一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义。本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法。     

一类积分方程近似解法初探

给出了一类奇异积分方程的一种近似解法 ,并对其误差进行了分析估计 ,同时验证了该方法的可行性     

一类奇异积分方程的若干解法

求解积分方程一般是比较困难的，因此采用特殊解法就有着重要的意义．本文的主要目的是给出一类重要的奇异积分方程的若干求解方法．     

卷积型Volterra积分方程的解的一种新算法

利用卷积算子讨论卷积型Ｖｏｔｅｒｒａ积分方程的解法，得到了解核的一种新算法。     

卷积型Volterra积分方程的解的一种新算法

利用卷积算子讨论卷积型Volterra积分方程的解法,得到了解核的一种新算法     

一类非线性算子方程解的存在性

本文建立了非线性算子方程ｘ＝ｘ０＋（Ｌｘ）（Ａｘ）解的存在定理，其中Ｌ和Ａ是从Ｂａｎａｃｈ代数Ｅ到Ｅ的非线性算子。然后，运用这些结果研究非线性Ｃｈａｎｄｒａｓｅｋｈａｒ Ｈ－方程Ｈ（ｘ）＝ψ（ｘ）＋λｇ（Ｈ（ｘ）０∫Ｋ（ｘ）／Ｋ（ｘ）＋Ｋ（ｔ）ψ（ｔ）ｆ（Ｈ（ｔ））ｄｔ连续解的存在性。     

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法：形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

线性偏微分方程问题的微分算子解

用微分算子法给出了线性扩散方程和波动方程的通解及初值以及边值相关问题的算子解,特别是对非齐次方程和非齐次边界问题处理尤其简捷适用.同时,此法也很好地克服了行波法、分离变量法与积分变换法等方法计算的繁锁,成为一种简便易记计算十分简单的解决问题的方法.     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

一类非线性延迟积分方程渐近概周期解的存在性

利用不动点理论，给出了一类非线性延迟积分方程正的渐近概周期存在的充分条件。     

一类积分方程的近似解

对于一类带参数的积分方程，给出了用退化核逼近非退化核时的显式解，并分别给出了３种条件下的误差估计     

一类时滞积分方程解的存在性

利用 Leray- Schander定理讨论了一类时滞积分方程解的存在性     

自共轭积分方程的解对边界的稳定性

在文（１）中我们讨论了积分方程的解对边界本身稳定的条件，现在我们将讨论自共轭积分方程的解对边界本身的稳定性。     

积分边界条件下的积-微分方程和正逆问题

运用泛函分析的算子理论,讨论了一类带积分边界条件的积-微分方程正解的存在条件,并讨论了这类方程逆问题解的存在性、唯一性以及稳定性.     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型．研究了３种求解强奇异积分的方法：积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法．