一类混合分数阶q-差分边值问题解的存在性

研究了一类带有分数阶q-差分边值条件的混合分数阶q-差分方程解的存在性.首先分析了格林函数的性质,然后借助Lipschitz条件,在Banach代数中利用不动点定理研究了该方程解的存在性,最后通过实例验证了所得结论的合理性.     

一类带有分数阶边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性

研究一类带有分数阶差分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性.首先分析了格林函数的一些性质,然后分别利用Krasnoselskii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和对推广了的Krasnoselskii不动点定理证明了该方程多重正解的存在性.     

一类带有泛函边值条件的Caputo型分数阶q-差分系统解的存在性与唯一性

研究一类带有泛函边值条件的分数阶q-差分系统解的存在性和唯一性.首先,根据该系统解的表达式构造了4个算子,并定义了一个新的算子,将证明该系统解的存在性转化为证明新算子是否具有不动点.然后,运用Krasnoselskii不动点定理和Perov’s不动点定理,在合适的假设条件下证明了该系统解的存在性与唯一性.     

一类分数阶q-差分方程边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶q-差分方程多点边值问题,其中控制函数含有分数阶导数.首先通过变换将该问题转化为带有分数阶积分控制的边值问题,并分析了格林函数的一些性质;其次利用Arzela-Ascoli不动点定理及上下解方法,证明了该方程正解的存在性;最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.     

一类带有分数阶分离边值条件的分数阶差分方程

考虑一类带有分数阶分离边值条件的非线性分数阶差分方程解的存在性和唯一性.首先给出了该问题的解的表达式,然后运用压缩映像原理、Krasnosel'skii不动点定理和Leray-Schauder非线性选择定理证明了该问题解的存在性和唯一性.     

一类有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

研究了一类有序分数阶q-差分系统解的唯一性和存在性.首先利用q-指数函数给出了该方程解的表达式,然后分别利用Leray-Schauder选择定理、Krasnoselskii不动点定理和Banach压缩映像原理证明了该系统解的存在性和唯一性.     

一类带有p-Laplacian算子的分数阶q-差分边值问题的多重正解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子和q-积分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性.首先分析了格林函数的性质,然后利用Avery-Peterson不动点定理建立了该方程至少存在3个正解的充分条件.     

一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.     

一类分数阶差分方程解的吸引性

研究了一类分数阶差分方程解的吸引性.首先给出该问题的解的表达式,将该问题转化为一个算子的不动点问题.其次利用Schauder不动点定理,证明了解的存在性,并建立了该差分方程具有吸引性的充分性条件.最后将主要结果推广到中立型分数阶差分方程上.     

一类带有p -Laplacian 算子与积分边值条件的Caputo分数阶 q- 差分方程解的存在性

研究了一类带有p - Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q- 差分方程:{^CDβ_q(φ_p(CD</sup>α_qu(t)))+f(t,u(t))=0, t∈[0,1]; u(1)=λ∫1₀u(s)d_qs, D_qu(0)=0,CD</sup>α_qu(1)=b CD</sup>α_qu(ξ).</sup>     

一类分数阶q-差分边值问题的正解

研究了一类带有分数阶差分边值条件的分数阶q-差分问题正解的存在性．首先给出了该问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性．最后,用具体例子验证了文中的主要结论,所得结论将文献[10]中的整数阶边值条件推广到了分数阶边值条件．     

一类定义域在半轴上的分数阶q-差分系统边值问题多重正解的存在性

研究了一类定义域在半轴上的分数阶q-差分系统多重正解的存在性.首先分析了格林函数的一些性质,然后分别利用Krasnoselskii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理证明了该方程多重正解的存在性.     

一类非线性分数阶q-对称差分方程边值问题正解的存在性

考虑了一类Riemann-Liouville型非线性分数阶q-对称差分方程边值问题正解的存在性.首先分析了格林函数的一些性质,然后利用锥上的不动点定理证明了该方程正解的存在性,最后通过实例验证了本文所得结论的正确性.     

一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理; 然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理; 最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理.