基于Copula函数的鄱阳湖都昌站枯水多变量频率分析

以鄱阳湖湖区都昌水文站1958—2007年长系列日平均水位资料为基础,采用干旱分析中应用广泛的游程理论进行湖泊枯水的识别,提取枯水历时、平均枯水强度和最大枯水强度作为湖泊枯水特征变量;采用Archimedean Copula函数构造了变量的联合分布,分析了枯水事件出现的概率,计算了枯水事件的联合重现期和条件重现期。结果表明Weibull分布、Logistic分布和GEV分布分别适于作为干旱历时、平均枯水强度和最大枯水程度的边缘分布函数;Clayton Copula函数适于都昌站枯水多变量联合分布的拟合;联合分布考虑了枯水事件多个变量之间的相关性,能提供更多的湖泊枯水特征信息,更能全面揭示湖泊枯水的概率统计特征。     

基于游程理论和Copula函数研究岷江流域干旱特征

为了合理评估区域干旱灾害风险,以岷江流域14个气象站1961-2012年逐月降水数据为研究对象,以阈值为变量设定3种游程截取水平识别干旱,然后利用经拟合优选的Copula函数构建干旱历时与干旱烈度的联合分布,并进行概率分析和重现期计算。结果表明:Gumbel Copula函数对整个流域的拟合效果最优;利用Gumbel Copula函数分析二维条件概率P(S≤60mm|D≥3月),3种截取水平的发生概率从流域东南到西北递增;联合重现期结果显示流域东北部和南部一带的旱情比中西部严重,而同现重现期结果则显示流域西部的旱情比东部严重;联合重现期比同现重现期的空间分布更稳定,任意一种截取水平下的联合重现期都比较接近。研究结果可为游程理论截取水平设定、Copula函数优选以及多变量干旱分析提供依据。     

基于Copula的汾河上游水文干旱频率分析

运用游程理论对汾河上游4个水文站的月径流资料进行干旱识别;选择4种分布函数拟合干旱特征变量,通过Kolmogorov-Smirnov检验法优选单变量边缘分布;利用Copula函数建立干旱特征变量的二维联合分布,计算重现期。结果表明,汾河上游干旱特征变量的最佳边缘分布是对数正态分布;汾河上游大多数干旱重现期小于5年,且干旱历时与烈度的单变量重现期与二维重现期较为接近;干旱历时与烈度峰值、烈度与烈度峰值的单变量重现期与二维重现期差距较大。     

基于ＳＰＥＩ的中国百年干旱时空变化特征分析

基于中国1901年—2015年ＳＰＥＩ月数据，通过空间干旱识别方法识别出干旱烈度与干旱面积， 分别利用7种分布函数拟合干旱特征，选出最优分布；利用6种Ｃｏｐｕｌａ函数模拟干旱烈度与干旱面积的 联合概率分布，基于Ｒｏｓｅｎｂｌａｔｔ变换Ｃｒａｍｅｒ－ＶｏｎＭｉｓｅｓ检验统计量拟合方法，优选干旱烈度、面积两变量 联合分布的Ｃｏｐｕｌａ模型；基于最优Ｃｏｐｕｌａ模型绘制干旱面积－烈度－频率曲线。结果表明:中国地区在 1901年—2015年，干旱面积与干旱烈度都呈明显上升趋势；干旱面积的最优分布为韦伯分布，干旱烈度 的最优分布为广义极值分布，两变量之间的相关度较高，最优联合分布模型为正态Ｃｏｐｕｌａ模型，通过面 积－烈度－频率曲线可以识别给定干旱面积重现期条件下干旱烈度的发生频率，对于区域干旱特征分 析及水资源管理具有重要的科学意义。     

基于三维Copula函数的河南郑州市干旱频率分析

为研究河南郑州市气象干旱特征的一般规律,观测百余年来郑州市标准化降水蒸散指数的变化状况,收集了郑州市1901-2015年月际标准化降水蒸散指数,并运用Mann-Kendall检验法对郑州区域标准化降水指数的变化趋势以及突变情况进行检验。基于月际标准化降水蒸散指数以及游程理论对干旱事件进行识别,分离出干旱历时、干旱烈度以及干旱烈度峰值3个干旱特征变量。选取了3种二维对称Copula函数和3种三维对称Copula函数对干旱特征变量进行拟合并计算联合重现期和同现重现期。经拟合检验,二维Frank Copula函数和三维Frank Copula函数对干旱特征变量的联合分布拟合效果最佳。     

东江流域气象干旱向水文干旱传递阈值研究

对不同干旱类型之间传递阈值研究可有效分析干旱传递的发生规律和机理,特别是对气象干旱向水文干旱传递阈值的研究。以东江流域为研究对象,计算月尺度的标准化降水指数SPI和标准化径流指数SRI,并基于游程理论识别干旱事件,提取干旱事件及其特征,包括干旱历时和干旱烈度。对发生时间全部或部分重叠的气象干旱事件和水文干旱事件进行匹配。对匹配后的干旱特征属性进行边缘分布拟合,验证气象干旱和水文干旱的历时或烈度之间的相关性,基于二变量Copula函数分别建立气象干旱与水文干旱特征的联合分布模型,计算不同气象干旱条件下不同等级水文干旱(中旱、重旱、极旱)发生的条件概率,取条件概率为0.95时对应的气象干旱历时或烈度值,作为气象干旱向该等级水文干旱传递的干旱历时(烈度)阈值。结果表明:东江流域气象干旱历时和烈度的最优拟合函数均为伽玛分布,水文干旱历时的最优拟合函数为伽玛分布,水文干旱烈度的边缘分布函数为广义正态分布。Gumbel-copula函数拟合干旱历时和烈度的效果较好。东江流域中旱、重旱、极旱等级的干旱历时传递阈值分别为6.9、8.3、9.4个月;干旱烈度的传递阈值分别为4.6、5.7、6.6。干旱传递阈值可以为水文干旱的预测以及防旱减灾的决策提供参考。     

二维非对称copula函数在干旱特性联合概率中的应用

随着全球气候变化和人类活动的影响,干旱特性分析正成为研究热点。在实际应用中,二维变量常表现出非对称性。基于Liebscher提出的非对称copula函数构造方法构造了二维非对称copula函数。以宜昌水文站日径流量数据为例,运用二维非对称copula函数对干旱历时和干旱峰值的联合概率分布进行分析。证明了构造二维非对称copula时,相关系数的变化规律定理,该定理可以作为copula函数选取的参考准则。采用Rosenblatt变换的Bootstrap法进行copula拟合度检验,检验结果表明二维非对称copula函数可以描述干旱特性的概率分布。     

基于Copula函数的洪峰洪量联合分布研究

采用Archimedean Copula函数族中的4种函数,以陕北地区神木站48 a的洪水资料为例进行了洪峰和洪量的联合分布及两变量的联合重现期计算。结果表明:通过相依性度量,神木站洪峰和洪量有较高的相依性;Fank Copula函数拟合洪峰和洪量的联合分布效果较好;运用Copula函数进行洪峰洪量联合分布的计算相对简单、灵活,可应用于多变量水文频率分析计算。     

基于Copula函数的水文干旱联合概率分布研究

双变量联合分布及重现期计算是水文干旱研究的重要内容。根据游程理论确定水文干旱事件,利用Copula函数建立干旱历时和烈度的联合分布,计算不同干旱事件的重现期。实例分析结果表明,联合分布可以考虑干旱历时与烈度不同组合情况,计算的联合重现期大于边际分布计算结果,泾河和北洛河最长历时干旱事件联合重现期为480 a和342 a。     

基于地下水埋深的区域干旱频率分析研究

以地下水埋深为水文干旱指标,在分析研究区实际旱情发生频次的基础上,采用相邻时段地下水埋深变化的累积频率法,识别由地下水干旱历时和干旱烈度组成的干旱特征变量值,并从降水的角度,分析了用相邻时段地下水埋深变化表征干旱的合理性。在采用适线法确定单个干旱特征变量累积分布的基础上,利用Copula函数构建了干旱历时与干旱烈度间的联合分布,并计算了相应的干旱重现期。对淮北平原砀山县的地下水干旱频率分析结果表明:采用基于相邻时段地下水埋深变化的累积频率法所识别的干旱历时和干旱烈度及其对应的干旱重现期与砀山县实际受旱情况相符。该方法概念清晰,可在其它类似的平原区域采用。