基于一元线性回归的可能性分布构造方法研究

针对近似服从一条直线或曲线的一系列离散数据的可能性分布构造问题,以一元线性回归知识为理论基础,提出了基于一元线性回归的可能性分布构造方法.首先,根据离散数据的分布特点,选出线性或非线性的最优模型.然后,利用最小二乘法估计最优模型中的未知参数,进而求出回归方程;对回归方程中的参数进行回归效果的显著性检验,将回归方程转化为可能性分布函数.最后结合两个实例作了具体分析.实验结果表明:此构造可能性分布的方法能够贴切地对认知不确定性进行描述,减小了与真实分布的差异.     

城市日用水量预测的部分线性自回归模型

根据城市用水量影响因素及特点,针对线性回归模型与线性自回归模型误差较大的缺点,建立了城市日用水量的部分线性自回归预测模型,其中线性部分考虑日用水量,非线性部分考虑当天的最高温度,该模型综合了非参数回归模型与线性自回归模型的优点,因此在拟合与预测精度上比线性回归与线性自回归模型有所提高,证明该方法在城市日用水量预测中是有效的.     

通货膨胀的非参数回归模型

通货膨胀对一个国家经济增长和人民生活的影响是不言而喻的,居民消费价格指数是衡量通货膨胀的重要指标.讨论了非参数回归模型的多项式样条估计方法后,运用我国居民消费价格指数和商品出口额的数据,建立了我国通货膨胀的非参数回归模型,并和线性回归模型的最小二乘估计及非参数局部线性回归估计的结果进行比较,结果表明,在估计和预测上,多项式样条方法都优于线性最小二乘估计和局部线性回归估计,能够更好的反映两者之间的关系.     

消费函数的非参数回归与实证分析

讨论了传统线性消费函数模型估计的不足,采用随机变量密度函数的非参数核估计和核回归,对我国2004年城镇居民的实际消费数据进行实证分析,结果表明非参数回归结果要优于线性回归.     

线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断

考虑线性过程误差下的半参数回归模型,研究了回归参数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此可以构造回归参数的置信区间.     

我国人口总量的非参数预测模型

基于正交序列的非参数估计理论,建立了我国人口总量的非参数回归预测模型.并应用此模型对我国1952—2003年的人口总量和GDP总量进行了预测分析.结果表明:非参数回归模型优于线性回归模型,同时正交序列估计效果也优于k-近邻估计.     

基于线性回归分析的库存控制优化方法研究

在对库存控制策略研究的基础上,针对两级维修备件库存系统控制优化问题,提出了基于线性回归模型的库存控制优化方法;根据库存系统参数间的关联关系确定符合其内在联系的因变量和自变量,建立了线性回归分析的样本空间,采用最小二乘法给出了54种泊松分布需求下的两级库存系统参数线性回归优化数学模型;以服务水平为约束条件,提出了两级库存系统参数线性回归优化数学方程修正方法.数值分析表明:①两级库存系统参数线性回归优化数学模型线性关系显著;②文中提出的库存优化方法与一般仿真优化方法对库存系统参数优化具有同等优化效果.最后,分析了库存参数变化对线性回归方程可决系数、库存系统服务水平误差和成本误差的影响特性.     

部分线性变系数模型误差方差的估计

半参数模型既含有参数分量,又含有非参数分量,在保留非参数模型灵活性的同时又克服了"维数灾祸"问题.处理这类模型的方法融合了参数回归模型中常用的方法和近年来发展起来的非参数方法,但是也并非这2类方法的简单叠加,其复杂性和难度都超过了单一性质的回归模型.不同于文献中研究回归系数的统计推断问题,而是研究部分线性变系数半参数模型误差变量的方差估计问题.首先,利用局部常数化回归函数系数,将半参数模型转换为了高维线性模型,进而构造了基于最小二乘法的方差估计量,并证明了所得估计量渐近服从正态分布.为了减少最小二乘法估计量的均方误差,还提出了基于该线性模型的一类惩罚估计量,称之为岭估计.最后,通过数值模拟验证了所提2种估计方法的有限样本性质.     

线性规划在多元线性回归中的解法及应用

在多元线性回归模型估计回归方程式的参数时,最小二乘法是一种常用的方法.绝对离差和最小准则、最大绝对离差最小准则是针对最小二乘法的两个替代准则,本文利用线性规划构造一个目标函数,将线性回归模型转换为线性规划模型,利用线性规划模型得出的参数进行预测.案例分析结果表明,线性规划模型比较有效地消除了数据中异常值对回归方程的影响,具有较好的预测效果.     

Logistic回归模型及其应用

为了利用Logistic模型提高多分类定性因变量的预测准确率,在二分类Logistic回归模型的基础上,对实际统计数据建立三类别的Logistic模型.采用似然比检验法对自变量的显著性进行检验,剔除了不显著的变量;对每个类别的因变量都确定了1个线性回归函数,并进行了模型检验.分析结果表明,在处理因变量为定性变量的回归分析中,Logistic模型具有很好的预测准确度和实用推广性.     

冻融环境下的混凝土经时抗压强度

随着服役龄期的增加,在役RC结构混凝土强度表现出多龄期退化特性。为研究冻融环境下混凝土抗压强度经时变化规律,采用超声-回弹综合法与钻芯抽样修正试验相结合的方式,对哈尔滨、吉林及其周边地区在役RC结构混凝土抗压强度进行现场实测。通过对获取的924组混凝土抗压强度数据进行归一化及归并处理,采用非参数检验确定混凝土经时强度概率分布函数,并对相关参数与服役龄期的相关关系进行回归分析。结果显示：冻融环境下,超声-回弹综合法的钻芯法修正时变模型满足线性变化规律;不同服役龄期下混凝土相对抗压强度均服从正态分布;混凝土相对抗压强度均值、标准差随服役龄期的变化规律可分别利用二次多项式模型与线性模型表征。     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计。在样本足够大的情况下,该方法简单有效。     

Finite Element Analysis and Linear Regression of Maximum Temperature for Inner Wall of Chimney Foundation

1 IntroductionThe problem of the temperature field of thechimney foundation belongs to the ground-couplingproblem between the foundation and the soil. Theresearch methods of this kind of problem mainly in-clude analytical, semi-analytical and numerical ap-proaches. Davies et al. had researched into the multi-dimensional thermal transfer model, and developedmany techniques to solve the earth-contact problemsbetween the foundation and the soil. Most of threedimensional heat transfer problems hav…     

利用样本分位数的极值分布的参数估计

基于极值分布的若干个样本分位数,建立了分布参数的线性回归模型,得到了分布参数的渐近正态无偏估计,对分布参数进行了渐近置信估计. 通过变量代换,将具有形状参数和刻度参数的两参数Weibull分布变成极值分布,进一步得到这类两参数Weibull分布参数的渐近置信估计.     

苯酚类化合物小鼠腹腔注射LD50定量构效关系的研究

对苯酚类化合物小鼠腹腔注射LD50的定量构效关系进行了研究。利用计算机应用程序,在AM1和PM3模式下计算了51个苯酚类化合物的17种量化参数,用40个化合物研究他们对小鼠腹腔注射急性毒性(LD50)的影响,经统计分析,又引入了5个参数的交叉项,利用线性回归方法并获得9个苯酚类化合物小鼠经口急性毒性预测模型。经模型验证及leave-one-out交互验证,筛选得到一个预测模型。用另11个化合物作为测试集,证明该模型具有很好的预测能力,可用于苯酚类化合物的毒性机理研究和毒性预测。     

基于Logistic变换的回归正交试验模型

在解决线性回归问题时,回归正交试验具有较大的优越性,却无法解决非线性回归问题。本文依据广义线性模型的基本原理,针时非线性回归问题,引入Logistic变换,给出了基于Logistic变换的回归正交试验模型,实现了回归正交试验在非线性回归问题中的运用。将此方法运用到车险续保问题中,实例分析说明了该模型的可行性和有效性。     

关于非中心X^2分布性质的研究

X^2分布是多元分析中重要的分布之一，在参数估计、假设检验、回归分析和判别分析等领域中有广泛的应用旨在证明非中心X^2分布的几个重要性质和结论，重点讨论经线性变换后的n维正态随机向量的二次型所构成的分布，给出其非中心参数的具体计算公式．简化变换后非中心X^2分布的计算，并说明了这些结论在多元分析中的作用．     

给水管网的半理论增广混合回归模型

以给水管网的调度优化为应用背景,分析了配水系统的水力学特点,建立了管网的供水泵站与管网中节点水压之间关系的半理论回归模型,并指出水源泵站水头对节点水压的影响系数之和接近于1.在此基础上,建立了考虑管网周期相关特性的半理论回归模型和半理论的增广混合回归模型.利用实际管网的实测数据进行了模型参数识别.分析了不同模型的模拟效果,结果表明所有模型所揭示的规律基本上符合理论分析,半理论的增广混合回归模型是一种能比较充分地反映水源与节点之间水头呈线性关系的模型.     

Development of a mass model in estimating weight-wise particle size distribution using digital image processing

Particle size distribution of coarse aggregates through mechanical sieving gives results in terms of cumulative mass percent. But digital image processing generated size distribution of particles, while being fast and accurate, is often expressed in terms of area function or number of particles. In this paper, a mass model is developed which converts the image obtained size distribution to mass-wise distribution, making it readily comparable to mechanical sieving data. The concept of weight/particle ratio is introduced for mass reconstruction from 2D images of particle aggregates. Using this mass model, the effects of several particle shape parameters(such as major axis, minor axis, and equivalent diameter) on sieve-size of the particles is studied. It is shown that the sieve-size of a particle strongly depend upon the shape parameters, 91% of its variation being explained by major axis, minor axis, bounding box length and equivalent diameter. Furthermore, minor axis gives an overall accurate estimate of particle sieve-size, error in mean size(D-50) being just 0.4%. However, sieve-size of smaller particles(20 mm) strongly depends upon the length of the smaller arm of the bounding box enclosing them and sieve-sizes of larger particles(20 mm) are highly correlated to their equivalent diameters. Multiple linear regression analysis has been used to generate overall mass-wise particle size distribution, considering the influences of all these shape parameters on particle sieve-size. Multiple linear regression generated overall mass-wise particle size distribution shows a strong correlation with sieve generated data. The adjusted R-square value of the regression analysis is found to be 99 percent(w.r.t cumulative frequency). The method proposed in this paper provides a time-efficient way of producing accurate(up to 99%) mass-wise PSD using digital image processing and it can be used effectively to replace the mechanical sieving.     

Prediction of free lime content in cement clinker based on RBF neural network

Considering the fact that free calcium oxide content is an important parameter to evaluate the quality of cement clinker, it is very significant to predict the change of free calcium oxide content through adjusting the parameters of processing technique. In fact, the making process of cement clinker is very complex. Therefore, it is very difficult to describe this relationship using the conventional mathematical methods. Using several models, i e, linear regression model, nonlinear regression model, Back Propagation neural network model, and Radial Basis Function (RBF) neural network model, we investigated the possibility to predict the free calcium oxide content according to selected parameters of the production process. The results indicate that RBF neural network model can predict the free lime content with the highest precision (1.3%) among all the models.