NURBS改进技术重构复杂船体曲面

非均匀有理B样条（Non-uniform Rational B-spline）技术是现代曲面造型中最为广泛流行的技术．为了更准确高效地构造复杂曲面,在对NURBS技术做了深入剖析与研究后,用修正弦长向心积累参数化法对数据点进行参数化,用求并集的方法选取和统一曲面节点矢量,用分片法拟合复杂曲面,将这些改进方法应用在FLOKSTRA集装箱船体曲线曲面的表达上,从而得到了光顺的曲线,提高了曲面节点矢量选取和统一的准确性和效率,从而得到了平滑的船体曲面．     

紧致全实极小曲面

讨论复射影空间ＣＰ＾２（４）中紧致全实极小曲面，得到了关于数量曲率的一个整体ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，作为应用，得到了紧致极小曲面是全测地的一个充分条件。     

C^1的四边形混合曲面片

对任意四边形，给出了在边界上插值已给定顶点的型值向量，一阶偏微商及各边中点法向微商的插值型的四边形曲面片Ｂｉ（ｕ，ｖ）曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ）在边界上的Ｂｅｚｉｅｒ控制点的顶点处的１２个条件唯一确定，内部的一些控制点可以各边的法向微商确定，这样使可以坟得Ｃ＾１插值于边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）的曲面Ｂｉ（ｕ，ｖ），引进混合函数，构造出混合曲面Ｐ（ｕ，ｖ）这分别在边ｅｉ（ｉ＝１，２，３，４）处Ｃ＾１插值于     

平行四边形网格上的递归曲面

文中利用直积的方法给出了平行四边形网格上递归曲面的定义，并由此引入了Ｌ曲面和Ｗ曲面，得到了Ｌ曲面的求导公式、基底表示、包络定理和把Ｌ曲面表示为等价的Ｂｅｚｉｅｒ曲面的表示公式．最后证明了平行四边形域上Ｗ曲面具有保凸性．     

基于NURBS的复杂扭变曲面空间光顺研究

阐述了一种曲面空间光顺的方法。采用NURBS（非均匀有理B样条）方法对空间曲面进行定义，把扭变曲面在空间分割成小块曲面片，地达到分割的精度要求，从而避免了由二维定义到三维映射转换的误差。利用NURBS方法求解小块曲面片控制矩阵和控制点，通过重新定义曲面片的权因子和控制点来对曲面局部形状进行修剪，从而使曲面在空间的光顺性得到保证。此方法应用于风机叶片的扭变曲面以及相关曲面，得到了理想的光顺效果，是一种比较实用的光顺方法。     

PHIGS中NURBS曲线曲面方法及应用

非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）曲面由于在复杂零件的设计制造中的表现出众多的优点，从而在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中得到广泛的应用。本文在介绍ＰＨＪＧＳ中ＮＵＲＢＳ曲线曲面方法及特点的基础上，讨论了ＮＵＲＢＳ曲线的次数、节点矢量及权的选取。并结合造型系统的开发，提出了一种基于ＮＵＲＢＳ曲线曲面的准Ｂ Ｒｅｐ造型方法，最后，给出了在ＩＢＭＲＩＳ／６０００ ３２０Ｈ工作站上实现的应用实例。     

回转曲面 B 样条构造方法

常见的双三次Ｂ样条曲面由ｍ×ｎ个顶点构成的特征网格唯一确定。本文介绍的一种回转曲面Ｂ样条构造方法只需给定草图曲线（曲面母线）上的ｍ－２个点，文中导出了其矩阵表达形式，并在计算机上调试验证，画出了图形。该方法具有原始数据少、运算方法简单、占用机时少、曲面更易于控制等特点，在产品造型ＣＡＤ及其方案优化，以及视频技术、广告动画设计等领域具有理论意义和实用价值。     

曲面造型研究

阐述了曲面造型的发展史，分析了其现状、发展趋势及研究热点，指出了曲面造型技术的研究领域已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性；在曲面的表示方法上，以网格细分为特征的离散造型优于传统的连续造型．     

曲面造型中参数曲面的等半径调和

本文提出了一种两参数曲面的等半径调和方法，对于任何类型的参数曲面，只要它们的等距曲面是相对平坦的（即没有尖点和自变现象，交线能够正常求出），该方法都是适用的。     

曲面测量方法研究

采用NURBS方法对曲面进行了描述，建立了复杂曲面统一的数学模型。探讨了应用三坐标测量机对加工曲面进行有效测量的方法，提出了运用自适应规划的原理进行测量网格的划分方法和加工曲面是否合格的判定依据，提出了限定最小不合格区域的网格生成方法。对复杂曲面的数控加工和测量具有一定的参考价值。     

Synthesis of fractal geometry and CAGD models for multi-scale topography modelling of functional surfaces

In order to support the functional design and simulation and the final fabrication processes for functional surfaces, it is necessary to obtain a multi-scale modelling approach representing both macro geometry and micro details of the surface in one unified model. Based on the fractal geometry theory, a synthesized model is proposed by mathematically combining Weierstrass-Mandelbrot fractal function in micro space and freeform CAGD model in macro space. Key issues of the synthesis, such as algorithms for fractal interpolation of freeform profiles, and visualization optimization for fractal details, are addressed. A prototype of the integration solution is developed based on the platform of AutoCAD’s Object ARX, and a few multi-scale modelling examples are used as case studies. With the consistent mathematic model, multi-scale surface geometries can be represented precisely. Moreover, the visualization result of the functional surfaces shows that the visualization optimization strategies developed are efficient.     

复杂自由曲面模型的局部协调设计技术

综合应用自由曲面模型的全局美化技术和基于离散边界约束条件及裁剪B样条曲面模型的任意边域曲面填充方法,提出了一种新的针对复杂自由曲面模型的局部协调设计技术.利用可微流形的无穷小变形技术,实现紧公差约束下对点云逼近的多张B样条曲面的全局美化,保证了N边汇交曲面相邻边界处收敛的G1光滑拼接,并改善了模型的整体形状.构造包含汇交点的局部区域来裁剪N边汇交曲面,并基于边界条件的离散化处理和裁剪B样条曲面模型重构局部区域,使得局部重构曲面（即协调曲面）与裁剪汇交曲面之间满足近似G1连续,同时光滑地逼近于局部区域的特征趋势.应用实例表明,该局部协调设计技术能够较好地实现复杂曲面造型和反求工程建模中模型的整体G1连续性和保形性,并且为进一步研究基于局部协调设计的拓扑还原技术奠定了坚实可靠的基础.     

典型植物非光滑疏水表面的理想模型

通过对植物非光滑表面疏水特性的分析,把疏水表面分为4类:超亲水表面、中等亲水表面、中等疏水表面、超疏水表面。从能量平衡的角度论证了超亲水表面、超疏水表面能量传递符合Cassie模型,中等亲水表面、中等疏水表面能量传递符合W enzel模型,并从许多的植物疏水表面中筛选出4种典型的几何非光滑表面原型,分别构建了凸包型、凹坑型、圆锥型、柱型的理想疏水表面的数学模型,这将为工程仿生脱附的疏水表面设计与制造提供理论依据。     

面向直纹组合曲面的喷涂机器人喷枪轨迹优化与算法

针对复杂自由曲面中直纹组合曲面上喷涂机器人喷枪轨迹优化及轨迹连接问题,基于曲面面片造型与智能算法理论,建立了喷枪轨迹优化数学模型,提出一种满足直纹曲面上喷枪轨迹首尾衔接的算法程序。首先,通过曲面特征定义直纹曲面,并对直纹曲面造型处理后建立复合喷涂直纹圆弧面片的喷枪数学模型;其次,选择直纹组合面片交界处的喷枪轨迹为优化对象,依据该模型对直纹曲面及直纹组合面片上的喷枪轨迹进行优化,验证了该模型的有效性;最后,依据轨迹优化模型,设计算法程序并通过仿真实验,验证了该算法程序的可行性与优越性,实现了对直纹组合曲面的连续性喷涂。     

基于织物机械性能的服装曲面展开方法研究

相对于其他基于弹簧-质点模型的曲面展开算法,本文提出了改进的曲面展开方法:首先,采用三角面片模型来表达三维曲面;其次,基于能量的弹簧质点模型将三维曲面展开为二维面片,在此模型中,面料的经纬向的机械性能替换原有的弹簧力.该改进算法能有效解决复杂不可展曲面的展开问题,尤其是对于服装曲面.相对与其他展开算法,由于引进了材料的机械性能,本文提出的算法对于解决CAD/CAM中相应的曲面展开问题更具启发性.     

含统一屈服面的非饱和黏性土弹塑性本构模型

首先将非饱和土巴塞罗那基本模型(Barcelona basic model,BBM)中的加载湿陷(loading collapse,LC)屈服面和吸力增加(suction increase,SI)屈服面统一为一个光滑的屈服面,然后基于弹塑性理论导出相应的弹塑性本构模型.统一屈服面的优点是可以进行LC屈服和SI屈服二者之间的耦合分析,即能模拟净应力和吸力同时变化的加载路径.此外,由于所建模型的屈服面没有尖点,因而可以简化数值模拟计算.所建模型共有14个参数,其中12个与非饱和土的物理力学性质和塑性屈服特性有关,另外2个与土的塑性硬化特性有关,所有参数都可通过非饱和土室内控制吸力的三轴等压和剪切试验确定.所建模型的模拟结果与本次试验研究及已发表文献中试验数据的对比表明,二者之间有较好的吻合,说明所建模型的合理性及有一定的实用价值.     

Development of a unified viscoplasticity constitutive model based on classical plasticity theory

The traditional unified viscoplasticity constitutive model can be only applied to metal materials. The study of the unified constitutive theory for metal materials has discovered the correlation between the classical plasticity theory and the unified viscoplasticity constitutive model, thus leading to the concepts of the classic plastic potential and yield surface in the unified constitutive model. Moreover, this research has given the continuous expression of the classical plastic multiplier and presented the corresponding constructive method, which extends its physical significance and lays down a good foundation for the application of the unified constitutive theory to the material analysis in more fields. This paper also introduces the unified constitutive model for metal materials and geo-materials. The numerical simulation indicates that the construction should be both reasonable and practical. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 90410012)     

基于Pro/E鼠标模型设计及曲面品质分析

曲面分析主要用于曲面建模,系统执行曲面分析以检查曲面质量,主要包括曲面及与其相邻曲面共享的连接质量,曲面是否可按指定的厚度值偏移等问题。,曲面分析是一个迭代过程。修改或完成形状后,最终可确定曲面模型是否加厚和生成的适用性。本文结合曲面分析工具来构建鼠标模型,可很好的体现出分析工具在曲面建模过程中的重要作用。     

用C-C细分模式实现特殊效果模拟

针对参数曲面造型的缺点,为了避免通过对几个参数曲面进行混合来进行三维物体造型,介绍了一种带有轮廓删除的C-C细分方法,并使用该方法对双三次B样条曲面进行光滑拼接,实现了折痕和内部角点等特殊视觉效果的曲面模型。