具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动与稳定性

研究具有内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动和稳定性。采用大振幅不可伸缩旋转梁的假定,对复合材料轴进行非线性建模,模型引入非线性曲率和惯性的影响。根据复合材料的粘弹性耗散特性描述材料内阻。从复合材料本构关系、应变-位移关系基本方程出发,在导出动能、势能和内阻耗散能的基础上,基于扩展的Hamilton原理,建立旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程离散化为常微分方程。为了预测旋转复合材料轴的稳定边界,对线性化方程进行特征值分析,给出了临界速度和失稳阈的表达式。采用四阶RungeKutta法对常微分方程组进行数值积分,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了铺层角、长径比和铺层方式对非线性振动响应和稳定性的影响。     

旋转镗杆切削颤振稳定性预测

研究考虑主轴旋转和内、外阻的镗杆颤振稳定性。将镗杆简化为二自由度模型,引入旋转陀螺和离心力以及内、外阻,结合再生时滞镗削力模型,建立旋转镗杆的颤振的动力学分析模型。采用频域法导出旋转镗杆切削系统的稳定性极限的求解公式。与时域数值积分结果的一致性验证了镗削稳定性叶瓣图计算结果的正确性。结果表明,旋转陀螺效应降低了镗削过程的临界切削深度。内、外阻之和越大,切削临界切削深度越大,在内、外阻之和给定时,内阻越大切削过程越稳定。同时提高镗杆的刚度和系统切削刚度将会分别导致临界切削深度的增加和减小。     

考虑不可伸长和材料内阻的旋转复合材料轴的非线性自由振动分析

建立了考虑材料内阻的旋转复合材料轴的非线性动力学模型,研究材料内阻对旋转轴非线性自由振动的影响。模型包括转动惯量和陀螺效应,但剪切变形不予考虑。基于不可伸长假设,采用曲率和惯性非线性描述复合材料轴的大振幅振动。基于复合材料的黏弹性描述阻尼耗散特性。基于扩展的Hamilton原理,导出旋转复合材料轴的弯-弯耦合非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将偏微分方程进行离散化,采用多尺度法对常微分方程进行摄动分析,导出非线性自由振动解的分析表达式,针对铺层角、长径比、铺层方式和旋转速度进行数值分析,研究材料内阻对旋转复合材料轴的非线性固有频率的影响。将多尺度法求解的结果与数值积分的结果进行了比较,验证了模型与方法的正确性。     

预测铣削稳定性的Hamming线性多步法

针对铣削加工过程中产生的振动现象,提出了一种Hamming线性多步法(HAMM)来预测铣削加工过程中的稳定性。考虑再生颤振的铣削加工动力学方程可以表示为时滞线性微分方程,将刀齿周期划分为自由振动阶段和强迫振动阶段,对强迫振动阶段进行离散,运用HAMM方法构建状态传递矩阵,利用Floquet理论,判定系统的稳定性,获得系统的稳定性叶瓣图。Matlab软件仿真结果表明,HAMM方法是预测铣削稳定性的一种有效方法。随着离散数的增加,HAMM方法的收敛速度要快于一阶半离散法(1st-SDM)和二阶全离散法(2nd-FDM),离散数较少的HAMM方法能达到和离散数较多的1st-SDM方法和2nd-FDM方法的局部离散误差。此外,在单自由度和双自由度动力学模型下,由三种方法的稳定性叶瓣图可以看出,HAMM方法预测铣削稳定性的精度均好于1st-SDM方法和2nd-FDM方法,计算效率远远高于1st-SDM方法和2nd-FDM方法。实验结果表明,HAMM方法是一种有效的预测铣削稳定性的方法。     

铣削过程颤振稳定性分析的研究进展

综述铣削过程颤振稳定性分析的研究概况和进展。颤振建模和稳定性分析是该方法两个关键环节。依据颤振形成的物理条件,将其分为摩擦型颤振、振型耦合型颤振和再生型颤振。从切削过程的非线性和切削系统的非线性两方面,重点介绍再生型颤振的非线性建模的研究成果。稳定性分析方法根据对颤振模型的求解方法,分为频域法、离散法及数值法,概括了各个方法的特点、效果及适用工况。最后介绍了近来兴起的微细铣削研究领域中颤振稳定性分析的研究成果。由于其尺度效应,微细铣削加工具有独特的加工机理和特点,颤振建模中需考虑的因素与传统铣削多有不同,但稳定性分析方法仍大多沿用传统铣削中的方法。     

基于径向基函数的AL2A12薄壁件铣削稳定性研究

在薄壁件铣削过程中,颤振对工件表面质量有很大影响,在实际加工之前进行铣削稳定性预测,便于获取无颤振的加工条件。基于径向基函数逼近理论,提出一种铣削稳定性预测方法。通过试切法和锤击法获得了AL2A12薄壁件的切削力系数和模态参数,并基于所提出的方法推导了系统的状态转移矩阵,通过Floquet定理来判定系统的稳定性,从而获得了AL2A12薄壁件铣削过程的稳定性图。为了验证所提方法的计算效率,采用相同的系统参数来进行计算。通过与零阶半离散法和全离散法相比,表明在获得的铣削稳定性图一致的前提下,所提方法的计算效率最高。在预测的稳定性图中选择4个参数点,利用参数点所对应主轴转速和轴向切深来加工AL2A12薄壁件,将实际加工结果与稳定性预测结果进行比较,验证了所提预测方法的有效性。通过实际切削表明,在AL2A12薄壁件的加工过程中,当轴向切深相近时,较高的主轴转速可以获得更好的加工表面,同时也可以避免黏刀现象的产生。     

基于隐式Adams方法的螺旋曲面铣削系统稳定性预测研究

针对螺杆转子铣削过程中的铣削系统稳定性进行研究。首先通过模态试验获取刀具的模态参数。其次,根据盘铣刀铣削螺杆转子曲面原理建立三自由度铣削力模型和以线性时滞微分方程表示再生型颤振影响的铣削加工动力学模型,并对刀齿铣削周期进行离散。然后,提出基于隐式Adams对螺旋曲面铣削系统稳定性进行预测的方法,在利用隐式Adams方法对动力学方程进行数值求解的基础上,依据Floquet理论判断系统的稳定性,获得螺旋曲面铣削系统的稳定性叶瓣图。最终,根据稳定性叶瓣图选取加工参数进行试验,验证隐式Adams方法在螺旋曲面铣削系统的适用性。试验结果表明：数值求解结果与试验结果吻合程度较高,即采用的隐式Adams方法适用于螺旋曲面铣削系统的稳定性预测。     

基于隐式Adams方法的螺旋曲面铣削系统稳定性预测研究EI北大核心CSCD

针对螺杆转子铣削过程中的铣削系统稳定性进行研究。首先通过模态试验获取刀具的模态参数。其次,根据盘铣刀铣削螺杆转子曲面原理建立三自由度铣削力模型和以线性时滞微分方程表示再生型颤振影响的铣削加工动力学模型,并对刀齿铣削周期进行离散。然后,提出基于隐式Adams对螺旋曲面铣削系统稳定性进行预测的方法,在利用隐式Adams方法对动力学方程进行数值求解的基础上,依据Floquet理论判断系统的稳定性,获得螺旋曲面铣削系统的稳定性叶瓣图。最终,根据稳定性叶瓣图选取加工参数进行试验,验证隐式Adams方法在螺旋曲面铣削系统的适用性。试验结果表明:数值求解结果与试验结果吻合程度较高,即采用的隐式Adams方法适用于螺旋曲面铣削系统的稳定性预测。     

考虑刀杆结构非线性的铣削过程颤振稳定性与主共振

研究考虑铣刀杆结构非线性和阻尼的颤振稳定性以及主共振。将刀杆简化为平面弯曲悬臂梁结构模型。为了在模型中考虑结构阻尼的影响,假定刀杆由黏弹性材料构成。结合包含再生时滞效应和周期激励的切削力模型,根据Hamilton原理建立非线性运动方程。采用Galerkin法将非线性偏微分运动方程进行化简,导出主坐标表示的非线性常微分运动方程。通过时域数值积分得到铣削系统的稳定性lobes图。采用多尺度法对非线性常微分运动方程进行摄动求解,导出非线性切削系统在周期激励下的主共振响应的近似封闭解。研究刀杆的几何尺寸、结构阻尼、切削力系数、切削深度、齿数和切削力幅值等参数,对铣削过程非线性lobes图以及主共振响应曲线的影响。结果表明,增加刀杆的长度或者降低铣削过程的临界切削深度;切削力系数越大,临界切削深度越小;增加结构阻尼能够明显提高铣削过程的颤振稳定性;主共振响应峰值向右偏斜,由于切削系统存在三次刚度非线性,主共振响应曲线表现出典型的硬弹簧Duffing振子的特性,出现跳跃性和多值区域。     

材料内阻对旋转复合材料轴动力学稳定性的影响研究

由于复合材料与金属材料相比,具有更为突出的阻尼耗散能力,超临界旋转复合材料轴在材料内阻的作用下更容易产生不稳定自激振动。从复合材料本构关系、应变-位移关系基本方程出发,基于Bernoulli-Euler梁理论,并考虑复合材料的黏弹性阻尼耗散特性,在导出旋转复合材料轴的动能、势能和内阻耗散能的基础上,采用Hamilton原理建立了转子系统的运动微分方程,采用Galerkin法对复数形式的弯曲方程进行求解,导出转子系统的特征方程。通过数值分析得到固有频率-转速曲线和阻尼-转速曲线,求得了临界转速和失稳阈。研究了铺层角、长径比和铺层方式的影响。模型结果的正确性,通过与文献结果对比,得到了验证。     

变速铣削稳定性预测的整体离散算法

在铣削过程中,颤振的发生通常会导致被加工工件表面粗糙、刀具快速磨损,甚至会损坏主轴系统,严重影响机床生产效率和产品精度。其中,再生颤振在实际铣削过程中最为普遍。基于再生颤振原理和离散算法进行颤振预测,针对变速铣削中的周期较长、系数变化明显等问题,提出一种应用于变速铣削过程的整体逼近的离散化算法,并分析算法收敛性。结果证明,此方法可提高计算效率和精度。     

薄板件铣削颤振稳定性的非线性判据实验研究

铣削过程中非线性动力学行为一直伴随整个切削过程,为准确地判定和预测加工过程的颤振稳定性,基于实验方法,研究了两端固定薄板件铣削颤振稳定性的非线性判据。实验中以薄板件振动信号为研究对象,基于相平面法、庞加莱法和频谱分析了不同加工参数时的振动信号,绘制并讨论了最大Lyapunov指数与主轴转速和铣削深度的变化关系。最后以最大Lyapunov指数作为判据,通过等高线法确定铣削颤振稳定域,并和基于全离散法得出的铣削颤振稳定域进行比较分析,实验得出了航空铝合金7075-T6薄板件颤振稳定域的非线性判据。     

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性, 基于Hamilton原理和变分渐进法 (Variational-Asymptotical Method -VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法 (Harmonic Balance Method -HBM) 建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness –CUS) 构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。     

输液管道颤振失稳的时滞控制

采用时滞主动控制方法对输液管道的颤振失稳进行控制,以提高输液管道系统的临界流速.首先构造时滞控制策略并建立时滞控制的偏微分方程;然后利用伽辽金法离散时滞偏微分方程将其转化为时滞微分方程组,从理论上分析时滞微分方程的稳定性,并通过Matlab Biftool软件包对时滞控制系统的特征根分布情况进行模拟,与稳定性理论分析结果相当吻合;最后通过有限差分法对时滞偏微分方程进行数值模拟,与稳定性理论分析结果基本吻合.结果表明:通过时滞主动控制输液管道的颤振,控制策略简单,而且效果较好.     

具有结构阻尼的复合材料薄壁梁的动力失速非线性颤振特性

研究具有结构阻尼的复合材料薄壁梁动力失速非线性颤振特性。采用受ONERA非线性气动力作用的复合材料薄壁梁的气弹模型分析非线性气弹稳定性;采用复合材料薄壁梁的模态阻尼分析模型进行结构阻尼预测,复合材料结构阻尼对复合材料薄壁梁气弹系统稳定性影响通过引入比例阻尼矩阵的方式予以考虑。采用Galerkin法对具有结构阻尼的气弹方程进行离散化,同时利用片条理论对非线性广义气动力进行计算。借助特征值方法及时域积分法分析复合材料薄壁梁非线性颤振边界及气弹响应的稳定性。通过数值分析,揭示复合材料结构阻尼、纤维铺层角对复合材料薄壁梁非线性颤振边界影响。结果表明,结构阻尼用于抑制复合材料薄壁梁的动力失速非线性颤振,增强气弹稳定性,具有十分明显作用效果。     

减振刀杆的优化设计

本文建立了镗刀杆的动力学模型，分析了镗刀杆各参数对镗刀杆振动的影响，优化设计出最优固有频率比和最优的相对阻尼系数，实验验证了数值计算结果的正确性，并提出了优化设计减振刀杆的步骤。     

旋转复合材料薄壁轴的不平衡非线性弯曲振动

研究几何非线性复合材料薄壁轴在偏心激励作用下的非线性振动特性。在轴的应变位移关系中引入Von Kármán几何非线性,基于Hamilton原理和变分渐进法(VAM)导出复合材料传动轴的拉-弯-扭耦合非线性振动偏微分方程组。为了着重研究轴的横向弯曲非线性振动特性,在上述模型中忽略轴向变形和扭转变形,得到轴的横向弯曲非线性振动偏微分方程,其中考虑了黏滞外阻和内阻的影响。采用Galerkin法,将偏微分方程转离散化为常微分方程,在此基础上利用四阶Runge-Kutta法对常微分方程组进行数值模拟,获得位移时间响应图、相平面图和功率谱图,研究了外阻、内组、偏心距和转速对非线性振动响应的影响,发现旋转复合材料薄壁轴存在混沌运动。     

微铣削中考虑时变切削力系数的颤振稳定性预测

颤振问题严重制约了微铣床的加工效率和加工质量。加工过程中刀具的磨损使得系统的颤振稳定性预测精度逐渐降低。为解决上述问题,引入时变可靠性理论,并用Gamma过程描述刀刃半径随切削时间的变化关系。建立了系统的时变切削力、时变稳定性和时变可靠性模型,分析了给定条件下系统的颤振稳定性和颤振可靠度随加工时间的变化关系。给出了微铣削在高速铣削过程中在给定切深和主轴转速下系统的颤振时变稳定性和颤振时变可靠性的算例研究。研究表明:随着加工时间的增加系统的颤振稳定性逐渐降低,该方法能够更准确的预测出不同加工时间内系统的颤振稳定性。     

水平轴风力机叶片的弯扭耦合气弹稳定性研究

研究水平轴风力机叶片的经典颤振稳定性特性。在导出质量刚度均匀分布的旋转挥舞/摆振/扭转叶片的耦合振动偏微分方程组基础上,引入扩展的Theodorsen模型描述非定常气动力的作用。联合采用Galerkin法、特征值法和时间域积分法对所建立的叶片气弹模型进行求解。通过数值分析获得叶片的挥舞弯曲模态、摆振弯曲模态和扭转模态的根轨迹曲线,分析了叶片面内刚度、扭转刚度和预锥角对叶片气弹稳定性的影响。特征值法稳定性的计算结果的精确度和可靠性通过分析模态展开式中模态截断个数N对颤振边界收敛性的影响,得到验证。稳定性分析的时间域数值积分结果的一致性进一步说明特征值法稳定性计算结果正确性。     

铣削颤振稳定域叶瓣图确定方法研究

铣削颤振是一种非稳定性振动,会损伤工件表面质量,降低切削效率。本文提出了通过理论模型计算与实验设计相结合方法确定铣削颤振稳定域叶瓣图。基于实验测量数据和理论分析计算,利用遗传算法来优化确定各常数参数,从而绘制出与实验测量结果相一致的铣削颤振稳定域叶瓣图。该叶瓣图可有效应用到该机床实际铣削加工过程中的参数选择,对提高铣削加工效率和加工质量有重要意义。