大型结构动态分析的一种有效方法

讨论了大型结构动态分析中求解特征值问题的一种有效方法－－加速子空间迭代法，该法在迭代过程中通过省略某些迭代步骤中的瑞利－－李兹分析，使得求解收敛程度加快，通过一些实例对子空间迭伐法和加速子空间迭代法进行了计算对比，结果表明，加速子空间迭代法是一种更有效和稳定的求解大型结构特征值问题的方法。     

一种计算广义特征值问题的降阶迭代法

本文提出一种计算广义特征值问题的降阶迭代法,每阶特征值问题和每次迭代计算不需修改刚度矩阵,只需修改质量矩阵。如原质量矩阵为对角线矩阵,则降阶得到的质量矩阵仍为对角线矩阵。     

计算空间框架结构固有频率的波阵迭代法

本文将渡前法技术与逆幂法解特征值问题的迭代法相结合,用以计算空间框架结构的固有频率和周期,大大节省了计算机内存,编制了计算机程序,且给出了计算实例.     

基于蚁群算法的交通控制降阶滚动优化

为解决大规模区域交通控制滚动优化问题中的约束条件复杂、解空间规模庞大的最优化难题，提出了一种基于改进蚁群算法的降阶滚动优化算法.基于宏观交通流模型建立了区域交通控制滚动优化模型，在蚁群算法中设计了层状解构造图对该模型解空间进行描述和求解.运用降阶方法将大规模区域分解成一系列子区域，在蚁群算法中设计了复合层状解构造图对该降阶模型的解空间进行描述和求解，并分析了基于两种解构造图的蚁群算法的计算复杂度.分析和仿真结果表明，该降阶算法提高了整体计算效率，明显地降低了总停车延误时间，适用于大规模区域交通控制的滚动优化.     

有粘结预应力混凝土简支梁动力有限元程序设计

本文对有粘结预应力混凝土简支梁进行动力有限元程序设计。用平面四边形等参单元模拟混凝土单元,将钢筋分布到混凝土单元中;混凝土和钢筋均采用线弹性本构关系;力筋预应力对梁刚度和频率的影响,参考有关文献方法来修正刚度矩阵;特征值问题的解法,考虑标准特征值和广义特征值问题的各种算法,并考虑集中质量矩阵和一致质量矩阵对计算结果的影响,采用广义雅克比法和子空间迭代法解广义特征值问题。最后,针对试验,运用所编程序进行分析计算,将计算结果与试验结果进行对比,本文所编程序在简支梁动力有限元分析中的固有模态计算问题上具有相对较高的精度。     

基于格局检测的并行模型计数方法

在经典的可满足性问题求解中,针对处理模型数较少的实例,SWcc迭代法和SWcc优化增量法与完备的模型计数方法相比,求解适用性更高,但SWcc迭代法和SWcc优化增量法均为串行求解方法,没有对解空间进行剪枝、化简等处理。本文基于此设计了基于格局检测的并行模型计数算法。该算法以化简解空间和启发式为核心,将原解空间分解成为若干子空间并对原子句集进行化简后,并行处理各个子空间。实验结果表明:对于模型个数较少、公式规模较大的问题,该算法比原算法更具有适用性。     

利用非线性方程组求解矩阵特征值特征向量

矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分 ,为有效求解此类问题 ,提出了一种求解特征值的新方法 :利用非线性方程组的Newton迭代法求解特征向量 ,为提高迭代的收敛速度 ,引入同伦思想 ,利用插值方法 ,得到近似特征向量Y(N) ,以Y(N) 作为迭代初值 ,从而快速求出问题的具有较高精度的解 .该算法稳定性好 ,可并行运算     

数值技术在结构特征值分析中的应用研究

本文首先将工程特征问题转化为标准特征问题,然后通过采样并使用三次样条插值,得到特征值函数的拟合曲线。其次使用模态展开法计算特征值的一阶及二阶灵敏度的算法公式计算采样点处的各阶灵敏度,再使用三次样条插值得到特征值的一阶及二阶灵敏度函数的拟合曲线。本文的分析基于一个简单的二自由度系统,它的特征值函数及其各阶灵敏度均可通过计算获得。将数值技术所获得的拟合曲线均与真实曲线进行对比,结果表明效果良好,达到了在大型工程结构中应用的水平。     

连续框架下有效数值实现典则TSVD方法

本文变了一种思路在连续框架下采用二分法结合反迭代法来数值实现典则TSVD方法,就是先用最小二乘法直接求算子A的近似奇异系,转换为求对称正定广义特征值问题,再把对称正定广义特征值问题转化为对称特征值问题,最后求出cTSVD解.在连续框架下,通过数值结果相应得到一些结论,且结果显示在连续框架下有效数值实现典则TSVD方法时...     

一种空间柔性机械臂接触动力学仿真的模型降阶方法

研究了空间机械臂接触/碰撞动力学仿真模型降阶问题。以刚体近似模型方法建立了空间机械臂的接触动力学模型,并通过线性化将其转化为状态方程形式,根据赫兹接触理论建立了接触/碰撞力的模型,在此基础上根据控制理论中主导极点的概念研究了基于系统主导特征值的接触动力学模型降阶方法。以一个3自由度平面机器人的接触碰撞问题为例进行了计算机仿真试验,结果表明,接触/碰撞动力学仿真模型降阶方法能够在高度逼近原系统的前提下显著提高空间机器人接触碰撞动力学仿真的计算速度。     

一类解非线性方程的不需要计算导数的新方法

为解决Newton迭代法求非线性方程数值解时必须提供一阶导数值的问题,提出了一个新的迭代方法,该方法不需提供导数值而只需计算函数值,且具有p=1.839的收敛阶,因而是一个收敛速度快且不需要计算导数值的迭代方法.最后给出了数值试验,计算结果表明,该方法是非常有效的.     

EFG法解抛物型偏微分方程的半离散误差估计

在“椭圆Galerkin投影”算子及EFG法误差估计的基础上,对用EFG法解抛物型偏微分方程的数值解与精确解之间作了半离散的误差估计。半离散的误差估计表明所给出的误差界限关于r的阶是与子空间Sb的逼近阶相一致的。     

SOR迭代法收敛的充要条件

超松弛迭代法(简称SOR法)是解决大型稀疏矩阵方程组的有效方法之一,是一种一阶线性定常迭代法.从介绍解线性代数方程组的SOR方法入手,通过对矩阵的谱半径的讨论,推出且证明了一个判定SOR迭代法收敛的充分且必要条件,并递推出SOR迭代法发散的判定条件,申明了选取松弛因子对迭代法的收敛速度的影响及准确选取松弛因子的重要性.     

流固耦合问题中降阶模型的校正研究

对流体使用降阶模型是流固耦合计算中为提高计算效率常用的手段之一,但采用降阶模型对模型维数的降低,或全阶模型数据与降阶模型方程的不一致性会影响降阶模型的准确性.本文引入人工涡常量和遗传算法对流固耦合问题中降阶模型进行校正研究,首先基于伽辽金投影法和本征正交分解法投射到最主要本征模态空间上,得到流体的降阶模型;然后引入人工"涡"对降阶模型的系数进行校正,最后采用遗传算法对校正模型中的系数进行估计.将本文提出的校正降阶模型应用于典型流固耦合问题分析中,对比了校正前后位移和力的变化,以及校正前后降阶模型的误差变化,结果表明校正后的降阶模型的计算准确性和效率大大提高,证实了降阶模型校正的必要性和本文降阶模型校正方法的有效性.     

利用降阶改进节点法列写非线性有源电阻网络方程

本文利用降阶改进节点法(RMNA)列写非线性电阻网络方程,网络中可包含压控/流控型非线性电阻和四种非线性的受控源,文中利用了降阶技术和矩阵行列重序技术,能直接列写降阶改进节点方程;在编程技术方面,将改进的牛顿迭代法与函数调用相结合,解决了非线性函数的输入与转移问题。     

求三对角矩阵特征对的传播法

(一)前言在作结构的振动计算时,经常要考虑选用适当的特征值问题计算方法。最近研究肋形楼盖的振动,由于结构在平面的两个方向具有多跨连续的特点,以致频谱甚为密集,只求开头少数几个振型,不足以解决动力反应问题。为此曾选用豪斯霍尔德三对角化及带原点移动的 QL 法标准程序,这是目前计算完全特征系的最有效方法。但是随着自由度数目之增加,用 QL 法的计算时间愈来愈占主要地位。用 QL 法的计算时间大致与自由度数的     

抽象n维列向量演绎

指出在矩阵乘法运算中容易被忽略的一个小问题;证明全体n维列向量构成一个向量空间;研究由抽象的n维列向量α所派生出的矩阵αTα、ααT的特性以及方阵ααT的行列式、特征值、特征向量和对角化问题;展示了将抽象的n阶方阵ααT对角化的全过程.所得的部分结论可以作为公式使用.     

周期对称结构振动特性计算的几组降阶公式

本文在文献〔1〕、〔2〕、〔3〕的基础上,进一步推导得出了计算周期对称结构振动特性的几组降阶计算公式,公式中特征值问题的矩阵阶数仅等于结构一个周期自由度的一半,也仅等于原文献所提出的计算公式中特征值问题的矩阵阶数的一半。     

宽带信号子空间谱估计修正方法的研究

提出了信号子空间维数估计法、噪声子空间加权法和扩展MUSIC法三种修正的宽带信号子空间谱估计方法,它们均有效地解决了宽带信号子空间谱估计法所存在的信号子空间维数扩展问题。信号子空间维数估计法用包含信号99.9%以上功率的特征值数目来估计信号子空间维数,正确地划分了子空间。噪声子空间加权法和扩展MUSIC法不用划分子空间,而是给噪声子空间特征向量或全空间特征向量加权,减小了子空间维数扩展的影响。仿真实验结果表明:三种修正方法是有效的,并具有良好的统计性能。     

广义亏损系统的矩阵摄动

针对一般线性振动亏损系统的广义模态~［１］问题,利用摄动后的特征解的Ｐｕｉｓｅｕｘ展开,给出一种易于计算的、用于求广义特征值及相应特征向量的摄动数值解法。根据其系统特征子空间亏损的重数ｍ（ｍ＞１）,计算出的数值解的精度可高于小参数ε的 Ｏ（ε~１／ｍ）阶。算例证明了此方法的可行性。