一类时滞微分方程与微分不等式的振动性的比较原理

在具有逐段常值变元时滞微分方程振动性的基础上,对一类具有常值变元时滞微分方程与微分不等式的振动性之间的关系进行了研究.通过构造函数空间定义该函数空间上的映射,应用控制收敛定理得到微分不等式有正解与一类具有逐段常值变元时滞微分方程有正解的充分必要条件.给出了时滞为非负实数时一类具有逐段常值变元时滞微分方程振动的充分条件.     

高等数学教学中的一点看法与体会

作者通过高等数学教学工作提出常值函数y=C是函数,对基本初等函数的定义及y=o是无穷小提出了看法;对微分中值定理的理解及用法谈了体会;并对不定积分中的分部积分法进行了探讨.     

中值命题证明中构造辅助函数的几种方法

构造辅助函数是证明中值命题的一种重要途径．本介绍了几种辅助函数的构造方法：不定积分法、微分方程法、常值K法；并且举出具体例子加以说明．     

Hilbert空间上解析函数的最大模原理

本文主要讨论了Ｈ空间上的最大模得到在区域Ｄ上取值于Ｈ空间的解析函数，若模在Ｄ上取最大值，则必为常值解析函数。     

偏态抗差箱形图函数分析

偏态抗差箱形图的构建函数决定了方法对偏态异常数据的探测风险和探测效率.目的是要分析选择水文系统中降雨异常值探测的偏态抗差箱形图的构建函数.论文选用了线性函数、二次曲面函数和幂函数3种函数形式,分别作用于无异常值数据和有异常值数据.结果显示,线性函数与二次曲面函数对于箱形图下边缘的拟合误差较大,仅幂函数对于上下边缘的拟合效果较好;幂函数对于无异常值数据的探测风险最小,接近于标准箱形图作用于对称正态分布数据效果;对于异常数据,幂函数的探测效果最接近于异常值污染比例,说明抗差性能强.幂函数最终确定为所选函数.幂函数构建的偏态抗差箱形图的上下边缘区间向偏度方向转移,使其比标准箱形图更加适应于偏态数据.     

分段常值函数的计算机处理

本文利用辅助函数,给出了计算机处理分段常值函教的一种新方法。它比传统的逐个比较赋值法,程序简练,节约机时,并且具有传统方法所不具备的通用性。     

一类弦方程的逆谱问题

作者讨论弦方程的逆谱问题.利用Fourier理论,证明了当密度函数是分段常值的正函数时,在对分段区间重新排列的意义下,一组谱不仅可确定密度函数,同时也能确定边界条件.如果问题同时满足关于区间中点的对称性,则半组谱即可确定密度函数和边界条件.     

基于遗传算法的岩石地球化学元素关系评价

应用遗传算法的基因表达式程序,对山东齐家沟金矿的岩石地球化学数据进行了函数发现的实验研究.结果表明:Au-Ag、Au-As、Au-Sb的GEP发现函数基本能反映训练样品元素之间的变化规律,Au-Ag、Au-As为正相关的非线性函数关系,Au-Sb为复杂的指数函数关系,且都能反映高异常值,说明遗传算法在地球化学元素评价中是有效的.     

用与迹有关的目标函数实现输出反馈的极点指定

对常值输出反馈极点指定作了研究,给出一种用优化目标函数来求解实现极点指定的输出反馈阵的方法,推证了闭环矩阵的乘方阵的迹对输出反馈阵的导数公式,对目标函数作了改进,使之适用于高阶系统,给出了一个选取初始迭代值的简单而有效的方法,最后的数值例题说明本文的方法是实用的.     

双线性变结构系统的稳定性及滑动模态

在常值变结构控制律的基础上选择与状态变量成比例的变结构控制律,使用李亚普诺夫函数方法,利用李亚普诺夫稳定性定理及滑动模态的存在及到达条件,研究一类单输入双线性系统的稳定性及滑动模态,得出了这类系统稳定性及产生滑动模态的定理。     

有限元辐射度方法综述

在计算机真实感图形生成中,景物之间的光能传递可以归结为一个积分方程--辐射度积分方程.文章阐述了求解辐射度积分方程的一种技术--有限元方法.传统的辐射度方法实际上是取分片常值函数为基函数的有限元方法;为了提高辐射度计算的精度和效率,通常采用分片线性函数、分片二次函数和高阶函数为基函数的有限元方法;还可以同时采用上述各阶基函数,即采用高阶层次基函数的有限元方法.结果表明,利用有限元辐射度方法可以有效地模拟光在场景中景物面片之间的传递,获得高度真实感的图形.     

多相图像分割的交替凸松弛优化及其Split Bregman 算法

变分水平集模型已成为多相图像分割的基本框架,其求解过程通常为计算水平集函数演化方程的稳态解,计算效率不高.为提高计算效率,本研究采用n个水平集函数划分n个区域的分段常值多相图像分割变分模型,将对水平集函数的优化问题转化为对离散的二值水平集函数的优化问题;然后将其转化为凸优化问题,再通过对结果阈值化得到原问题的解,并且本...     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

线性红利边界下带干扰的风险模型的破产理论

针对保险公司的运营会受利率等不确定性因素的影响的问题,本文建立了具有线性分红策略的带干扰的的经典风险模型。利用全概率公式、泰勒展开式及积分变换法,得到了罚金折现函数、破产概率及生存概率满足的积分-微分方程.当红利策略为常值红利策略时,得到了罚金折现函数满足的更新方程,并借助算子变换及相应的复合几何分布,推导出了罚金折现函数的解析表达式.这些量对于保险公司设计相应的财务预警系统或保险监督部门设计某些监督指标系统等问题具有参考价值或指导作用.     

Orlicz-Sobolev空间上的Hardy - Littlewood极大函数的有界性

得到了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在O rlicz-Sobolev空间上的有界性,推广了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在Sobolev空间上的有界性结论,增添了Hardy-L ittlewood极大函数正则性方面的新理论.     

船用极区格网惯性导航系统综合校正方法

为抑制适用于极区的船用格网惯性导航系统随时间积累的导航误差,提出一种基于格网坐标系的综合校正方法对陀螺常值漂移进行估计和补偿. 该方法首先基于格网坐标系推导了P方程,该方程建立起位置误差、格网航向误差与平台漂移角ψ的关系;其次推导了ψ方程,该方程建立起陀螺常值漂移与平台漂移角的关系;最后基于P方程与ψ方程设计了一种两点式综合校正方案,该方案通过建立观测量误差与载体坐标系下陀螺常值漂移之间的关系完成对陀螺常值漂移的估计和补偿.系统在外水平阻尼条件下间断地获取两次外部位置和航向信息后对陀螺常值漂移进行估计,进而对位置和格网航向误差重调并补偿陀螺常值漂移即可完成船用格网惯导系统的综合校正. 仿真结果表明:在两次间断的外部位置和航向信息辅助下,所设计的两点校综合校正算法可以准确地估计出载体坐标系下的陀螺常值漂移,补偿陀螺常值漂移并进行系统重调可有效抑制船用格网惯导系统随时间积累的导航误差,从而有效地保证了船舶在极区航行时的导航精度.     

常值径向推力加速度下航天器轨道运动特性研究

文章研究了航天器在常值连续径向推力加速度作用下的运动特性。首先,基于非开普勒轨道理论,在惯性坐标系中建立了连续推力作用下航天器的动力学模型,经过推导和分析得了出在常值径向推力加速度下轨道动量矩仍保持常值,但其能量发生变化的结论。同时针对初始轨道是椭圆轨道的一般情况,分析了航天器在连续常值径向推力作用下环绕地球运动的条件,推导给出了求解逃逸点临界加速度的方程组。最后,对椭圆初始轨道和圆初始轨道的情况分别进行了分析和求解,并以仿真曲线的形式给出了不同常值加速度下轨道变化特性以及逃逸点临界加速度随轨道参数变化的特性,为机动轨道设计提供了理论参考。     

基于局部自我相关函数光线照明变化下的人脸检测

针对照明变化条件下人脸图像检测精度相对较低的问题,以照明变化下的人脸检测为研究对象,提出局部自我相关函数(local autocorrelation, LAC),研究基于Adaboost算法下采用局部自我相关函数为前处理的光照变化下人脸检测。提出了局部自我相关函数定义模型,对局部自我相关函数的物理特性进行分析,从理论上验证局部自我相关函数对线性照明变化的鲁棒性。采用卡内基梅隆大学的人脸照明变化数据库(CMU PIE Database)作为检测数据验证基于局部自我相关函数的光线照明变化下的人脸检测,实验结果证明了局部自我相关函数消除照明变化对人脸检测精度影响的有效性。     

结合熵与局部信息的伪影偏差场修正CV模型

针对Chan-Vese(CV)模型对含有伪影、光照不均的图像不能进行有效分割的不足,本文提出了结合熵与局部信息的动态伪影偏差场修正CV模型。模型根据区域同质性特征,利用熵构造区域能量系数,自动调节目标与背景区域在模型中的权重。采用全局与局部结合的方式自适应控制区域演化。将伪影指示函数应用到区域检测项,无需先验灰度信息即可消除异常值,精确地使像素归类。结合Retinex理论对图像进行分解,忽略亮度变化并提取不含照度信息的目标结构图像,避免偏差场对分割的影响。通过与CV模型、LIF模型对比验证了算法的有效性,结果表明,本文提出的算法在目标干扰严重情况下分割性能最优,重叠率可达0.9,误分割率控制在0.06以内。与CV模型、LIF模型相比分割精度与速度性能优势明显。     

填充函数法改进的BP网络SPDS算法

BP网络的训练算法的一个普遍问题是易陷入局部极小.为了解决SPDS算法的这个问题,针对其特点设计了一组新填充函数.通过对该填充函数的分析,证明了用它代替目标函数进行搜索的等价性,并据此改进了SPDS算法.算法的仿真试验证明:当SPDS算法陷入局部极小点时,用设计的填充函数代替目标函数,从而使算法不受局部极小问题的羁绊,可以快速收敛到全局极小点.