基于高斯函数和信赖域更新策略的Kriging响应面法

为建立拟合效率高且能够满足工程精度要求的响应面近似模型,在分析已有响应面建模方法基本特性的基础上,提出一种基于高斯函数和信赖域更新策略的Kriging响应面法.该方法将高斯函数作为设计点之间的相关函数,并在优化过程中采用信赖域更新策略对试验设计的取样区域进行动态修正.通过在四个典型数值算例和某涡轮盘的热-结构优化设计中的应用,验证了所提方法的有效性.     

隐式极限状态方程可靠性分析的加权响应面法

针对隐式极限状态方程的可靠性分析,提出加权回归响应面法,该方法采用线性响应面来拟合隐式极限状态方程。所提方法的策略可以归结为三点,一是选取极限状态函数绝对值更小的实验抽样点;二是根据每个实验抽样点的极限状态函数绝对值的大小,构造每个点在回归分析中的权数,增强极限状态函数绝对值小的实验抽样点对响应面函数确定的作用,削弱极限状态函数绝对值大的实验抽样点对响应面函数确定的作用;三是采用与传统响应面法一样的向设计点收敛的迭代方法。这三点策略保证了所得到的线性响应面函数能够在设计点附近更好地拟合真实隐式极限状态函数值为零的表面,从而达到高精度计算隐式极限状态方程可靠度指标的目的,算例结果充分显示所提方法的优越性。文中所提方法与组合响应面法结合,可以发展成为非线性高变异性隐式极限状态方程失效概率计算的高精度方法。     

基于设计验算点拟合的响应面法可靠性分析

对于复杂机械结构的可靠性分析，通常需要形式简单的功能函数来定义结构失效，响应面法是结构可靠性分析中最常用的近似功能函数形式，传统近似过程在以基本随机变量均值点为中心开展拟合实验，对于大多数可靠性问题可以得到满足工程需要的结构可靠度。针对核电设备等精度要求较高的结构可靠性问题，文中提出基于设计验算点拟合的响应面近似功能函数，并采用矩法计算结构可靠度，仿真结果表明，基于设计验算点拟合的响应面更接近真实失效曲面，结构可靠度精度明显提高。     

细化Kriging模型在轻轨车轴优化设计中的应用

基于仿真试验,根据低地板轻轨车轴的结构特点和性能指标,将Kriging插值和拉丁超立方抽样试验相结合来构造车轴多目标优化的代理数学模型,并通过多目标遗传算法寻找该代理模型的最优解作为车轴参数的设计依据。为了使所构造的Kriging响应面能准确高效地代表稳健优化目标和约束函数,将Kriging模型在响应面精度检验时的样本点和多目标遗传算法所产生的最优解检验点进行更新,直到达到精度要求为止,从而保证所建立的响应面模型具有较高的全局拟合精度和最优解拟合精度。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化EI北大核心CSCD

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

动车组电机吊架多目标可靠性优化设计

为提高高速动车组电机吊架的承载能力,考虑几何参数的随机性,将响应面法和多目标遗传算法相结合对其进行可靠性优化设计.首先,对电机吊架进行静强度和位移灵敏度分析,找出设计变量;其次,对设计变量进行中心组合试验设计,根据试验设计点来拟合静强度和位移的多项式响应面模型;然后,将几何参数的随机性转化为可靠度,运用最小二乘法拟合可靠度函数方程作为约束条件;最后,运用多目标遗传算法对电机吊架进行可靠性优化设计.研究结果表明:响应面法与结构可靠性优化方法相结合,可以简化求解过程,提高优化结果的可靠度.     

基于改进响应面法的桁架结构的可靠性分析

在对现有结构可靠度计算方法进行深入研究的基础上,文中提出了一种结构可靠度计算方法,以便能将桁架结构可靠度分析更加高效。这种分析方法是通过改进的响应面法进行的,旨在减少桁架结构可靠度计算中涉及的计算工作量,并利用APDL命令流对桁架结构进行建模。在不能或难以获得功能函数与其变量之间明确表达式的复杂结构中,应用Matlab-Ansys数据交互寻找一个合适的、能够近似等于原始功能函数的显式功能函数式(RSF)代替原始的、近似隐式的功能函数(LSF),获得显式功能函数式(RSF)后分别使用Ansys中PDS模块的蒙特卡洛法-响应面分析法（MCS-RSM）混合模拟法和遗传算法(GA)进行迭代计算可靠性指标和设计点,并以桁架结构为算例进行分析比较。结果表明：使用Matlab-Ansys数据交互较易获得显式功能函数式(RSF),遗传算法（GA）可将计算效率提高95%以上。     

多系统协同仿真策略的火炮协调器可靠性分析

为了准确计算某自行火炮协调器可靠性,基于协同仿真策略考虑机械、液压和控制系统的参数随机性建立协调器系统参数化模型。采用基于Kriging和Monte Carlo的方法对协调器进行位姿可靠度计算。为了快速提高Kriging模型的准确性,选择使学习函数值最小的样本点代入模型中。提出了一种学习停止条件,保证了样本点符号预测精度且学习次数明显减少。计算结果表明：协调器位姿可靠度为99.82%,所提方法和AK-MCS+U(Active learning and Kriging-based Monte-Carlo Simulation+U function)相比失效概率相差0.001%,功能函数调用次数减少了38.27%,计算时间减少了37.6%。方法较好的解决了工程上隐式且非线性程度较高,仿真时间过长的问题。     

基于Kriging模型的微夹持器优化设计

为了综合平衡一种新型微夹持器的张合量、夹持力灵敏度与快速响应,提出一种Kriging模型的优化方法。采用拉丁超立方抽样方法确定试验点,采用ANSYS计算各试验点对应的响应值。进行相关性分析以确定对性能影响较大的结构参数,并将其作为优化设计变量。采用Kriging理论建立能反映性能指标与设计变量之间关系的非线性模型,并建立多目标优化模型。比较分析优化前与优化后的各性能指标可知,放大倍数增大了7.4%,固有频率增大了16.46%,输出刚度增大了9.84%,最大应力减小了5.75%,说明所提出的性能优化方法有效。     

基于Kriging插值和回归响应面法的冲压成形参数的优化及对比分析

首先采用拉丁方试验设计方法进行样本数据设计,同时,为了提高计算效率,将基于Kriging插值和响应面近似模型引入板料成形优化设计的复杂系统中,并基于初始化变量进行优化,采用Kriging插值和响应面近似方法对样本点和优化过程中形成的优化点重新进行响应面构造,以确定优化范围内新的初始值并将约束减小到一定范围;随后采用遗传优化算法对更新的设计变量初始值和约束范围进行优化。如此循环,直至得到最优解。计算结果表明,在汽车覆盖件行李箱盖的压边力、拉延筋阻力最优设置以及避免出现拉裂、起皱现象方面,Kriging插值近似建模技术优于多项式回归响应曲面近似建模技术,其预测精度高,自由度高,建模效率高。     

改进的Kriging法在计算结构可靠度中的应用

针对工程中隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种采用插值法选取试验点的改进Kriging近似方法.所提方法通过内插法选取Kriging近似所需的试验点,内插策略使得试验点逼近真实的极限状态方程,从而使Kriging方法能更好地近似对可靠性分析具有重要贡献的极限状态方程.文中算例表明该方法原理简单,计算精度高且计算量不大,具有一定的工程应用价值.     

Kriging和距离因子辅助的全局优化方法

基于Kriging元模型的优化方法通常存在优化效率较低、收敛速度较慢、昂贵估值次数较多且难以有效平衡Kriging模型的局部与全局搜索行为等弊端。为此,提出一种序列Kriging和距离因子辅助的全局优化方法。其实现过程主要包含两个阶段:一是利用Kriging模型近似复杂昂贵的黑箱函数;二是利用Kriging模型与距离因子的乘积构造加点采样法则,并通过免于求导的DIRECT算法优化该法则,以获取新的昂贵估值点。六个数值函数测试和一个摆线泵仿真实例验证所提出方法的有效性。     

基于Kriging模型的液压柱塞泵可靠性灵敏度分析

液压柱塞泵作为液压系统的核心动力元件,其能量转换效率很大程度上决定了整个液压系统的性能和可靠性,而目前采用的能量转换效率模型多为确定性数值模型,没有考虑参数随机性的影响,无法真实反映柱塞泵的实际运行状态。提出了基于Kriging模型的柱塞泵总效率建模方法,选用柱塞泵总效率为可靠性失效判据,分别采用改进一次二阶矩法和Monte-Carlo数值仿真法对柱塞泵总效率进行可靠性和可靠性灵敏度分析。分析结果表明:Kriging模型采用少量的样本模拟的总效率模型具有较高的精度,模拟结果可以获取全面的柱塞泵效率特性;运行工况条件对柱塞泵总效率可靠性灵敏度具有重大影响,不同工况下灵敏度具有较大差异。提出的方法可推广至其他液压泵总效率模型的建立及可靠性灵敏度分析。     

不确定性参数识别的模态区间逆响应面法

结合模态区间分析及响应面的相关理论,提出一种新的不确定性参数识别方法,即模态区间逆响应面法。首先,以有界区间数来量化结构参数的不确定性,通过合理的实验设计确定样本数据;然后,以响应为输入,设计参数为输出,采用逐步回归分析构造设计参数与结构响应的模态区间逆响应面模型,进而直接在模态区间逆响应面模型上进行模态区间运算,即可识别材料参数的变异性区间;最后,采用一组钢板模态实验来验证所提方法的可行性及可靠性。结果表明:所提方法可准确识别钢板材料参数的取值区间,有效地解决多重变量区间运算存在的区间过估计问题,识别过程避免区间迭代优化,具有较高的计算效率。     

NC machining of free-form Kriging surfaces

An algorithm for three-axis NC tool path generation on sculptured surfaces is introduced when the free-form surface is modeled parametrically by free-form surface Kriging. The flexibility of dual Kriging that easily defines the intersection of the surfaces with a set of parallel planes and Cartesian method are combined to generate the tool-paths automatically. The presented algorithm can simultaneously generate the tool path with a predefined machining accuracy and remove gougings along the tool path. The algorithms are validated by three experiments in rough and finish machining and the results prove its reliability. Since Kriging is based on the interpolation of data points, the proposed algorithm can be used for reverse engineering applications. The system was executed on a standard micro-computer and the software was structured to offer a library of machining functions for endusers.     

基于Kriging插值的汽车行李箱盖冲压成形参数的优化设计

提出采用拉丁方试验设计方法进行样本数据设计,同时为了提高计算效率,将Kriging插值引入到板料成形优化设计的复杂系统中,并基于初始化变量进行优化,采用Kriging插值对样本点和优化过程中形成的优化点重新进行响应面构造,以确定优化范围内新的初始值,并将约束减小到一定范围;采用遗传优化算法对更新的设计变量初始值和约束范围进行优化,直至得到最优解。计算结果表明,Kriging插值近似建模技术预测精度和建模效率高,对汽车覆盖件行李箱盖的压边力、拉延筋阻力最优设置以及如何避免出现拉裂及起皱现象均有不错的优化效果。     

基于薄膜比拟和克里金插值的软组织扭转模型

建模速度快和高精度的软组织模型能提高虚拟手术仿真的真实感,提出一种基于薄膜比拟和克里金插值的虚拟软组织扭转模型。该模型采用薄膜比拟法求出棱线上任意关键样本点的变形量,利用克里金插值计算任意棱线内任意一点的变形量。在PHANTOM OMNI力触觉交互设备上,搭建实验仿真系统,实现了虚拟小肠的扭转变形仿真。实验结果表明,该模型运行速度快、计算精度高、形变逼真、力触觉反馈准确可靠。     

车尾凹坑非光滑表面气动减阻分析与优化设计

以凹坑型非光滑车身尾部气动特性为研究对象,探讨了一种将参数化建模、CFD计算和数值寻优方法相结合的非光滑表面气动减阻优化方法。通过分析凹坑型非光滑单元矩形阵列的气动减阻效果,以矩形排布和非光滑单元体尺寸作为优化对象,采用拉丁超立方抽样方法进行试验设计选取样本点。利用CFD仿真得到样本点的响应值,根据响应值建立了Kriging近似模型。在验证了近似模型可信度的基础上,以近似模型为基础进行全局优化。优化结果表明：车辆尾部凹坑单元体矩形排布最大减阻率可达7.9%,较大程度地改善了空气动力学性能。研究结果为汽车非光滑表面减阻和优化提供了理论依据和参考。