任意载荷激励下梁单元

本文通过对任意荷载激励下梁单元局部效应的修正,探讨了不同荷载激励下结构的动力响应,计算结果表明,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为精确.在进行大型复杂结构的动力响应分析时,通过考虑局部效应,可在计算模型大大简化的同时获得较为精确的计算结果.     

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明：局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。     

任意载荷激励下梁单元的局部动力效应分析

本文通过对任意荷载激励下梁单元局部效应的修正,探讨了不同荷载激励下结构的动力响应,计算结果表明,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为精确。在进行大型复杂结构的动力响应分析时,通过考虑局部效应,可在计算模型大大简化的同时获得较为精确的计算结果。     

任意载荷激励下梁单元的局部效应修正

本文推导了在任意荷载激励下梁单元局部效应的修正公式,在不同荷载激励下对结构进行动力响应分析,计算结果表明,考虑局部效应可以使动内力计算结果更为精确。在进行大型复杂结构的动力响应分析时,通过考虑局部效应,可在计算模型大大简化的同时,获得较为精确的计算结果。     

轴向运动梁的横向随机响应

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型,随着长细比增加和质量减小,梁的弹性特征愈加明显,同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理(Hamilton’s principle),推导出轴向运动欧拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先,在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析,得到统一形式的频率方程和模态函数,可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后,将动力学方程解耦为一个微分方程组,求解方程组,得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后,用数理统计的方法,计算随机响应的相关函数,再做傅里叶变换(Fourier transform)后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明,轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。     

二自由度碰撞振动系统的随机响应

用拟不可积哈密顿系统随机平均法研究了二自由度磁撞振动系统的随机响应，先将二自由度随机激励的碰撞振动系统表示成随机激励的耗散的哈密顿系统形式，然后用拟不可积哈密顿系统的随机平均法得到了以系统哈密顿函数为基本变量的一维It^↑o随机微分方程，最后用数值方法求解与该方程相应的稳态FPK方程，得到系统响应的平稳概率密度。两个算例的结果与数字模拟结果的比较表明了随机平均法在二自由度磁撞振动系统的随机响应分析中的有效性。     

随机参数智能梁结构闭环控制系统动力响应分析

针对随机智能梁结构参数的不确定性建立了其闭环控制动力响应随机模型.从结构动力响应的Duhamel积分出发,利用求解随机变量函数矩法导出了在三种情况下横向位移、转角位移和应力响应的数字特征表达式.并通过算例分析了在随机荷载作用下控制前后其物理参数、几何参数和控制力对闭环结构系统动力响应的影响.结果表明基于随机方法处理压电...     

窄带随机激励带集中质量梁的主参激共振

以受窄带随机激励带集中质量柔性梁为研究对象,采用多尺度法导出系统单模态主参激共振调谐方程组,结合FPK方程分析了力-幅特性下联合概率密度随激励幅值所出现的随机跳跃现象,结果显示:在三值响应范围内存在一外扇形峰及一内火山口峰,随着激励幅值减小,外扇形峰减弱而内火山口峰增强,表明响应逐渐从非平凡稳态响应向平凡稳态响应跳跃。     

随机介质中的波动问题研究

本文提出采用随机有限元方法研究随机介质中的汉动问题,以一半无限均直剪切梁为例分析了考虑介质随生时梁的反应。应用本文方法,可在分析波传播的同时考虑复杂介质的随机性。     

风荷激励下天线结构的随机振动分析

研究随机天线结构的风激随机振动响应问题。考虑天线结构物理参数、几何尺寸和结构阻尼的随机性,在基于随机因子法对结构进行动力特性分析的基础上,从结构风激随机振动响应在频域上的表达式出发,利用求解随机变量函数矩的方法和求解随机变量数字特征的代数综合法,导出了随机天线结构在风荷激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。以8米口径天线为例,分析了结构物理参数、几何尺寸和阻尼的随机性对天线结构风激位移响应均方值和应力响应均方值随机性的影响。     

桅杆结构随机风振的离散分析法

风致振动是桅杆结构安全性的控制因素。由于这种结构存在频谱密集的动力特性,不适合采用振型迭加法进行分析。为此本文引入一种新的频域方法计算桅杆结构随机风振响应。基于随机振动的离散分析理论,推导出白噪声激励下结构动力响应的递推公式。经过对风荷载这种有色噪声进行白噪声滤波,桅杆结构的风致振动描述为白噪声激励下的随机振动。于是离散分析理论适用,推导出桅杆结构随机风振响应的递推公式。采用线性化模型时,该方法绝对收敛。计算结果表明,当桅杆结构处于正常使用状态时,采用离散分析理论可以得到满意的精度。     

随机结构弹性屈曲的递推求解方法

采用随机收敛的非正交的多项式展式表示未知的随机屈曲特征值和屈曲模态,利用摄动技巧,建立了随机结构弹性屈曲的递推求解方法。算例表明,和基于泰勒展开的摄动随机有限元方法相比,方法的结果能在较宽的随机涨落范围内更好地逼近蒙特卡洛模拟结果,即使只采用前四阶非正交多项式展式,逼近的结果仍然较好。     

随机参数梁在考虑热弹耦合下的动力响应分析

以随机参数梁为研究对象,分析其在温度载荷和力载荷共同作用并考虑热弹耦合关系时的动力响应。建立了热弹耦合动力学有限元模型,给出了在时间域内差分离散、相互交替迭代的耦合计算方法。利用随机因子法推导了结构温度场和动力响应的数字特征表达式,其中温度场的求解利用θ 时间积分法,动力响应则利用Newmark-β 积分法。在求出结构各时间步温度场和动力响应数字特征的基础上,应用耦合算法获得了整个时间域内的结构响应数字特征。通过悬臂梁算例分析了热弹耦合项对动力响应的影响,并考察了诸随机参数分散性对结构动力响应分散性的影响。     

不均匀随机参数桁架结构的随机反应分析

以随机荷载作用下的不均匀随机参数桁架结构为研究对象,提出了求解结构反应数字特征的矩法。从结构有限元方程出发,推导出结构刚度矩阵对各单元的弹性模量、横截面积以及各节点坐标的导数,进一步导得结构位移反应对各随机参数的敏度。利用随机变量函数的矩法,导出了结构位移反应的均值和方差,依据单元位移应力的转换表达式,分析了应力反应的均值和方差。算例表明,结构反应的方差取决于各随机参数的分散性和参数间的相关性。     

板壳结构非线性随机有限元法研究

采用摄动随机有限元法研究了具有随机参数的板壳结构大挠度动力响应问题。基于Mindlin-Reissner板理论,采用全量Lagrangian法推导了具有板壳结构的大变形、大转动的动力响应有限元列式;通过基于等参变换的局部模型对随机场进行离散,结合摄动技术,建立了基于摄动技术的增量形式的随机有限元列式,计算结果与Monte-Carlo法相比较表明了该方法的有效性和精确性。通过该方法,为进一步进行结构可靠性分析提供了依据和方便。     

随机有限元及其进展──Ⅰ．随机场的离散和反应矩的计算

本文讨论了随机有限元方法近二十年的进展。全文分为独立的两篇，本文为第一篇，其中讨论了随机场的离散，改进的模拟法，随机有限元方程的建立及随机反应各阶矩的计算．     

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法.通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程.结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法.进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点.研究表明:随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差.与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强.     

随机结构在随机载荷下的动力可靠度分析

提出了综合考虑动载荷和结构参数双重随机性的动力可靠度分析方法。首先基于随机振动的首次超越破坏准则,参照随机变量功能函数模式,建立了随机结构动力可靠度功能函数;然后引入序列响应面法,对功能函数进行拟合;最后用JC法求解可靠指标。算例分析验证了本文方法具有较好的计算精度和计算效率,尤其在复杂工程结构的动力可靠度分析中有广阔的应用前景。     

随机波浪作用下海洋平台响应分析与结构优化设计

根据随机响应分析的确定性算法,提出了随机波浪作用下海洋平台结构响应灵敏度分析方法。采用虚拟激励算法,将随机响应灵敏度分析问题转化为稳态简谐响应分析,进一步求出结构随机响应的均值、方差、协方差等统计量的灵敏度。这一过程可直接利用响应分析的程序模块,避免计算振型导数的困难,具有较高的计算效率和精度。与差分法计算结果的比较验证了该方法的效率和精度。在此基础上,研究了随机波浪作用下海洋平台结构尺寸与形状优化方法。本文方法在有限元分析与优化设计软件系统JIFEX中实现,数值算例验证了算法的有效性。