一类多自由度非线性系统随机振动的等效线性化法研究

根据机械振动系统中弹性力、阻尼力只决定于弹性元件的变形和阻尼元件的相对速度的特点，建立了一种处理弹性元件与阻尼无件并联时多自由度非线性系统随机振动的新方法。此方法具有物理意义明确、计算量小之特点，是分析这类非线性系统随机振动行之有效的方法。     

非线性时变结构时变动力可靠性分析的FPK法

本文研究了一类多自由度非线性时变结构的振动模型,用FPK法得出了体系的位移与速度响应的平稳联合概率密度函数的解析解,提出了基于Possion假设的时变动力可靠性的一整套计算公式;作为例子,给出了任意非线性刚度的单自由度时变结构时变动力可靠性的解析解,并将其特例情况－Duffing体系的动力响应和超越率结果与现有理论解作了比较;本文方法对结构维护与评估有广泛应用价值。     

链式结构非线性系统的动力响应分析

提出了一种分析链式结构非线性系统动力响应和稳定性的数值计算法.它采用新的传递向量{f~T|e~T,1)={f~T|e~(*T)}和新的变换f=s~*e~*,简化了Riccati传递矩阵法并将其扩展用于分析链式结构非线性系统的动力响应和稳定性上,同时改进了Riccati传递矩阵法的数值稳定性.文中就一非线性转子系统,分别用本法和Runge-kutta法做了编程计算.通过两算法结果的比较,验证了本文方法的有效性和稳定性等多种优点.特别是,应用本法可在一般微机上分析较大型链式结构非线性系统的动力响应和稳定性.     

抗震结构非线性随机反应及动力可靠性分析

本文在考虑了地震发生的随机性,以及地震烈度所对应的加速度峰值为随机变量,并进行了统计分析的基础上,建立了结构在设计使用期内可靠性分析的一般表达式。给出了多层剪切型钢筋混凝土框架结构的非线性随机地震反应的计算方法,并基于弹塑性变形破坏机制、变形和滞变能耗双重控制破坏机制,相应地提出了可靠性分析的计算方法。     

复合板件几何非线性动力问题的有限厚条法

本文针对工程上常用的夹层板、复合材料板、组合板等复合结构，按照等效非经典理论沿厚度匀质化处理为等效各向异性结构，利用有限厚条法进行了几何非性动力响应分析。与一般有限元相比，它具有自由度少、精度高、计算简单等优点。文中推导了适用于各种形状、边界及构造的复合板件几何非线性动力响应问题的有限厚条法计算格式，用实例进行了计算，与现有的数值和解析方法进行了比较。     

机械零件可靠度的等效正态分布法

运用“等效”理论,将非正态分布的设计点处转换为一个等效的正态分布,然后用一次二阶距的迭代法求解可靠度,该法适用于各种分布之间的干涉解,本着重研讨了对数正态分布和威布的分布的等效正态分布。     

非线性结构随机振动分析的统计节点法

非线性结构随机振动的分析是一个很困难的问题,目前还没有统一的和有效的方法来解决这个问题.本文用统计节点法对非线性结构随机振动进行了数值计算,结果表明该方法通用性强,比现在广泛使用的数值模拟法要节省很多的机时,而且精确度很好.它有希望成为对非线性结构的随机振动进行分析的普遍适用的方法,并能用来检验以往方法的准确性.     

非线性抗震钢结构的模糊动力可靠性分析与设计

本文以结构分析和试验结果为基础,提出了非线性钢结构在地震作用下的动力可靠性分析及其在设计中应用的实际可行的方法.文中将地震地面运动模拟为平稳过滤有色噪声,分析了非线性钢结构的随机变形与随机滞回耗能反应;考虑结构破坏等级的模糊性,确立了基于综合破坏指数的模糊震害等级及结构的模糊安全准则,分析了结构的模糊动力可靠性,以此为基础,提出了基于动力可靠性的结构设计方法,这种方法能较好地体现“小震不坏、大震不倒”的设计思想.     

非线性系统等效的充分必要条件

研究了任意两个非线性系统等效的充要条件,这一条件可以表达为两个非线性系统的对称化渥尔特拉核相等,它构成了判定任意两个非线性系统等效的一种判据。     

非线性系统随机振动响应矩的摄动分析

本文详细讨论了具有非线性刚度和非线性阻尼的振动系统随机振动问题，利用摄动分析技术给出了单自由度体系的响应矩。     

系统受随机激励时的可靠性分析

主要研究非线性缓冲包装系统受随机激励时的失效分析计算问题 ,非线性缓冲包装系统受随机激励时会产生随机振动响应 ,从而使得非线性缓冲包装系统内部产生随机的交变应力。因交变应力而使非线性缓冲包装系统失效的原因有两种 :第一种是因为应力的幅值超过了缓冲包装系统的许可应力 ;第二种则是随机的交变应力所形成的累积效应使缓冲包装系统产生疲劳破坏。主要研究第二种情况时的失效分析计算问题。对于受随机振动的非线性缓冲包装系统 ,通过引进VanderPol变换 ,采用计算平均输入功率和平均输出功率的方法 ,发现在一定条件下 ,系统新的变量将趋于一个联合马可夫过程 ,从而可建立起相应的FPK方程 ,通过求解该FPK方程 ,采用穿越分析技术和Miner准则 ,可计算出系统因随机振动而导致的疲劳破坏概率或平均失效时间。     

响应面方法及其在桥梁体系可靠度分析中的应用

提出将响应面方法和非线性有限元分析结合起来对桥梁上部结构的体系可靠度进行分析的新方法.首先,在试验设计的基础上应用通用的非线性有限元分析程序对桥梁结构进行体系承载力极限分析,然后,利用响应面方法推求桥梁结构体系承载力的响应面,最后利用可靠度分析程序计算桥梁结构的体系可靠度指标和失效概率.通过对一单跨叠合桥梁进行算例分析,证明了所建议方法的有效性.     

被动消能减震结构的抗风动力可靠度

利用虚拟激励法和Davenport脉动风速谱模型获得了具有非比例阻尼特征的消能减震结构在风荷载动力作用下的结构随机响应功率谱,利用首次跨越理论分析了消能减震结构在风荷载作用下的动力可靠度,算例表明消能装置可以提高结构的抗风可靠度,尤其在强风作用时效果更为明显.     

基于非线性动态特性的轴承–转子系统振动分析

随着空气静压主轴在超精密加工过程中的广泛应用,对主轴的运动精度的要求不断提高,如何准确预测和提高主轴运动精度是十分必要的。基于空气静压轴承的非线性动态特性,研究空气静压主轴的振动特性和预测模型,探索非线性动态特性分析对主轴回转精度的影响。首先,对空气静压径向轴承的动态特性进行分析,建立气膜动态流动模型,采用扰动法求解模型得到轴承的非线性动刚度与动阻尼系数。将空气静压轴承内的气膜作为弹簧阻尼系统建立轴承–转子系统,并通过动力学分析建立了轴承–转子的动态振动模型。将轴承的非线性动态特性参数引入振动模型,结合MATLAB对模型进行求解,得出了空气静压主轴径向跳动误差曲线、偏转误差曲线和径向总振动误差曲线,并通过FFT数据处理对振动进行频域分析。通过对比分析得到非线性分析对空气静压主轴径向振动误差的影响。最后,搭建了空气静压主轴径向回转误差测量试验台,得到主轴实时回转误差信号,实现轴承–转子系统的振动动力学模型分析的实验验证。从空气静压径向轴承的动态分析可以看出,轴承的动刚度和动阻尼均呈非线性变化,随着偏心率的增加动刚度不断增加,而动阻尼不断减小。从轴承–转子系统的振动分析可以看出：1）非线性分析对主轴偏角振动误差有明显影响,而对径向跳动误差的影响不明显,说明非线性分析主要通过影响主轴的偏角误差从而影响径向总误差。2）定值分析时偏角误差的最大振幅基本稳定,而非线性分析时偏角误差的最大振幅存在一个增加过程并最终趋于稳定,并且非线性分析时最大振幅明显大于定值分析时的振幅。3）在供气开始一段时间内,非线性分析与定值分析下的径向总误差基本一致,但随着时间的增加,非线性分析下的最大振幅大于定值分析下的最大振幅,说明开始供气时非线性分析对径向跳动误差和偏角误差没有造成明显影响,当供气稳定时非线性的动刚度与动阻尼会对主轴转子振动幅度产生明显影响。4）从频域上看,非线性分析最大振幅处的共振频率为964 Hz,定值分析最大振幅处共振频率为986 Hz,非线性分析使最大振幅处的共振频率有所下降。5） 非线性分析和定值分析在频率高于1 500 Hz时,转子的振幅变化都很小,说明频率大于1 500 Hz之后,转子振动比较稳定,此时气膜的振动频率与固有频率不容易发生共振。空气静压主轴回转误差实验的结果表明,基于非线性分析所得的主轴径向回转误差的误差率比定值分析所得主轴径向回转误差的误差率降低了1.43%～6.54%。因此,将空气静压径向轴承内气膜作为弹簧阻尼系统施加于转子之上可以实现轴承–转子系统的耦合振动分析,轴承非线性动态特征参数的引入实现了轴承动态性能对主轴动态振动的影响,通过基于非线性动态特性的轴承–转子系统的振动分析可以更加准确地研究和预测空气静压主轴的径向振动误差。     

摆动活齿减速器转轴系统的振动特性及振动模糊可靠性分析

摆动活齿减速器的转轴系统是一个复杂的多转子系统，转子之间相互耦合，其动力学特性比较复杂。针对摆动活齿减速器的结构特点，采用传递矩阵-阻抗耦合法对摆动活齿减速器的输入轴-输出轴系统的弯曲振动进行了分析计算，建立了输入轴-输出轴系统的弯曲振动临界转速的计算模型。提出了转轴系统的振动模糊可靠度计算方法和计算公式。给出了应用实例，结果表明用本文方法得到的结果更接近工程上的实际情况。     

结构动力可靠度的模糊化方法

从新的角度认识结构模糊动力可靠度,提出了直接从非模糊可靠度出发,获得模糊可靠度的方法,考虑了所获公式在不同界限和结构类型问题中的形式;讨论了模糊可靠度的性质;比较了直接采用模糊数学方法和模糊化方法所得结果的异同;给出了便于实际应用的简化计算公式,及其在三峡大坝可靠性分析中的一个应用实例     

互联电力系统动态等值模型的可辨识性分析

对互联大型电力系统分析采用动态等值可以显著降低计算量,并能较好反映系统动态特性.动态等值的同调等值法和模式等值法大都用于离线分析,在线动态安全分析常需要对外部系统作在线的动态等值,这时需要采用辨识等值方法:先确定系统等值模型,模型参数通过辨识获得.给出了计及励磁系统、考虑发电机凸极特性和负荷静特性的电力系统区域动态等值模型;分析了模型的可辨识性.从理论上证明:充分利用稳态条件,等值模型中所有参数均是可以辨识的.