指数信号模型中参数估计的Bootstrap逼近

本文基于Prony方法和Bootstrap方法,解决了受抑制指数信号模型的辨识问题。给出了模型中参数的最小二乘估计的计算方法和逼近：为了使样本所在的区间有限,在保证模型相容的条件下,我们重新定义模型．证明了Bootstrap估计的相合性和渐近正态性,从而证明了我们这种方法的可行性：最后利用该方法给出模拟结果。并且和其他方法进行了比较。     

密度函数递归核估计的Bootstrap逼近

设X1，X2，…xn是从分布密度函数为f（x）的总体中抽取的独立同分布的样本，f（x）的递归核估计fn（x），本文讨论了fn（x）的渐近正态性以及Bootstrap逼近问题．     

基于Bootstrap方法的过程能力指数区间估计

针对传统统计过程控制方法的局限性,利用Bootstrap方法构建了过程能力指数的置信区间,分别对正态分布、指数分布进行仿真计算,对3种Bootstrap置信区间进行了比较。通过实证分析验证了在小样本条件下Bootstrap置信区间的有效性。     

广义Pareto分布参数的Bootstrap置信区间及应用

针对广义Pareto分布应用于超阈值数据拟合时尾部数据较少的情况,将参数的极大似然估计与Bootstrap方法相结合,给出参数的Bootstrap置信区间。Bootstrap置信区间计算方法既可以通过重复抽样充分利用样本信息,又可以避免样本较少时估计量方差偏大的情况。理论证明参数的Bootstrap置信区间是渐近有效的。数值模拟结果表明在一定的置信度下,置信区间的区间长度和覆盖率比较合理。应用建立的Pareto模型对巴颜喀拉地震带震级数据进行分析,结果表明在相同的置信度下,采用Bootstrap方法计算的置信区间比由近似协方差矩阵计算的区间长度更短,这为广义Pareto模型描述地震震级分布的适用性提供了支撑。     

面向多品种小批量生产过程的Bootstrap控制图

针对多品种小批量生产过程中传统统计过程控制方法的局限性,介绍了Bootstrap控制图的概念,并对Boot-strap控制图的构造方法及上下控制限的确定方法进行了研究,针对计量值数据给出Bootstrap控制图的实施流程及判异规则,通过实证分析验证了在多品种小批量生产环境下Bootstrap控制图的有效性.     

Bootstrap重采样Bayesian方法在白车身制造尺寸不合格率估计中的应用

白车身质量是汽车整车质量控制中的重要环节,针对白车身制造尺寸质量控制中检测数据属于小样本数据、数据处理分析不能采用一般大样本条件下统计分析方法的问题引入Bootstrap重采样Bayesian方法。通过对白车身尺寸质量的不合格率进行定义,分析简单计算、滑动计算、β分布Bayesian计算等3种估计不合格率的方法,引入Bootstrap重采样技术结合Bayesian方法进行不合格率的估计,并通过Matlab软件对4种算法进行仿真比较。仿真结果表明,Bootstrap重采样Bayesian方法的预测精度高于其余3种方法,适用于小样本情况下白车身制造尺寸不合格率的估计。最后通过一个实例演示了Bootstrap重采样Bayesian方法在白车身制造尺寸不合格率估计中的应用流程。     

高强带肋钢筋疲劳寿命置信区间的分析方法比较

本文对比介绍了求解疲劳寿命置信区间的三种方法:数理统计方法、ASTM法以及Bootstrap方法,详细阐述了Bootstrap方法在小子样空间下计算疲劳试验样本参数估计的步骤。以高速铁路用HRB400、HRB500高强带肋钢筋疲劳试验数据为例,采用三种方法来计算高强带肋钢筋的疲劳寿命置信区间,验证了Bootstrap方法在小子样空间下可以较为有效地改善其他计算方法可能存在的危险问题。     

函数最佳平方逼近多项式是否唯一

本文对最佳一致逼近多项式与最佳平方逼近多项式相互比较,给出了相同的内积和基函数最佳平方逼近多项式是唯一,并且验证了勒让德展开部分和得到的最佳平方逼近多项式与Hn中的最佳平方逼近多项式是一致的。     

函数最佳平方逼近多项式是否唯一

本文对最佳一致逼近多项式与最佳平方逼近多项式相互比较,给出了相同的内积和基函数最佳平方逼近多项式是唯一,并且验证了勒让德展开部分和得到的最佳平方逼近多项式与Hn中的最佳平方逼近多项式是一致的.     

拟交错逼近的参量误差估计

在实际计算离散最佳逼近时，通常仅得到“拟最佳”（即有ε－拟交错性质）逼近，故有必要估计（未知）最佳逼近与计算得到逼近之间的误差。文中借助于广义强单一性常数去估计逼近中的参量误差。