基于坐标变换的曲线曲面求交算法

利用坐标变换的方法,给出了二次曲线和二次曲面求交的解析算法。利用拉格朗日乘子法求解二次曲线和二次曲面之间的最小距离,给出了曲线与曲面相切的条件。算法表明,坐标变换可以简化求交运算表达式,使求交算法易于实现。根据得出的相切条件,可以有效地判断曲线、曲面是否有交,对相切情况的计算结果进行修正,可提高奇异情况下的求交稳定性。算法已在清软英泰公司开发的自主版权3维CAD软件GEMS中得到应用。     

基于NURBS造型的复杂曲面零件反求工程研究

讨论反求工程技术的实现过程 ,阐述数据处理、曲面和模型重构以及利用CAM数控加工出样件的整个过程 ,特别提出点云数据网格化方法以及通过调用OpenGL库函数来进行NURBS曲面重构并生成效果逼真的三维模型的实现方法。     

基于MATLAB的叶片四次NURBS曲面反求重构及分析

为了提高涡轮增压器叶片曲面反求设计的精度和光顺性,在MATLAB环境下,基于曲面型值数据,利用双四次NURBS理论与方法,通过编程和大量计算等,重构了叶片曲面模型。经过与双三次NURBS叶片曲面模型误差的数据分析和图形对比,结果表明:四次NURBS曲线的误差和波动要小于三次的误差和波动;升高一次的四次NURBS曲线曲面反求设计具有更高的造型精度和光滑度。研究结论有助于在工程实践中,对复杂的自由型曲线曲面逆向工程的高效数据计算,为更精准、更光滑造型等提供支持和借鉴。     

快速完备的用于CAD/CAM自由曲面求交的算法

自由曲面的求交算法在CAD/CAM技术中占有重要的地位,对软件运行的效率有较大的影响。然而,目前常用的Bezier曲面分割法难以满足高精度和高速度的要求。为此提出了利用交线的几何信息进行快速求交的算法,同时兼顾了快速和高精度两方面的要求,并得到了成功的应用。     

曲面造型中一种快速的曲面跟踪求交算法

提出了一种新的曲面求交算法,采用精度好、效率高、计算稳定的迭代方法求得等参数网格线在曲面上的交点,并通过跟踪获得两曲面的交线。本算法由三个子算法组成,一个是求曲面上到固定点距离最近的点,一个是求参数网格线与曲面的交点,一个是求曲面与曲面的交点。为保证不遗漏交点,利用第一个算法对参数网格点进行分类,跟踪交点时利用第三个求下一个交点。与离散法求交相比,本算法具有计算稳定性、可靠性好,速度快,精度高的优点     

任意曲面离散求交的投影算法及其实现

提出一种任意曲面离散求交的投影算法。曲面首先被离散为一系列三角形平面子面片 ,然后将这些平面三角形面元分别投影到正投影面和水平投影面上 ,再将得到的两个投影映射到二维空间。在二维空间 ,求出两相交三角形的交线段 ,其集合就是两曲面交线的逼近。在详细描述算法原理后 ,给出了算法的实现步骤     

基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法的研究

本文提出了基于轨迹包络的三坐标测量空间曲面求交算法,并分别讨论了同向表面与异向表面的求交过程,在三坐标测量中,该方法可直接利用采样数据进行求交计算,具有过程简单、速度快等特点,是一种简便易行的空间曲面求文算法。     

基于四边形网格参数细分的平面与自由曲面求交算法

为解决计算机辅助设计和制造过程中常见的平面与曲面精确求交问题,提出了一种四边形网格参数面片结构模型,并运用空间直线与平面的相交状态进而得出四边形面片与平面的相交状态。求交时将自由曲面在参数域内逐步细分为这样的面片结构,对处于不同状态的四边形面片做不同的处理,最后得出一张交线链表,采用样条拟合算法即可得到交线。实例计算结果表明,所提出的求交方法收敛性好而且精度高,能很好地应用于实际求交运算中。     

复合三角Bezier曲面/平面跟踪求交算法及几点改进

针对复合三角Bezier曲面的特点及其与平面求交中各种情况的详尽分析,对原有跟踪求交算法存在的问题进行改进,对曲面片边界曲线与平面重合等特殊情况进行处理,提高了原有算法的稳定性,在曲面裁剪、截面交线计算和数控加工编程等实际应用中取得了良好的效果。     

改进的NURBS曲面片拼接算法

研究了已网格化的曲面片之间的拼接技术并对现有的拼接算法进行了改进。首先,根据哈特利-贾德的弦长参数化算法求取非均匀有理B样条（NURBS）曲线上的节点向量,利用节点向量和曲线反求出控制顶点,并采用投影变换的方法求出权因子。其次,根据要求调整曲面片上的控制顶点,使曲面片之间达到G1连续。最后,再对已拼接好的曲面片上的控制顶点进行整体修改,重新排列整张曲面片上的控制顶点,从而实现曲面片的无缝拼接。用专业的三维造型软件对拼接后合并的曲面片进行了测试,结果表明,该方法在保证曲面片之间G1连续的情况下可使多块曲面片实现无缝拼接,无缝拼接试验中的平均误差为0.0049°。     

基于Pro/E曲面造型的数学理论和外形分析

曲面造型(Surface Mode ling)是计算机图形学和计算机辅助几何设计(Com pute r Aide d Ge om e tric De s ign)的一项重要内容,主要研究在计算机图像系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。它起源于飞机、船舶的外形放样工艺,由Coons、Be zie r等大师于1960年代奠定其理论基础。而在此技术上发展的自由曲面造型将造型的自由发展提升了一个新台阶,文中阐述了曲线造型的数学理论,并以一个汽车外形设计和分析的例子说明其重要性。     

车身外形曲面CAGD系统的开发与应用

在分析车身外形曲面设计规律的基础上,从NURBS方法的原始定义出发推导了具有实用意义的算法,并建立了用于车身外形曲面几何造型的CAGD系统,最后给出了设计实例。     

基于等几何分析的自由曲面壳体包容式节点力学分析方法

包容式节点作为一种曲面壳体结构的新型节点,展示出优越的抗疲劳力学性能及承载能力.文中针对包容式节点曲面渐进优化设计过程中有限元网格不易调整等问题,将等几何分析理论引入包容式节点这类自由曲面壳体结构的分析.首先从包容式节点曲面的NURBS曲面模型出发,基于Reissner-Mindlin退化壳理论,建立对应的壳体单元,然...     

基于自由型特征的NURBS曲线设计

自由型特征由于其自身的复杂性、不确定性使其表示、编辑及操作十分困难。利用信号处理技术——小波多分辨率分析,将NURBS曲线从单一尺度几何表示的空域空间变换为频域空间的表示形式。通过小波滤波器组完成了对模型的整体特征和自由型特征的分离,从而实现了NURBS曲线基于自由型特征的编辑、操作和控制。该方法不仅提高了NURBS曲线几何建模的效率,而且有效克服了传统NURBS曲线建模的繁琐和费时。     

平行分度凸轮轮廓曲线的三次NURBS表示

为了获得供具有非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Sphne,NURBS)插值功能的CAD/CAM绘图和数控机床加工使用的设计数据,文中讨论了NURBS技术和平行分度凸轮轮廓曲线的三次NURBS表示方法,提出了用三次NURBS表示平行分度凸轮轮廓曲线后产生的设计误差的估计方法.     

NURBS体变形与NURBS曲面变形求解

主要研究了NURBS曲面与体实现自由变形时参数区间、曲面片或体元与控制顶点之间的关系。某一参数区间的曲面片或体元的变形只与有限个控制顶点有关。只对相关控制顶点进行自由变形求解,可以降低求解复杂度。     

A practical approach to the stereology of anisotropic structures

Inversion formulae for the rose of directions of fibre (surface) processes are evaluated by means of a parametric model of the rose of intersections. The problems of statistical tests of isotropy, degree of anisotropy and stereological formulae are solved. A short-cut sampling procedure for the three-dimensional case is proposed and applied in a metallographic situation.     

NURBS曲面权因子及其在曲面修形中的应用研究

对非均匀有理B一样条(NURBs)的权因子作了分析研究。首先,阐述了NURBS曲面权因子的几何意义,说明权因子是有关四点的交比;分析了权因子的极限性质以及零权因子对曲面形状的影响。其次,就曲面上一点在控制顶点方向或任意方向移动的情况,给出了曲面形状调整时权因子的计算公式;最后,给出了曲面权因子调整的应用算例。