一阶变时滞非线性差分方程解的振动准则

在线性差分方程和非线性常时滞差分方程的基础上,通过极限与求和的方法证明了一阶变时滞非线性差分方程的非振动解具有的一些性质;进而利用反证法,假设方程有一非振动解,结合均值不等式法,得出与条件矛盾的结果.得到了一阶变时滞非线性差分方程在不同条件下所有解的振动准则,推广和改进了线性差分方程和非线性常时滞差分方程已有的相关结果.     

一类中立型偏微分差分方程的稳定性

研究一类中立型偏微分差分方程的稳定性问题。当两个时滞不相等时，首先通过分离变量法得到中立型偏微分差分方程与中立型微分差分方程具有等价的稳定性，其次得到中立型微分差分方程零解稳定的一个充分条件，而后得出了中立型偏分差分方程零解稳定的一个充分条件。     

三阶有重根Poincar啨差分方程解的渐近性质

研究了三阶Poincar啨差分方程解的渐近性质这种差分方程对应的常系数线性差分方程的特征方程有重根     

非线性自治差分方程模型的稳定性分析

以动态分析的方法将西方经济学中一些重要经济系统抽象为自治差分方程,在深化线性自治差分方程稳定性的基础上,以矩阵和相图为研究工具,探索了非线性自治差分方程和方程组在均衡值附近的稳定性,给出了非线性自治差分方程和方程组局部收敛于均衡值的充要条件.     

利用降阶法求二阶常系数线性差分方程的通解

利用降阶法及一阶常系数线性差分方程的通解,推导出二阶常系数线性差分方程的通解形式。并根据齐次和非齐次差分方程通解的结构,对特征方程根的三种情况分别给出二阶常系数线性差分方程的通解公式。     

具连续变量脉冲时滞差分方程的振动性

利用构造辅助方程的方法,建立了无脉冲的具连续变量时滞差分方程与有脉冲具连续变量时滞差分方程在振动性上的等价性,然后利用反证法、构造序列法和积分中值定理等方法,研究了无脉冲的具连续变量时滞差分方程的振动性,得到了方程所有解振动的两个充分性条件,从而得到了具有连续变量脉冲时滞差分方程的所有解振动的两个充分性条件。     

三阶有重根Poincare差分方程解的渐近性质

研究了三阶Poincare差分方程解的渐近性质,这种差分方程对应的常系数线性差分方程的特征方程有重根。     

线性变系数差分方程的时域求解方法

以线性变系数微分方程的求解方法为依据,用类比法,提出了序列的原序列的概念,提出了后向差分运算对应的逆运算,即序列的不定求和,揭示了线性变系数差分方程的解结构。导出了一阶线性变系数差分方程的通解公式,基于一阶线性变系数差分方程的通解公式,利用降阶方法,导出了二阶线性变系数差分方程的通解公式,有效地解决了部分线性变系数差分方程的时域求解问题。     

一类延迟Gompertz方程的数值解的振动性分析

Gompertz方程常用于描述种群动态和肿瘤生长, 本文研究了一类延迟Gompertz方程的振动性。首先利用泰勒公式线性化该方程, 再对线性方程应用线性θ方法得到其差分格式。其次, 运用振动理论分别分析线性化后的方程和所得差分格式。在研究方程数值解的振动性时, 把差分方程中θ的取值范围分为2部分, 通过分析差分方程的特征方程的解的性质, 得到延迟Gompertz方程的解析解和数值解振动的充分条件,最后进行数值实验验证。     

离散样本空间中概率问题的一个差分-代数解法

本文讨论了离散样本空间中概率问题的一个解法,可以作为通常的差分方程法的一个拓广和补充.该方法的要点是:首先建立概率差分方程,进而将差分方程转化为等价的代数方程,于是复杂的概率计算转变为简单的代数方程的求解.用该方法解决某些较复杂的概率问题,比传统的差分方程法更为有效.     

一般变系数线性离散型差分方程算符解法的一个算例

在 [2 ]工作的基础上 ,给出一般变系数线性离散型差分方程算符解的一个二阶情形的算例。     

n阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解

本文利用差分格式将ｎ阶变系数线性常微分方程转化为ｎ阶变系数线性差分方程，由文［２］我们即可得到ｎ阶变系数线性常微分方程的一种差分近似解。     

一类非线性微分差分方程解的存在唯一性与振动性

研究一类非线性微分差分方程解的性态，把它的解的存在性、唯一性和振动性与差分方程的相应性质对应起来．得到几个比较型定理．从而推广了Gyori.I和Ladas．G[1]的某些结果．     

用等距差分判定拟合曲线的类型

在生产活动和科学技术分析中，需要一些常用的简单初等函数来拟合经验公式。利用等距差分得到判断拟合经验公式类型的几个新的法则，新法则能简便地依据观测数据，确定拟合曲线的类型。     

双尺度积分方程与半连续子波变换

把双尺度差分方程推广为一般的双尺度积分谢谢中,研究了其解的存在性条件及解的求法。在此基础上,提出了半连续子波变换的概念,给出了其快速塔式分解算法和基于框架的综合算法,构造了３个半连续子波函数类,并应用于宽带相关处理中。基于双尺度积分方程的半连续子波变换保留了连续子波变换和离散子波变换的优点,克服了其缺点。     

双曲递减参数求解的非线性曲线拟合法

Ａｒｐｓ 递减规律分为指数递减、双曲递减和调和递减三种。双曲递减是较广泛应用的一种递减,递减参数解法较多。对于严格遵守递减规律油气藏的递减参数计算,各算法结果相近,结果可靠。但对于产量非严格遵守递减规律油、气藏及井,各方法计算结果相差悬殊。以往通常使用试凑法解决产量非严格遵守递减规律油气藏的递减参数,这种方法人为因素大,且多解。为了更好的解决上述问题,调研国内外诸多文献,基于对 Ａｒｐｓ 递减方程及其参数计算求解方法的研究基础上,建立提出递减规律的非线性模型。应用非线性曲线拟合法,计算递减参数。残差分析结果表明,该方法具有单一解特点,且拟合精度高。为产量非严格遵守递减规律油藏的递减曲线分析提供一种有效的方法。     

各种求解对流—弥散方程数值方法的比较

文中对一维对流—弥散问题,用有限元素法,有限差分法,带有上风因子的有限差分法,对时间导数取高价差分,指数差分格式,以及几种不同形式的采用运动座标系求解方法进行了计算比较,计算结果表明,釆用不投影或少投影的在运动坐标系中求解对流—弥散方程的方法最为有效,无论以对流为主还是以弥散为主的问题,都能得到较好的结果,且所得的解不出现振动。     

李群方法求解Regularized-Long-Wave方程及对其解的参数分析

运用李对称群方法,通过构造群不变量作为函数变换的基础,使偏微分方程减少一个自变量得到化简,约化为常微分方程并求其解析解。应用此法求出Regularized-Long-Wave方程的全部李点对称,并用特殊的对称将其约化为相应的常微分方程,对其中一种常微分方程进行求解。利用海洋水文资料对求出的解进行内波参数分析,发现无论对于下降型内波还是上升型内波,密度跃层差异△ρ/ρ越大,方程参数线性速度C0越大,内波纵向位移越小。对于下降型内波来说,密度跃层深度h1越大,线性速度C0越大,则方程一阶非线性项系数α越大,弥散项系数β也越大,从而内波纵向位移越大;对于上升型内波而言,密度跃层深度h_1越小,线性速度C0越大,则α越小,β越大,从而内波纵向位移越大。     

一种适于多级粘性计算的三维网格生成方法

给出了一种适于多级叶片机粘性计算的三维网格生成方法。通过对Ｎ．Ｓ方程求解对网格特殊性要求的分析,给出了几种形式的网格在多级计算中的优缺点,发展了一种代数法与微分方程求解相结合的网格生成技术。采用本方法生成的网格在壁面附近具有Ｏ型网格的特点,而网格的拓扑结构 Ｈ型的,因此该种网格不但可以方便地在级间施以加密技术,以对该区域的任意划分,保证了边界条件在壁面得以准确而简单地实施,减少了壁面附近由于网格在     

一类非线性微分差分方程解的振动性线性化

首先用特征方程方法研究线性差分方程解的振动性，然后以此为基础，在一定条件下把一类非线性微分差分方程解的振动性归结到一类简单线性微分差分方程的振动性。