复积分的几种常用计算方法的研究

本文主要研究复积分的几种常用计算方法,如参数方程法, Newton-Leibnitz公式,参数方程法的重要结论,Cauchy-Gusa定理,Cauchy积分公式,高阶导数公式,复合闭路定理,留数定理等.选取典型例题,针对每个例子给出相应的方法,比较、分析,归纳总结出不同类型复积分的解题技巧。     

定积分计算的方法与技巧

定积分的计算常用的方法有三种,本文从另外的5个方面对定积分计算的方法与技巧进行了探究,因而拓宽了解题思路,提高了解题效率。     

再议计算子午线弧长的数值积分法

给出了利用复化辛普森（Simpson）积分公式计算子午线弧长的方法,分析了计算结果精度与积分区间的大小和区间等分数的关系。     

关于用留数定理计算实积分问题的教学研究

正确运用留数定理计算实积分就是要理解它的实质并且在计算实积分的过程中构造能够求解的适当的积分路径,然而大量教材或者相关文献长期有意无意地按照既定思维对某类问题选择基本固定不变的积分路径进行求解,大多数教师在教学中也没有注意从思想上加以启迪,这在一定程度上给学生以思维定式.该研究用例证的方法讨论了用留数定理计算实积分过程中积分曲线的选择方法,从不同的角度体现了求解时选择积分路径的核心思想,对进一步开拓学生思维,使其能够更为深刻地理解留数定理有积极的意义.     

留数理论在计算实数积分中的运用

求解实的积分,由用数学分析中介绍的方法,虽然对某些实的定积分也能求解,但是计算的过程相当复杂,甚至容易出错,因此,留数理论的诞生使得我门对求解某些实的定积分成为可能。     

用线面积分直接计算随机向量函数的分布密度

在一般的条件下，建立了用曲线积分直接计算连续型随机向量（Ｘ，Ｙ）的函数ｇ（Ｘ，Ｙ）的分布密度公式，用曲面积分计算ｇ（Ｘ１，……，Ｘｎ）（ｎ≥３）的分布密度公式．比传统方法直观明了、计算简捷．简化了一些重要分布密度的导出．     

一类曲线积分的计算

本文研究曲线积分(?)(x~(n-1)y~(n-1)(-ydx+xdy))/(x~(2n)+k~2y~(2n)) ,其中L是公段光滑无重点的闭曲线,n为某一自然数,k为某一正数.首先利用极坐标变换将曲线积分化简,然后对n、L不同情况给出相应结果.     

交换积分对铁磁性的定量表示

论述了交换作用理论模型、波函数、位场、Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符的选定、修正与调整及对６４号元素Ｇｄ的交换积分的计算，并给出其计算结果。计算结果与实验结果相符合，证明用交换积分作为铁磁性判据是正确的。提出了采用交换积分Ｊ作为铁磁性强弱定量表示的参数。并提出了在磁探伤中采用交换积分Ｊ作为选择磁化规范的参数的初步设想。     

高阶奇异边界积分的新型求积公式

引用国内外有关奇异积分方程理论研究的较新成果,讨论了直线段上含任意阶奇异性的奇异积分的数值求积,按照奇点在单元端点和内点两种情况,分别给出了具体的求积公式。最后用本文公式计算了一个有解析结果可资对比的简单实例,表明本文格式精度高 而计算量小。     

时滞积分不等式的推广

研究了带时滞的积分不等式.通过使用辅助函数, 建立了一个新的时滞积分不等式,所得不等式不仅推广和改进了已有的部分结果,而且在研究微分方程定性理论中起着重要的作用.同时也给出了一种新的研究不等式的方法,采用这种证明方法可讨论含有多个积分函数的不等式.     

基于抛物线求积公式的土石方计算方法

针对以往土石方计算中断面面积计算的粗略性,提出了改进的计算方法,即用抛物线函数拟合断面面积函数。该方法计算过程方便、误差小,可以提高工程路基土石方计算的精度,可供设计人员参考。     

装配整体式建筑经济装配率的核算

鉴于目前装配整体式建筑成本高居不下,确定经济装配率对推动装配式建筑的发展有重要意义。以沈阳市多个装配整体式住宅成本数据为基础,通过详细分析与核算,得到不同装配率下建筑的经济效益情况,对比分析并得出结论:经济装配率范围应在46%~65%。最后选择沈阳市洪汇园公租房项目实例对结论进行验证。     

分段积分法蒸汽管网水力计算

提出了可用于蒸汽管网水力计算的分段积分法,该方法考虑了蒸汽作为弹性介质对管段压力损失的影响。对各管段分段积分,无迭代过程,计算结果准确。     

坡地建筑地下室整体计算的机理分析

针对大量出现的山（坡）地建筑,在抗震设计和如何理解执行抗震设计规范上遇到了一些需要讨论的问题。对山（坡）地建筑的若干种不同的场地条件及建筑结构地震作用机理进行分析,提供了不同的处理方法和建议。     

建筑沉降观测间断和预测沉降量的积分算法

楼宇大厦竣工后,其沉降将在3～7a内趋于稳定,个别建筑会出现超过允许标准的不均匀沉降,出现结构裂缝、倾斜或变形。当物业管理部门发现此现象进行观测时,往往与施工单位的观测记录形成间断,物业公司在无原始基准点的情况     

整体式翅片管换热器的设计与校核计算

对比分析了应用在蒸汽压缩式制冷中的冷凝器与蒸发器的异同,针对不同形式的换热管使用Fluent模拟圆管、椭圆管和扁管的流场分布。针对不同的翅片形式的整体式翅片管建立仿真模型,并在3种不同的工况下进行实验,误差都在设计要求的范围之内,验证了所建程序满足工程精度要求。对所建模型进行不同的风速、蒸发器空气侧进口处气流分布和翅片管翅片的形式进行对比分析。     

关于基坑围护墙整体稳定性计算的探讨--兼与上海市地基基础设计规范与基坑设计规程商榷

为使基坑围护墙整体稳定性安全系数与实际情况相符合,从坑内、外圆弧范围内务分土体重量计算和坑内土体重量产生的被动滑动力作用方向两个方面进行探讨,得到一套计算程序,其安全系数能符合实际并偏于安全。     

明挖地铁车站围护结构整体稳定性的计算探讨

地铁明挖车站基坑的整体稳定性是地下结构工程中的主要研究内容之一,随着城市地铁的不断兴建,对基坑工程的要求越来越高.在基坑整体稳定计算过程中,地层条件,内支撑作用等因素对整体稳定计算结果都有不同程度的影响,此文通过对比分析不同地层条件下围护桩+内撑体系整体稳定性的计算原理和结果,详细阐述了钻孔灌注桩+内支撑围护体系中整体稳定性的验算问题,重点研究了土层的摩擦角,黏聚力及内支撑作用对整体稳定性计算结果的影响规律,为类似工程施工提供参考.     

长距离山岭隧道TBM滑轨跨河稳定性整体验算

针对TBM机械遇到河流、断坎等状况,为了探究TBM滑轨跨河的安全性,制订相对应的过河施工技术,围绕新建基础的整体稳定性,采用Plaxis 3D三维有限元模拟软件进行TBM过河结构验算和导流与排水验算.结果表明:结构整体的内力及变形均满足要求;水稳层混凝土强度满足要求.