整数阶电路基本定理到分数阶电路推广及分析

近几十年来,对分数阶电路的研究逐渐深入,但对其中电路定理的分析较少,因此针对分数阶电路需要进一步探究其规律,将一些经典的电路定理推广到分数阶电路中,使得在以后的分析过程中能直接使用。本文在整数阶电路定理的基础上,运用基尔霍夫定律在分数阶电路中证明了叠加定理、替代定理、等效电源定理和互易定理,并进行了应用分析。     

分数阶RL_βC_α带通滤波电路特性研究

将RLC带通滤波电路拓展至分数阶域,探究其在分数阶下的新特性与规律。首先,基于分数阶电容器与电感器数学模型,推导出分数阶RLC带通滤波电路阻抗表达式一般情况。进一步,对分数阶RLC带通滤波电路阻抗灵敏度与相位特性展开研究。此外,从滤波角度,给出分数阶RLC带通滤波电路幅频特性与相频特性变化规律,并得出整数阶下滤波电路无法获得的新特性。最后,给出分数阶滤波电路优化设计举例。理论分析与数值实验结果相互印证。研究结果表明,较大分数阶阶次下,分数阶RLC带通滤波电路将获得令人满意的滤波效果。     

分数阶电路阶跃响应特性研究

针对分数阶动态电路,基于分数阶微分方程的解析解,研究0~2阶分数阶动态电路的阶跃响应.利用MATLAB软件,得到不同阶次分数阶电路的阶跃响应曲线,并与整数一阶电路和二阶电路的阶跃响应作了对比研究,为今后分数阶电路的研究奠定了基础.     

基于分数阶忆容器的有源滤波器设计

在分析研究整数阶忆容器模型和分数阶忆容器模型的基础上,提出了一种具有两个分数阶阶次的忆容器模型,并对其相关特性进行了分析。将此模型应用于有源低通滤波电路中,仿真分析了含有分数阶忆容器的有源低通滤波电路的时域和频域特性。实验结果表明,与整数阶忆容器模型相比,提出的分数阶忆容器模型可以通过改变分数阶阶次来调整低通滤波电路的截止频率,进而改变低通滤波电路的滤波效果。     

关于一阶电路时间常数求法的讨论

电路时间常数是一阶电路分析中的重要概念,它决定了一阶电路的响应特性.本文总结了时间常数的一般计算方法,并对多个动态元件和/或多个电阻元件构成的一阶电路、含运算放大器的一阶电路、含全耦合电感元件的一阶电路等三类电路讨论了时间常数的计算方法.     

变参数细胞神经网络的分数阶可切换多元电路设计及仿真

构建新的整数阶三维细胞神经网络系统,通过对其非线性动力学分析、数值计算与电路仿真,验证了该系统混沌吸引子的存在性及物理上的可实现性。同时通过调节线性参数b,研究了新的细胞神经网络系统在基于分数阶qi（i＝1,2,3）不同组合条件下所表现出的混沌特性。结合分数阶电路理论分析分数阶电路中各单元电路形式,并设计了相应参数b可变、阶数值qi可切换的分数阶细胞神经网络电路系统。经统计本设计可实现13824种多元组合电路,并选取具有代表性组合电路进行电路仿真。仿真结果表明,多元电路仿真和数值仿真具有相似的混沌相图,从而证实了细胞神经网络在分数阶条件下仍表现出丰富的动力学特性,具有灵活实用价值和现实推广意义。     

分数阶线性相位滤波器的设计与实现

文中讨论了一种基于内点算法的分数阶线性相位滤波器的设计方法。从分数阶全极点低通滤波器传递函数的一般形式出发，推导了（1+α）阶和（2+β）阶线性相位滤波器传递函数的合理结构，进而对分数阶滤波器的相频特性优化问题进行建模和求解，得出了一种具有线性相位特性的分数阶滤波器，并对滤波器进行了稳定性分析和频域分析。结果表明所分析的滤波器均稳定并且有良好的相频特性，此外相比于整数阶滤波器，分数阶滤波器群延时的步阶更为精细。基于分数阶电容还设计了（1+α）阶和（2+β）阶滤波器的有源电路，其中分数阶电容用Foster-I型RC网络进行近似。最后对（1+α）阶和（2+β）阶滤波器有源电路进行了实测，测试结果与电路理论上的幅相频率特性之间的误差在可接受范围内。     

一阶零输入电路中的能量陷阱

本文通过分析一阶零输入电路中储能元件释放能量的全过程，引出能量陷阱的概念，探讨了能量陷阱存在的条件。     

一阶电路暂态过程及时间常数的教学研究

本文讨论了当前一阶电路暂态过程及时间常数的相关教学中存在的问题。文章以典型的RC阻容分压器电路和两个一阶电路-RC与RL的组合电路为例,说明电路阶数的判断及时间常数的求取,给出了直流一阶电路微分方程的通式,其解即为三要素法表达式,并列出了几个应用实例。     

基于Adomian分解法的分数阶混沌系统 的动力学分析与电路实现

针对一类分数阶混沌系统，运用分数阶微分常用的方法———Adomian分解法，从分数阶混沌系统的混沌相图、分岔图、最大Lyapunov指数(MLE)、复杂度SE与复杂度 C0以及空间分岔图等数值仿真分析了0.9阶次混沌系统复杂的动力学特性。同时，基于频率分析法，设计出了 0.90~ 0.99阶次的分数阶电路模块并用电路实现了0.96阶混沌系统。最后，观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致，从而进一步揭示了此类分数阶混沌系统的可实现性与混沌特性。     

基于一阶电路冲激响应的探究性实验设计

一阶电路响应实验是电路分析中的经典实验。从该实验出发，由所得波形特征引导出一阶电路响应的理论推导方法，通过引入卷积概念，推导理论结果，设计研究性实验加以验证。该探索过程旨在搭建电路分析和信号与系统课程间的桥梁，为学生提供从识记、理解知识到运用、分析并综合所学的思路，拓展发散性思维意识，提高实践创新能力。文章重点阐述了这一创新的探究性实验教学设计和实践效果。     

怎样讲好一阶电路时间常数的概念

当前电路课程教材对一阶电路时间常数的讲解普遍不注意数学严谨性,因此,经常遇到学生对“一阶电路中不同位置响应总是具有同一时间常数”的结论提出质疑。出于释疑的目的,教学上采取了先建立一阶电路全响应公式,再给出上述结论的数学证明的做法。课堂教学实践表明：该方法有助于促进学生全面理解一阶电路时问常数的概念。     

对单位阶跃函数在一阶动态电路分析中用法的讨论

本文对单位阶跃函数在一阶动态电路分析中的用法进行了分析，指出了一些在教学或学习过程中值得注意的问题，供教师和学生参考。     

基于分数阶忆阻器的混沌电路分析与设计

提出了一种新型的分数阶忆阻混沌电路.首先,建立了分数阶忆阻器的数学模型,通过数值仿真验证了分数阶广义忆阻器满足忆阻器的基本特性.然后,将分数阶广义忆阻器与蔡氏振荡电路相结合,建立了一种基于分数阶广义忆阻器的混沌电路模型.通过稳定性理论,对分数阶系统的稳定性进行了分析.为了进一步研究电路参数对系统动态行为的影响,利用相位...     

可变阶次的分抗元件的电路实现

分数阶微积分运算是整数阶微积分运算概念的延伸,它们是分析和处理许多＂非＂问题和现象的有用工具,为了分析和处理许多＂非＂问题和现象,采用有限的惯性和比例微分电路的级联实现分数阶算子（Sv）,并利用Pspice软件对所设计的电路做仿真验证,仿真结果与理论结果（Matlab仿真结果）基本一致,分数阶算子（Sv）的电路实现将为分数阶微积分的工程应用铺平道路。     

含运算放大器的一阶电路时间常数的计算

时间常数是一阶动态电路分析中的一个重要参数。而含运算放大器的一阶电路时间常数的计算又是学习中的难点。本文采用了经典法、外加电源计算和电路等效三种求解手段讨论含运算放大器的一阶电路时间常数的计算。并针对含运算放大器的一阶电路的三种基本情况,详细介绍了零电流支路开路和等电位点之间短路这两种电路等效手段的应用,展示了电路等效变换在求解此类问题时的便捷之处。     

工程采样系统的分数阶傅里叶域分析与改进

采样和重构是信号处理的基本问题。已有的分数阶傅里叶域采样理论是对理想的采样系统进行分析的,工程中的A/D和D/A转换是基于采样保持电路实现的,该文在分数阶傅里叶域对采样保持系统进行分析,提出一个可行的工程采样和重构模型,该模型仅需在传统采样保持系统上增加两级乘法器就可实现。所得结果进一步完善了分数阶傅里叶域采样定理,为分数阶傅里叶域采样定理的实用化提供了理论基础。     

RLC二阶电路暂态过程的Multisim仿真

基于探索RLC二阶电路仿真实验技术的目的,采用Multisim仿真软件对RLC二阶电路暂态过程进行了仿真实验测试．给出了电路在过阻尼、临界阻尼、欠阻尼等情况下零输入响应及零状态响应的Multisim仿真方案,并介绍了不同工作条件下仿真时Multisim中信号源的选取及设置条件。结论是仿真实验可直观形象地描述RLC二阶电...     

也谈单位阶跃函数在一阶动态电路分析中的用法

对单位阶跃函数在一阶动态电路分析中的用法进行了分析，指出单位阶跃函数在三种情况下的用法，供教师和同学们参考。     

基于FSSA-ELM的模拟电路故障诊断方法

在大规模电路中，模拟电路的故障率高达80%。针对模拟电路故障诊断方法准确率低、耗时长的问题，提出了一种分数阶麻雀搜索算法结合极限学习机(FSSA-ELM)的模拟电路故障诊断方法。利用核主成分分析与局部线性嵌入(KPCA-LLE)联合方式对电路故障数据进行特征提取，通过分数阶与麻雀搜索算法(SSA)相融合，对极限学习机(ELM)的权重和阈值进行寻优，将提取后的特征数据输入到FSSA-ELM模型中进行训练和测试。T型反馈网络反相比例运算电路诊断实例表明，FSSA-ELM的故障诊断用时相较于SSA-ELM缩短了8.91 s,单故障诊断准确率可达97.2%,比SSA-ELM和ELM分别提高了1.9%和2.8%;双故障诊断准确率可达95%,分别提高了0.4%和1.0%。该故障诊断方法准确率高、耗时短，具有较强的模拟电路故障检测能力。