Optimized Schwarz method without overlap for the gravitational potential equation on cluster of graphics processing unit

Many engineering and scientific problems need to solve boundary value problems for partial differential equations or systems of them. For most cases, to obtain the solution with desired precision and in acceptable time, the only practical way is to harness the power of parallel processing. In this paper, we present some effective applications of parallel processing based on hybrid CPU/GPU domain decomposition method. Within the family of domain decomposition methods, the so-called optimized Schwarz methods have proven to have good convergence behaviour compared to classical Schwarz methods. The price for this feature is the need to transfer more physical information between subdomain interfaces. For solving large systems of linear algebraic equations resulting from the finite element discretization of the subproblem for each subdomain, Krylov method is often a good choice. Since the overall efficiency of such methods depends on effective calculation of sparse matrix–vector product, approaches that use graphics processing unit (GPU) instead of central processing unit (CPU) for such task look very promising. In this paper, we discuss effective implementation of algebraic operations for iterative Krylov methods on GPU. In order to ensure good performance for the non-overlapping Schwarz method, we propose to use optimized conditions obtained by a stochastic technique based on the covariance matrix adaptation evolution strategy. The performance, robustness, and accuracy of the proposed approach are demonstrated for the solution of the gravitational potential equation for the data acquired from the geological survey of Chicxulub crater.     

不规则任务在图形处理器集群上的调度策略

针对大量的资源需求少且并行度高的不规则任务集合,利用图形处理器（GPU）来加速处理是目前的主流。然而现有的不规则任务调度策略要么采用独占GPU的方式,要么使用传统的优化方法将任务映射到GPU设备上。前者导致GPU资源的闲置,后者不能最大限度利用GPU计算资源。在分析了现存问题的基础上,采用多背包优化思想,使更多的不规则任务以最佳的方式共享GPU设备。首先,针对GPU集群的特点,给出了由调度器、执行器组成的分布式GPU作业调度框架;然后,以GPU显存为代价,设计了一种基于GPU计算资源的扩展贪心调度（EGS）算法,该算法将尽可能多的不规则任务调度到多个可用的GPU上,以最大限度地利用GPU计算资源,并解决了GPU资源的闲置问题;最后,使用实际基准程序随机生成目标任务集来验证所提调度策略的有效性。实验结果表明,与传统的贪心算法、最早完成时间（MCT）算法和Min-min算法相比,当任务数量等于1 000时,EGS算法的执行时长分别平均降低至原来的58%、64%和80%,并且能有效提升GPU资源利用率。     

基于图形处理器的视频二值概率分割

针对现有视频二值分割算法分割性能过低的问题,提出了一种基于GPU的视频实时二值概率分割算法.该算法通过规范化视频帧中每个像素属于前景类和背景类的概率大小,实现了基于二次马尔可夫测量场(QMMF)模型的视频实时二值概率分割.首先分别为不同场景的视频帧提出了两种概率模型,即静态背景概率模型(SBLM)和动态背景概率模型(UBLM);然后,通过光照矫正算法颜色转换、阴影抑制算法阴影检测以及伪装检测算法来计算每个像素属于背景类的概率值;最后,通过Gauss-Seidel模型迭代计算出了使能量函数取得最小值的背景概率值进而得到像素的二值化值.此外,为了提高算法分割的准确性,该算法包含了对光照突变、投射阴影以及伪装情况的实时处理.同时,为了满足算法的实时性要求,在NVIDIA GPU上并行实现了该算法.验证了所提算法的分割性能即算法分割的正确性,测试了算法的GPU执行时间.实验结果表明,在算法分割完整性方面ViBe+和GMM+的平均漏检率和平均误检率分别是QMMF的3倍和6倍;在算法执行时间方面ViBe+和GMM+的平均GPU执行时间大约是QMMF的1.3倍.此外,还计算了QMMF算法的GPU加速比约为76.8.     

基于分块存储格式的稀疏线性系统求解优化

针对基于GPU求解大规模稀疏线性方程组进行了研究,提出一种稀疏矩阵的分块存储格式HMEC（hybrid multiple ELL and CSR）。通过重排序优化系数矩阵的存储结构,将系数矩阵以一定的比例分块存储,采用ELL与CSR存储格式相结合的方式以适应不同的分块特征,分别使用适用于不对称矩阵的不完全LU分解预处理BICGStab法和对称正定矩阵的不完全Cholesky分解预处理共轭梯度法求解大规模稀疏线性系统。实验表明,应用HMEC格式存储稀疏矩阵并以调用GPU kernel的方式实现前述两种方法,与其他存储格式的实现方式作比较,最优可分别获得31.89%和17.50%的加速效果。