构等效静力风荷载研究的主要分析方法,结合单层索网结构的风振响应特性,采用第一阶振型惯性力近似表达脉动风对应的等效风振力,推导了单层索网结构等效静力风荷载的解析表达形式,并给出了相应的荷载风振系数的显式表达式。分析过程中引入了一些重要参数简化计算,如引入调整系数来考虑更精确的多阶振型组合效应以及索网的几何非线性因素的影响;引入转换系数来反映由于采用与频率无关的相干函数代替与频率相关的相干函数所导致的偏差等。在单层索网幕墙结构的工程常用参数范围内,采用较合理的计算方法,如正交设计方法,对这些参数进行了系统分析,提出了可供工程设计参考实用抗风设计方法。工程算例分析表明,该文的抗风设计方法与动力分析结果吻合较好。