求解李雅普诺夫方程的U—D分解算法

本文提出了一种新的求解李雅普诺夫方程的数值解法——U-D分解法.其基本思想是将解矩阵P分解为单位上三角阵U和非负定对角阵D,因此将 P 的迭代求解化为其因子 U 和 D 的迭代.这样,在计算量基本不变的情况下,提高了解的精度.本文还对[1]中的加速收敛二步迭代法应用了 U-D 分解,使得该算法具有收敛快和精度高的双重优点.     

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究

李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分析总结,研究出了几种实用性强的李雅普诺夫函数V的构造形式和方法。     

李雅普諾夫函数的分解问題

在一些工程技术中,常需考虑非线性微分方程 dxi/(dt)=Xi(x1, …, xn) (i=1, 2, …, n) (1)过初值xi(t0)=0(i=1, 2, …,n)的运动稳定性问题[其中Xi(0,…,0)≠0,i=1,2, …, n,即(1)的原点不为奇点]。     

基于李雅普诺夫函数的BP神经网络算法的收敛性分析

针对前馈神经网络应时变输入的自学习机制，采用李雅普诺夫函数来分析权值的收敛性，从而揭示BP神经网络算法朝最小误差方向调整权值的内在因素，并在分析单参数BP算法收敛性基础上，提出单参数变调整法则的离散型BP神经网络算法．     

体操机器人控制的李雅普诺夫方法

本文针对两杆体操机器人摇起与平衡的切换控制问题,基于李雅普诺夫方法,提出了确保平滑而又稳定的模糊控制切换策略。当体操机器人的能量达到一定值时,切换控制规律保证能量变化小的情况下,使体操机器人第二杆伸直,从而实现控制规律的切换。仿真实验验证了本文提出方法的有效性。     

基于分段多项式李雅普诺夫函数的模糊系统的稳定性分析

本文采用最大型分段多项式李雅普诺夫函数研究了多项式模糊系统的闭环稳定性问题.首先,本文设计了与分段李雅普诺夫函数对应的切换模糊控制器,提出了多项式模糊模型稳定的平方和条件,同时证明了最大型分段多项式李雅普诺夫函数在函数切换点的稳定性.然后,设计了相应的路径跟踪优化算法,对本文非凸的稳定条件进行迭代求解.最后,通过两个算例进行仿真与比较,说明并验证了本文所提出结论的可行有效性.     

基于时变障碍李雅普诺夫函数的变体无人机有限时间控制

针对复杂扰动下可执行多种任务的复合式变体无人机, 提出了一种基于浸入与不变(Immersion and invariance, I&I)理论和隐含系统状态受限条件的复合时变障碍Lyapunov函数(Composite time-varying barrierLyapunov function, CTV-BLF)的控制方案. 设计了一种基于浸入与不变理论的扰动观测器, 构建了一种基于监督因子的有限时间动态尺度因子(Finite-time dynamic scaling factor, FT-DSF)调节器. 在此基础上, 设计了一种基于复合时变障碍Lyapunov函数和动态滑模面的控制器, 保证系统状态始终在约束条件之内. 通过衍生定理证明轨迹跟踪误差是有限时间稳定的. 最终仿真结果验证了所提方案的有效性.     

控制李雅普诺夫承数的镇定应用

指出控制李雅普诺夫承数(源于松弛控制)正是零状态可检测性的一种刻面,并由此区别两类镇定控制;无源性控制和Sontag型控制.然后考察一类典型的级联系统,基于一定条件下的控制李雅普诺夫函数,给出了不同于无源性控制的Sontag型镇定设计;考察这类系统的扰动情形,基于一定条件下的输入到状态稳定控制李雅普诺夫承数,给出了Sontag型输入到状态镇定设计.     

李雅普诺夫指数谱的研究与仿真

李雅普诺夫指数在研究动力系统的分岔、混沌运动特征中起着重要的作用。该文介绍了李雅普诺夫指数的定义、计算原理及数值计算的实现方法，应用Matlab软件，编制了计算李雅普诺夫指数的程序，分析了一维、二维和三维非线性动力系统中分岔和混沌与李雅普诺夫指数之间的关系。绘制了逻辑斯蒂映射、埃农映射和洛仑兹方程的分岔图，并计算了相应的李雅普诺夫指数。实例的计算机仿真表明李雅普诺夫指数是研究分岔、混沌运动，解决工程实际问题的有效方法之一。     

李雅普诺夫函数优化:正交矩阵构造方案EI北大核心CSCD

本文研究了李雅普诺夫函数的优化问题.提出了一种正交矩阵构造方案,用于求解黎卡提不等式中的最优李雅普诺夫函数.通过分析系统H_(∞)范数的几何特征,本文将黎卡提不等式转换为近似等式,进而给出了最优李雅普诺夫函数的存在条件.基于所给最优李雅普诺夫函数存在条件,所提正交矩阵构造方案利用旋转变换,将非线性方程组的求解问题转换为幅值和角度的线性优化问题,进而实现李雅普诺夫函数参数的优化.研究结果弥补了目前的研究无法求解最优李雅普诺夫函数的不足,对系统性能分析和非保守控制的设计具有建设性.算例验证了所提正交矩阵构造方案的有效性.     

李雅普诺夫第二方法与最优控制器分析设计问题

本文应用李雅普诺夫第二方法与贝尔曼的动态规则法,讨论了最优控制器的分析设计问题,并提出了一种对理论分析与实际计算都比较方便的序列逼近法.在第一节中,给出了最优控制器分析设计问题的一般提法与作为必要条件的贝尔曼方程.在第二节中,给出了对进一步研究所需的有关李雅普诺夫第二方法的基本结果,以便使以后的论证更为简捷.在第三节中,给出了在一般提法下分析设计问题的一般性结果,其中包括唯一性定理、贝尔曼方程的充分性、序列逼近法及其基本性质.在第四节中,研究了常系数线性系统,解决了最优控制的存在唯一性问题,文中列举了数例,以说明序列逼近法具有较快的收斂速度,并论证了这种方法的收斂速度系按指数进行的.在第五节中,研究了拟常系数线性系统,并分别对缓变系数线性系统与定常拟线性系统进行了讨论,给出了例题以说明理论结果.最后在第六节中,讨论了某些进一步推广的问题.本文所引入的方法,均直接针对综合问题而给出,因而在理论研究与实际运用上,是方便可行的.     

基于李雅普诺夫量子系统控制方法的状态调控

从多方面对基于李雅普诺夫的量子系统控制方法进行了系统深入地研究, 包括该方法与最优控制的关系; 李雅普诺夫函数与性能指标之间的关系; 几种常用李雅普诺夫函数下的控制所能解决的问题, 适用范围和所存在的问题等. 在此基础上, 结合量子系统本身所具有的特点, 分别针对本征态, 叠加态和混合态的制备与调控目标, 总结出多种不同控制问题的改进方案. 对不同改进方案的设计思想, 所能解决的问题, 物理意义及其适用范围等进行剖析, 系统化了一套基于李雅普诺夫稳定性理论对量子系统进行状态调控的设计方法.     

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法。仿真研究和实验装置应用均表明：该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的,具有实用价值。     

基于李雅普诺夫随机优化的车辆边缘计算资源管理

针对车辆边缘计算系统中的计算资源管理问题,提出一种基于李雅普诺夫随机优化的计算卸载与资源分配方案.构建在保证任务量及长期能耗约束下的车辆用户服务时延最小化优化问题,利用李雅普诺夫随机优化理论将优化问题分解.在本地计算资源分配子问题中,通过求解线性问题的方法,得到最优本地计算CPU频率;在计算卸载子问题中,利用数值优化求...     

基于李雅普诺夫稳定性的模糊关系模型辨识算法*

本文在李雅普诺夫稳定性意义下，提出了一种辩识模糊关系模型的学习算法。     

基于李雅普诺夫稳定性的模糊关系模型辨识算法*

本文在李雅普诺夫稳定性意义下，提出了一种辨识模糊关系模型的学习算法．仿真研究表明该算法简单易行，效果良好；可为模糊系统的辨识与控制提供了一条有效的途径．     

基于李雅普诺夫指数的离散混沌系统的控制研究

讨论了通过改变离散混沌系统的李雅普诺夫指数对离散混沌系统进行控制的一种方法。离散混沌系统的李雅普诺夫指数可按需要配置为负值，从而使系统收敛到任意的期望点上，仿真和实验结果表明，该控制方法是有效的，可以实现系统的快速稳定。     

基于李雅普诺夫优化的移动群智感知在线任务分配策略

移动群智感知技术基于众包思想,募集移动感知设备对周围环境进行感知,能够使得环境感知和信息收集更加灵活、方便、高效。任务分配方案的合理性直接影响到感知任务能否成功,因此制定合理的任务分配方案是移动群智感知相关研究中的热点和重点。目前,移动群智感知系统中的任务分配方法多是离线的,针对的是单一类型的任务,但是在实际中,在线的、多类型的任务分配更贴近实际。因此,文中针对多类型任务,将移动群智感知技术应用于军事末端感知中,结合移动群智感知技术在军事领域的应用特点,对移动群智感知中的任务分配方法进行了研究,提出了面向系统效益的在线任务分配策略。文中建立了长期的、动态的在线任务分配系统模型,并以系统效益为优化目标,基于李雅普诺夫优化理论对问题进行了求解,实现了任务准入策略和任务分配方案的长期在线动态控制。实验结果表明,所提出的在线任务分配算法是有效可行的,能够在线、合理地分配到达移动群智感知系统的任务,保证任务队列的稳定性,且可以通过调整参数值增加系统效益。     

人体HRV信号的检测及其最大李雅普诺夫指数估算

介绍了一种便携式心电监测仪器,用于监测人心电(ECG)信号.根据获得的心电信号数据,采用小波变换技术进行心电R峰的准确定位,进而得到心率变异(Heart Rate Variability,HRV)信号序列.在对HRV信号进行相空间重构的基础上进行关联维、最大李雅普诺夫指数的估算.结果表明,健康者和心率不齐者的HRV信号的最大李雅普诺夫指数均为正值,但处于心率不齐状态HRV的最大李雅普诺夫指数低于健康状态的最大李雅普诺夫指数.