一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincar é思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件.     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincaré思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类非多项式微分系统中心焦点的判定

对一类平面非多项式微分系统进行了中心焦点的判定,利用Hopf分支理论,分析得到了系统极限环存在性与稳定性的若干充分条件.     

二次系统(ΙΠ)m=0的奇点分析和极限环的存在性

目的　研究二次系统 (ΙΠ) m=0 的奇点分析和极限环的存在性 .方法　利用线性变分矩阵判断奇点类型 ,并利用 Hopf分支理论给出极限环的存在性 .结果　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 ,改进了已有的工作 .结论　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 .     

Analysis of Point Singularity and Existence of Limit Cycles in Quadratic System of Class (

目的研究二次系统(ΙΠ)-{m%=0}的奇点分析和极限环的存在性.方法利用线性变分矩阵判断奇点类型,并利用Hopf分支理论给出极限环的存在性.结果在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性,改进了已有的工作.结论在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性.     

稀疏效应下第Ⅳ类功能反应系统的定性分析

利用微分方程定性理论,研究了一类稀疏效应下具有第Ⅳ类功能反应的食饵-捕食系统,讨论了系统解的正向有界性和全局稳定性,得到了极限环的存在性和唯一性的充分条件,并将王继华一文中系统的食饵密度制约函数推广到了四次.     

具常数投放率的捕食者-食饵模型的定性分析

讨论一类食饵具常数投放率的捕食者-食饵模型的平衡点性态问题,得到了正平衡点周围极限环的不存在性、存在性与唯一性的充分条件.利用数值模拟验证了所得结论的正确性,并给出了相应结论的生态意义.     

一类生化反应系统的讨论

得到了一类生物化学反应系统的极限环存在唯一性的充分条件和极限环的位置的结论。     

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.