非光滑广义凸多目标分式规划的对偶性

讨论由Ｃｌａｒｋｅ广义方向导数定义的广义凸函数所对应的多目标分式规划的对偶性     

一种广义凸多目标规划的充分条件

讨论了一种关于Ｆ,θ的ρ－不变凸多目标规划的充分条件。     

非光滑广义凸多目标规划的一般对偶理论

对一大类非光滑函数提出了几种很弱的广义凸条件,然后将Mond和Weir关于光滑数学规划的一般对偶理论推广到非光滑广义凸多目标规划的情形。     

非光滑多目标规划解的必要条件

ＦｉｎｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｋｅｒ型的必要条件一直是最优化理论中引起人极大兴趣的问题。本文利用右上Ｄｉｎｉ导数，引入集合在一点的收敛向量的概念，建立了非光滑多目标规划中的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｈｋｅｒ型的必要条件。     

非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸，严格伪凸和拟凸等概念，给出了非光滑多目标分式规划解的Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件和充分条件。     

多目标分式规划的最优性条件

在献[2]中给出了(F，ρ)—不变凸函数的定义，并在这个定义的基础上，论证了其多目标分式规划的最优性条件。     

非光滑非凸多目标规划的mond—weir型对偶性

本文利用作者对非光滑函数给出的一些非凸条件,建立了一类非光滑非凸多目标规划的 Mond-Weir 型对偶理论。     

非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸、严格伪凸和拟凸等概念,给出了非光滑多目标分式规划解的Fritz John型和Kuhn-Tucker型的必要条件和充分条件。     

求解多目标规划问题的同伦内点方法

由于多目标规则问题的弱有效解不唯一，因此求解多目标规划问题的全部弱有效解具有非常重要的意义，为此将组合同伦内点方法用于求解凸多目标规划问题，从而得到了一种求解凸多目标规划问题全部弱有效解的具有全局收敛性的方法。     

一类非光滑多目标规划的对偶理论

论文首先引入了广义不变凸函数类,然后在此基础上对一类非光滑多目标规划给出了弱有效解的充分条件并建立了对偶理论。最后给出了上述理论在多目标分式规划方面的应用。     

一类广义分式规划最优性必要条件的注记

文献[1]在研究一类目标函数中带有不可微项(xTBx)1/2的广义分式规划问题的最优性必要条件时,给出了一个集合Q-y0(x0),并以"Q-y0(x0)为空集"作为一个前提条件.本文指出这个条件太强,并论证了当只有Q-y0(x0)为空集时,就可推出最优性必要条件,而不必要求"x0为最优解".     

二层规划超有效解的最优性条件

讨论了下层以上层决策变量为参数，上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题-二层多目标规划，在锥凸假设和广义Slater约束条件下，利用集值映射的相依上导数，给出其超有效解存在的Kuhn-Tucker型必要条件和充分条件。     

随机多目标规划两种有效解之间的关系

对随机多目标规划两种有效解：期望值一标准差有效解εEσ和最小风险有效解εMR(M)进行了分析，并在一定条件下建立了它们之间的关系：εMR(M)真包含εEσ，εMR(M)^d真包含ε^dEσ．     

一类广义弧式凸函数多目标规划的充分性条件

定义了一类更一般的弧式凸函数 ,并在此基础上论证了其多目标规划的充分性条件。     

一类复变量空间上的非线性规划问题

文章考虑了一类定义在有限维复变量空间上的非线性规划问题，给出了最成解的必要条件，在广义凸性条件下给出了最优解的充分条件并建立了对偶理论。     

扰动多目标规划的锥超次微分稳定性

引入了一个新的锥次微分——锥超次微分的概念，研究了当确定空间序的控制锥扰动时，它们的锥超有效点集、有效点集、弱有效点集等在锥超次微分下的超次可微性及多目标规划问题在锥超次微分意义下的稳定性．此外，进一步研究了严有效解的性质．     

等权Hanoi puzzle解的充分必要条件

提出等权 Hanoi Puzzle 的基本概念,并且推导出 Hanoi Puzzle 解的充分必要条件。