难度为1的正项几何规划的公式解法

对于难度为１的正项几何规划，在其对偶规划中取ｗ０Ｔ０＝δ作为自由未知量，特对偶约束组化为求解δ的一元高次方程，给出了一个公式解法，并特其推广到无约束的情形．实践表明，该公式解法具有使用方便，计算量小、准确度高等优点．     

可拓规划方法

本文研究了线性规划问题各参数的可拓化,建立了可拓规划模型。讨论了可拓系数对线性规划问题最优值分布的影响、最优解的选取及其对立规划系统的不相容问题。     

可拓命题与可拓推理句

进一步研究了可拓命题和可拓推理句,引进了静态真度、可拓真度、静态正确度、可拓正确度的概念,讨论了它们的一些性质,丰富了可拓逻辑的基本概念与理论．     

可拓学研究中的若干问题

根据目前可拓学研究的进展 ,分析可拓论研究中的几个本质性问题和可拓学研究必须注意的若干问题 ,并列出了目前可拓学研究的主要方向 .     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

以层次结构形式实现可拓分类的研究

在讨论可拓分类特点的基础上,给出了关于可拓集合的层次结构形式.提出以层次结构形式实现可拓分类,并研究了以层次结构形式实现可拓分类的方法,最后给出了具体的分类实例.     

基于物元可拓性的物元可拓域

在实际问题中,集合的元素有许多其他特性,因而可用物元表示元素,将一般可拓集合转化为物元可拓集合.物元具有可拓性,每一种可拓性都可以确定一种变换.在一定的条件下,这种变换可以确定物元可拓集合的可拓域,从而为确定一般可拓集合的可拓域提供了依据.通过研究物元的可拓性与物元可拓集合的可拓域之间的关系,得到了两种确定物元可拓域的途径.     

可拓测度及相关问题

在可拓集的基础上研究了可拓测度、可拓测度空间上的若干问题。     

可拓概率空间研究

提出了Ⅰ型和Ⅱ型可拓概率空间两个概念,并讨论了它们的一般性质．     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

无约束正定几何规划的共轭梯度法

将无约束正定式几何规划问题转化为等价的凸规划问题,利用目标函数的凸性,给函了一种在强Wolfe线搜索下的共轭梯度算法,并证明了其全局收敛性。     

符号几何规划问题的求解新方法

对符号几何规划问题,给出一种求其全局最优解的分支定界算法。利用不同的凸化方法将算法中关键的定下界操作转化为易于求解的凸规划问题。最后给出算法的收敛性证明和数值实验结果。     

关于正项几何规划的对偶规则

本文利用著名的 Lagrange 函数理论直接地建立了正项几何规划的对偶规划,而没有利用算术——几何不等式及(h一Φ))凸函数理论。     

可拓建筑策划数据挖掘理论探讨

可拓建筑策划数据挖掘是运用可拓数据挖掘为可拓建筑策划所进行的数据挖掘.可拓建筑策划数据挖掘能够挖掘与可拓变换有关的建筑策划知识,从而为可拓建筑策划提供知识支持.本文初步论述了可拓建筑策划数据挖掘的定义、核心、特点及类型,试图构建可拓建筑策划数据挖掘的理论框架,完善可拓建筑策划的理论与方法,也丰富与发展了建筑策划理论.     

几何规划的一种有效算法

在对偶理论作用下约束正定式几何规划转变为线性等式约束下的非线性规划。利用了近年来即约梯度法的最新研究成果以及几何规划目标和约束函数的特点，为几何规划构造了一种有效的间接算法。     

运用多维画法几何理论解决非线性规划问题

本文运用多维空间投影的理论和方法，给出了非线性规划的一个通用解法。     

正项几何规划并行算法初探

讨论了一般的五项几何规划,针对正项几何规划的变形规划,利用分解定理提出了一种并行算法,这为大规模的正项几何规划问题寻求有效的并行算法提供了基础。     

数学规划的可拓解

应用物元理论,研究如何在保证数学规划总体最优值不变的前提下,调整各局部利益,得出使各局部均 可接受的决策方案。此方法在宏观和微观经济决策中将有应用价值。     

箱式约束下的广义几何规划问题的一种有效算法

通过指数函数变换,利用正定目标函数和约束函数的线性下界估计,建立GGP的松弛线性规划,将原来非凸问题GGP等价地转化为求解一系列线性规划问题RLP,并通过对可行域的连续细分以及一系列线性规划问题的解,从而给出问题GGP的一个新的分支定界算法,并最后证明了这个算法具有全局收敛性。