小轮为螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型

为满足一类面齿轮的初步设计需要,提供一种小轮为任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型。首先,基于螺旋齿线圆柱齿轮设计原理,建立了基于任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮模型I。其次,通过两种不同的方法建立面齿轮的数学模型,其一为根据模型I运用包络法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II;其二为根据螺旋齿线圆柱齿轮的齿条的共轭齿形齿条模型III运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II。然后根据刀具齿轮模型,运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型III。最后以双圆弧齿轮为例,依据面齿轮数学模型建立的思路,推导了基于小轮为双圆弧齿轮的面齿轮的齿面方程,验证了数学模型应用的可行性。研究结果为进一步开展不同齿廓螺旋齿线圆柱齿轮设计及其啮合的面齿轮设计提供数学模型参照,同时也为螺旋齿线圆柱齿轮及其啮合的面齿轮的加工刀具设计提供理论模型参考。     

螺旋锥齿轮三维齿面接触分析研究

以往螺旋锥齿轮齿面接触分析过程中是通过二维齿面接触分析实现,为获得更直观齿面接触分析效果,采用数值法求得了螺旋锥齿轮三维齿面接触区。基于螺旋锥齿轮齿坯参数、刀具参数及安装调整参数建立螺旋锥齿轮数学模型,在此基础上建立螺旋锥齿轮虚拟装配数学模型,得到虚拟啮合的数学模型,采用数值法求解螺旋锥齿轮啮合过程中的接触迹线以及瞬时三维接触椭圆接触,最终得到螺旋锥齿轮齿面三维接触区。通过实际算例验证了相关算法的正确性。     

弧齿锥齿轮螺旋变性展成法切齿原理与仿真分析

传统加工方法加工弧齿锥齿轮副会使其接触区呈现对角线接触的不良现象,针对该现象,提出一种新型螺旋锥齿轮加工方法——螺旋变性展成法。为揭示螺旋变性展成法的切齿原理,根据机床、刀具和工件间的运动位置关系,以微分几何和齿轮啮合原理为基础,运用矢量分析法,以齿面中点为计算点建立切齿数学模型,分析推导机床调整参数计算公式;以一对弧齿锥齿轮为例进行了几何参数、刀具参数及机床调整参数的计算,建立弧齿锥齿轮三维虚拟仿真加工模型并进行齿面接触分析;最后,基于以上参数在数控铣齿机上进行切齿试验,齿面接触分析与滚检试验结果说明了螺旋变性展成法消除对角线接触的有效性。     

相对位置误差对双重螺旋法加工齿轮副接触性能的影响

为预控双重螺旋法加工螺旋锥齿轮的啮合性能,研究了相对位置误差对双重螺旋法加工齿轮副接触性能的影响。根据螺旋锥齿轮副啮合接触原理,通过数值计算得到齿面离散啮合点分布位置,采用有限元法对不同相对位置误差条件下的齿轮副进行齿面啮合加载接触分析,得到了在不同相对位置误差条件下齿轮副传动误差、接触区位置及形状、法向接触力。结果表明,螺旋锥齿轮的传动误差和法向接触力均对小轮安装距误差较为敏感。通过滚检实验得到了齿面接触区位置和接触压力,验证了有限元分析结果。     

直齿面齿轮车齿刀结构设计及加工试验

为了实现在国产数控螺旋锥齿轮铣齿机上进行高效加工面齿轮,文中推导了理想直齿面齿轮的齿面方程,建立了面齿轮车齿加工过程的运动学模型;根据齿轮刀具设计手册及面齿轮车齿加工原理,设计了面齿轮的车齿刀具;采用VERICUT进行了仿真加工试验,验证车齿法加工面齿轮的正确性,并根据仿真结果进行了刀具结构优化设计;基于所优化的车齿刀具进行了面齿轮车齿加工试验及齿形、齿距精度测量,证明了车齿法加工面齿轮的可行性及刀具设计的正确性。     

螺旋变性展成法加工锥齿轮副的建模与仿真分析

针对螺旋锥齿轮副接触区呈现对角线接触的传统加工,提出了一种新型的螺旋锥齿轮加工方法-螺旋变性展成法。该方法大轮采用展成法加工,小轮采用螺旋变性法加工。给出了刀具和工件的加工运动关系,利用齿轮啮合原理,分别建立了加工大轮和小轮的刀盘切削面方程及啮合方程。并由此获得大轮和小轮的齿面方程。依据齿面方程分别构建了齿轮副的三维模型,并进行啮合仿真分析。分析结果表明,使用螺旋变性展成法加工螺旋锥齿轮副可以从理论上避免接触区呈对角线接触的现象。     

准双曲面螺旋锥齿轮三维建模

根据准双曲面齿轮副实际加工方法,以齿轮啮合原理和微分几何为基础,通过加工机床各部件间运动关系建立各部件间的运动坐标系,由其次坐标变换仿真刀具运动轨迹分别推导两齿轮齿面方程,得到准双曲面螺旋锥齿轮副的数学模型解析式。由实际加工需求确定机床与刀具的各项参数,利用数值计算功能软件分别求解大小齿轮齿面方程并采集齿面网格离散坐标点并将其数据文件导入三维建模软件,根据曲面造型功能得到准双曲面齿轮副两齿轮的三维模型。     

弧齿锥齿轮双重螺旋法加工数学模型及齿面偏差修正研究

建立了弧齿锥齿轮双重螺旋法加工的数学模型。基于齿轮啮合原理,完成了弧齿锥齿轮双重螺旋法加工齿面的数字化表达及离散化齿面点的构建,分析了各加工参数误差对齿面拓扑结构的影响程度;建立了齿面修正模型,通过算例验证,结果表明,齿面偏差得到了有效减小。     

圆弧刀廓加工螺旋锥齿轮的全齿面分区修形

针对圆弧刀廓加工螺旋锥齿轮副,以提高啮合传动平稳性为目标,研究了螺旋锥齿轮全齿面分区修形的方法。首先推导了圆弧刀廓双重螺旋法加工的小轮齿面方程,将圆弧刀廓修形和主动设计方法相结合,将螺旋锥齿轮齿面划分为5个修形区域,实现了对小轮全齿面的预控设计,得到了高重合度、低传动误差的目标齿面;并运用有限元技术对比分析了优化前后的齿面传动误差、齿面最大应力。结果表明:采用的全齿面预控修形方法降低了圆弧刀廓加工齿轮副的传动误差幅值,提高了重合度,降低了齿面应力;并反求出优化设计后的机床加工参数,为实际生产中制造高重合度螺旋锥齿轮提供指导。     

弧齿锥齿轮双重螺旋法切齿原理及齿面接触分析研究

弧齿锥齿轮双重螺旋法具有高效、可实现干切削的特点,是Gleason制弧齿锥齿轮的先进加工方法。为揭示双重螺旋法的切齿原理,以大轮成形法加工的弧齿锥齿轮双重螺旋法为研究对象,以啮合原理和微分几何学为基础,根据刀盘、机床、工件之间的运动位置关系,利用矢量法、基于齿面3个参考点建立切齿数学模型,推导机床调整参数的计算过程;然后,以齿槽中点作为参考点,修正弧齿锥齿轮副的齿坯几何参数;另外,以小轮产形面方程代替其共轭齿面方程,提出新的齿面失配设计新方法,与传统方法相比简化计算过程。以一对7×43的准双曲面齿轮副为例进行设计计算和切齿加工,齿面接触分析与滚动检查结果验证所提出的双重螺旋法切齿原理的正确性,并根据该切齿原理开发弧齿锥齿轮双重螺旋法的设计软件,为该方法在国内的推广提供理论基础与技术支撑。     

螺旋锥齿轮的齿面接触

螺旋锥齿轮齿面接触精度是影响螺旋锥齿轮副啮合质量最重要的质量环节。因此。螺旋锥齿轮的齿形设计、计算和加工的质量和精度对螺旋锥齿轮副起至关重要的作用。本文将从螺旋锥齿轮的切齿原理、计算理论基础、齿面接触修正等方面一一分析。     

降低螺旋锥齿轮接触应力及传递误差方法的研究

为研究改善螺旋锥齿轮的接触质量,以端面滚刀法加工螺旋锥齿轮为研究对象,通过引入共轭啮合的假想齿轮,建立齿面接触方程,然后基于坐标变化理论提出该加工方法下的螺旋锥齿轮最大接触应力及传递误差的计算方法。基于螺旋锥齿轮三维几何模型,在有限元分析软件中,对螺旋锥齿轮在不同加载工况下的啮合性能分别进行静态与动态加载接触分析。结果表明,不同加工工况对螺旋锥齿轮接触应力及传递误差影响较大,刀具倾角为2°、旋转角为-1°时螺旋锥齿轮接触压力及传递误差最低;内圆弧刀刃半径为580 mm时,分析结果最为理想;同时,满足尺寸要求的前提下,主动轮齿数的增加将有效改善齿轮接触应力及传递误差。     

基于有限元法的双圆弧弧齿锥齿轮章动传动接触特性分析

接触特性是表征齿轮传动性能的重要指标。为明晰双圆弧弧齿锥齿轮章动传动的接触特性,利用有限元法对其进行加载接触分析。首先,基于啮合原理推导双圆弧弧齿锥齿轮齿面方程并生成齿轮副的三维模型;其次,利用Ansys Workbench建立齿轮副有限元模型,分析了双圆弧锥齿轮副的齿面啮合状态;最后,分析负载与安装误差对齿轮副传动性能的影响规律。结果表明：双圆弧弧齿锥齿轮存在分别位于凹、凸齿面上的双点接触状态,且锥齿轮靠近小端部位为应力危险点;增大负载有利于提高齿轮啮合的重合度,降低齿间载荷分配系数,一定程度上可提高齿轮传动的平稳性;安装误差对齿轮副齿面接触状态有较大影响,负向偏置误差与正向章动角误差不利于齿轮承载与传动稳定,在实际应用中应合理调控。     

小模数弧齿锥齿轮的切齿理论及铣齿试验研究

传统的小模数弧齿锥齿轮的加工方法为双重双面法铣齿加工,采用专用的小模数铣齿机。大、小轮均采用双面法铣齿加工,加工效率高,但齿面啮合质量难以控制,从根本上限制了其传动性能的提高。针对双重双面法加工小模数弧齿锥齿轮接触区不良的情况,研究利用TCA技术,修正和优化齿轮加工参数,进而改善齿轮齿面的接触情况,提高齿轮副的啮合质量。这样既保证了使用双重双面法加工小模数弧齿锥齿轮的生产效率,又可以提高了齿轮副的啮合质量。     

小模数弧齿锥齿轮的精确建模与齿面接触仿真

双重双面法铣齿加工是小模数弧齿锥齿轮的主要加工方法,传统双重双面法的齿面啮合状况需要人工调整,过程繁琐且齿面接触质量难以保证.针对小模数弧齿锥齿轮双重双面法加工的特点,建立了双重双面法加工坐标系,按照齿面加工参数和刀具参数,由刀具的切削锥面方程,经过坐标变换推导被加工齿面的齿面方程,并计算得到齿面上关键点的坐标值,利用这些关键点坐标,可以创建理论齿面片的三维模型,进而创建了齿轮副的整体三维模型.利用计算机数值仿真技术,对齿轮副进行了齿面啮合仿真.根据仿真结果,可以调整齿面加工参数,以改善齿面的接触情况,减少目前齿面接触区要依靠人工调整的繁琐过程.在提升齿面啮合质量的同时,也提高了齿轮副的实际生产效率.     

基于齿面通用模型的不同齿廓内啮合章动锥齿轮建模与接触分析

内啮合章动弧齿锥齿轮齿面数学模型推导过程较为复杂。为了建立不同齿廓章动锥齿轮模型并进行加载接触分析,利用通用法向基本齿廓建立了假想媒介冕齿轮齿面通用数学模型。根据冕齿轮与章动内啮合弧齿锥齿轮的啮合关系,推导得到适于不同齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面通用数学模型。再以渐开线与双圆弧为法向基本齿廓,分别建立了渐开线和双圆弧两种齿廓的章动弧齿锥齿轮齿面模型及其三维模型。利用有限元软件分别对高低功率、不同齿廓的章动内啮合弧齿锥齿轮进行了加载接触分析。结果表明,负载大小对渐开线弧齿锥齿轮的加载接触特性影响较大;双圆弧弧齿锥齿轮相对于渐开线弧齿锥齿轮具有承载能力更大、传动更平稳的优点。     

计及刀尖圆角和根切的螺旋锥齿轮实体建模

考虑刀尖圆角对齿面形状的影响,建立了螺旋锥齿轮啮合齿面和齿根过渡曲面的数学模型.通过分析齿面根切和未根切时齿面形状的两种拓扑形式,引入齿高方向的比例变量,提出了一种判别根切的数值算法.通过在轴截面上对离散点进行规划,提出了一种基于离散点求解的螺旋锥齿轮建模方法,该方法具有较好的通用性,无论是否发生根切都能准确描述齿面形状.通过编制齿轮计算程序,实现了齿面离散点和轮坯尺寸自动化计算,建立了齿轮副实体模型.采用有限元方法进行了齿轮副加载分析,获得的应力云图可准确显示接触椭圆的位置和形状,验证了文中建模方法的可行性.     

弧齿锥齿轮加载啮合特性有限元分析

基于齿轮啮合原理计算获得了弧齿锥齿轮精确的三维几何实体模型,并由此建立了齿轮加载啮合特性有限元分析模型,以赫兹接触解析法合理地确定了有限元的网格密度。根据弧齿锥齿轮副6齿对模型,获得了齿轮在啮合过程中的齿面接触应力和齿根弯曲应力最大值的位置,并绘制出了啮合周期内的应力曲线。分别以载荷和安装误差参数为变量,研究了弧齿锥齿轮加载情况下的接触斑点以及接触轨迹等啮合特性。研究结果对弧齿锥齿轮的设计和实际应用起到了重要的指导作用。     

弧齿锥齿轮的齿面主动设计

齿面印痕和传动误差对齿轮传动的性能起着决定作用,针对齿面印痕和传动误差,提出弧齿锥齿轮点啮合齿面主动设计的方法。该方法突破了传统齿轮设计的局限性,采用“局部共轭原理”和“局部综合法”,并依据弧齿锥齿轮的加工原理,使齿轮设计人员能够按照要求的传动性能来设计齿面的形状,并可在摇台结构的铣齿机进行加工。齿面主动设计能保证齿面在整个啮合过程中满足预先设计的传动误差和齿面接触路径的要求,从而达到对齿面啮合质量的全程控制,它为弧齿锥齿轮副设计提供新的方法和途径,这对于高速和重载齿轮以及有特殊要求的齿轮的设计具有十分重要的意义。     

螺旋齿轮副的棱面啮合方程及其在齿轮整体误差测量中的应用

导出了螺旋齿轮副的棱面啮合方程,并将其应用于齿轮整体误差测量。提出了“棱面啮合曲线拟合法”解决了齿形曲线始、终点自动找定问题。有误差的螺旋齿轮副的啮合过程,其特点就是存在棱面啮合(一齿轮的齿棱沿另一齿轮齿面刮行)。棱面啮合过程,对齿轮副啮合噪声及齿轮整体误差都有很主要的影响。至今尚未见到有文章论及螺旋齿轮副棱面啮合的三维数学模型,本文对此作一初探。