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密码学中3类具有特殊Walsh谱值布尔函数的关系 总被引:1,自引:0,他引:1
从函数结构角度对Bent函数与Plateaued函数、部分Bent函数与Plateaued函数的关系进行了研究,指出了任意一个Bent函数都可拆分成2个Plateaued函数的链接,而Plateaued函数在满足一定条件下也可拆分成Bent函数的链接.给出了阶n-1Plateaued函数具有非零线性结构时与Bent函数的特殊关系,讨论了部分Bent函数可表示成2个Plateaued函数链接时的条件.研究结果进一步说明了这3类具有特殊Walsh谱值密码函数之间有着紧密的内在联系,为密码设计中使用此类函数提供了重要依据. 相似文献
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k阶拟Bent函数在密码设计和通信中的应用 总被引:4,自引:0,他引:4
王育民、何大可提出了布尔函数关于线性函数的r阶相关度E(r)的概念来刻划布尔函数抵抗相关攻击的能力,本文以极小化所有非零相关度E(r)为主要目的,利用k阶拟Bent函数的特殊性质,给出了一类基于k阶拟Bent函数的“最佳”非线性组合设计的实现,构造了一类平衡的,具有高阶相关免疫性,而且非零相关度一致地小的非退化的布尔函数,并比较了它与基于部分Bent函数的“最佳”非线性组合设计的优劣。最后我们又利用k阶拟Bent函数构造了一类Bent互补函数族和Bent侣,Bent互补函数族和Bent侣在最佳信号设计方面意义重大,这也表明k阶拟Bent函数在密码设计和通信领域都有比较广的应用前景。 相似文献
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一类部分Bent函数的判定与构造 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出了具有线性结构布尔函数的Walsh谱值的计算公式,证明了布尔函数的非零谱值的个数与线性结构的个数之积不大于2~n,得到了Walsh谱值为⊥2~n,0的2n-1元布尔函数是否是部分Bent函数的判定定理,最后给出了这类部分Bent函数的一个构造方法。 相似文献
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本文研究了置换的差分分布,证明了如果一个置换的坐标函数的每个线性组合都有非零线性结构,则该置换具有均匀差分分布的充要条件,是它的坐标函数的每个非零线性组合都是只有一个恒变线性结构的部分bent函数,并且它的坐标函数的不同非零线性组合所具有的非零线性结构互不相同。还证明了如果一个偶数维置换的坐标函数的每个线性组合都有非零线性结构,则该置换一定不具有均匀差分分布。本文还研究了K.Nyberg构造的能够达到最大非线性度的置换,证明了这些置换都具有均匀差分分布,从而解决了具有均匀差分分布的置换的存在性问题。 相似文献
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多输出plateaued函数的性质和构造 总被引:1,自引:1,他引:0
该文用仿射变换、级联、单射集及m序列的状态转移矩阵等方法构造了多输出plateaued函数,并明确了构造中阶数的变换情况,给出了由上述方法所构造的多输出plateaued函数的广义一阶Walsh循环谱值.另外,还给出了单射集的构造方法.由此,可以构造出一系列不同阶数、新的多输出plateaued函数. 相似文献
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根据单边逻辑函数的特性,介绍了一种多输入多输出单边逻辑函数补集方法,该方法采用二进制特征矩阵和状态矢量来描述原函数,进行最小列覆盖的选择形成多输出补集函数的控制矩阵,由控制矩阵与补集函数的状态矢量形成单边单输出补集合逻辑函数,通过多输出逻辑函数分解与合并最终产生多输出单边逻辑函数的补集。所设计的多输入多输出单边逻辑函数补集算法软件,在P-1.8GHz,512MBRAM的计算机上完成测试和运行。并通过测试检验程序,保证输出结果在逻辑上与输入条件求补等价。 相似文献
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本文给出了环Z_m(m=p~l,p是素数,l>l)上多值逻辑函数的代数标准型,讨论了其在广义的Bent函数构造中的初步应用,这种与布尔函数的代数标准型类似的表达形式,为进一步研究m值逻辑函数密码特性提供了有效工具。 相似文献
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Construction and count of multi-output rotation symmetric resilient functions with 8 input variables
The value ranges of the number of output variables were determined respectively under the existence of multi-output rotation symmetric balanced functions and resilient functions with 2rinput variables.Based on the equivalence between the resilient functions and large sets of orthogonal arrays,some results on the construction and count of multi-output rotation symmetric balanced functions with 8 input variables were presented according to the different dimensions of output vectors,and construction and count of multi-output rotation symmetric 1-resilient functions with 8 input variables were also studied.Besides,constructions of multi-output rotation symmetric resilient functions are transformed into the problem of solving a system of equations. 相似文献