各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟

在弹性波有限差分数值模拟方面，差分网格及边界条件是影响弹性波模拟成功与否的关键。从各向同性介质速度一应力方程出发，利用交错网格高阶有限差分和完全匹配层（PML）边界条件，提出了各向同性介质弹性波交错网格有限差分正演模拟方法。数值试验结果表明，该方法精度较高，数值频散较小，人为边界反射吸收较好，为后续的地震属性分析（如AVO／AVA）奠定基础。     

完全匹配层吸收边界条件在弹性波波场分离数值模拟中的应用

吸收边界条件是用有限区域问题代替求解无限区域问题来研究地震波传播规律的一种有效手段。为此,本文将完全匹配层吸收边界条件应用于求解等效的弹性波动方程以精确地实现波场分离数值模拟,推导了相应的统一格式的高阶交错网格有限差分计算格式,并对均匀各向同性介质模型和复杂模型进行数值试验,比较本文方法与非分离弹性波数值模拟方法在相同吸收厚度情况下的边界吸收能力,数值计算结果表明,本文方法和分离方法均取得了较理想的边界吸收效果,同时也成功合成了混合多分量波场和完全分离的纯纵横波波场,从而可以用来研究弹性波场的传播规律。     

三维快速高精度地震波正演数值模拟方法及其应用

如何有效提高三维地震波正演数值模拟精度和计算效率一直是勘探地球物理学研究的重要问题。为了克服常规中心有限差分法较难快速提高差分精度的缺陷和一阶双曲型波动方程内存占用多、计算量大、引入变量较多的困难,采用高阶交错网格有限差分法直接求解三维地震波动方程,推导的高阶差分格式计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出其稳定性条件。在人工边界处,对比了镶边法和常规旁轴近似法两种吸收边界条件。从三维似French模型的正演结果看出,采用的高阶交错网格差分算法在快速有效地提高数值模拟精度的同时,大大提高了计算效率,同时结合镶边法吸收边界条件还可有效压制边界反射,提高整个计算域内波场的信噪比。     

任意起伏地表弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

任意起伏地表弹性波数值模拟主要涉及两个问题，其一是如何求解弹性波方程；其二是如何处理自由边界条件。本文首先从泰勒级数展开式出发，推导出交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度差分格式求解方程；然后采用将零速度法和广义虚像法相结合的方法来处理自由边界，并在自由边界上采用四阶精度差分格式；运用上述方法对光滑起伏模型和任意起伏模型进行了数值模拟试验。结果表明，本文所述方法稳定性好、模拟精度高，且适合任意起伏地表弹性波波场模拟。     

各向异性介质弹性波高阶交错网格有限差分模拟

本文应用高阶交错网格有限差分算法对弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性,并加入吸收边界条件和衰减带。各向同性介质和各向异性介质模型的模拟结果表明,高阶差分波动方程模拟网格频散较小,精度较高,效果较好。     

基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分数值模拟

 孔隙介质模型主要有Biot模型与BISQ模型。BISQ模型同时考虑了Biot流动与喷射流动,能够获得比Biot理论更为准确的结果。弹性波数值模拟有利于认识波的传播特性与过程，而采用高阶交错网格有限差分法数值模拟的空间频散性比低阶差分法小。本文从BISQ模型弹性波的本构方程和运动方程出发，推导出了基于横向各向同性BISQ模型的弹性波高阶交错网格有限差分算法，还进行了数值模拟。通过调整差分阶数、频率以及黏滞系数，研究了兼顾两种流动机制时弹性波的传播特性，并分析了BISQ模型下弹性波的透射与反射。     

一种新的弹性波数值模拟吸收边界条件

 在弹性波方程有限差分波场数值模拟中,由于计算模型的限制,不可避免地导致很强的人为边界反射的出现。为了使计算得到的边界波场值更接近真实的边界波场值,在波场数值模拟中人们利用边界条件来减少来自计算区域边界的人为反射能量。与声波吸收边界条件相比,弹性波边界条件要复杂得多,到目前为止弹性波边界条件算法研究仍然是该领域的一个重要课题。本文借鉴Clayton等处理吸收边界反射的思想,从弹性波波动方程出发,提出了一种新的在各向同性介质中进行有限差分弹性波场数值模拟的吸收边界条件。波场计算表明：该方法计算量小、应用简单、能有效地减少来自模型边界的反射波场,其计算效率与Clayton等处理吸收边界条件所花费的时间相当。     

基于双相介质BISQ模型的地震波正演模拟

Biot流动机制和喷射流动机制是含流体孔隙介质中的两种重要的力学机制,同时包含这两种机制的BISQ模型能够更好地反映孔隙介质中弹性波的传播规律。本文从BISQ模型的基本方程出发,推导了完全匹配层(PML)吸收边界的交错网格高阶有限差分方法的表达式,对双相各向同性介质中地震波场进行了数值模拟;然后通过调整孔隙度、渗透率等储层参数,对比分析了储层参数对双相介质波场特征的影响。数值模拟结果表明,基于BISQ模型的正演模拟正确反映了双相各向同性介质的波场特征;储层参数取值变化对波场特征的影响也十分明显。     

频率-空间域非均质声波有限差分模拟

为准确高效地模拟声波在非均匀介质中的传播,文中构建了利用交错网格和混合网格进行频率-空间域非均质声波方程有限差分模拟的一般框架。分别推导了交错网格和混合网格有限差分格式并推广到高阶形式,采用加权平均思想对质量加速度项进行近似,运用最佳匹配层(PML)吸收边界条件有效压制人工边界反射。通过层状模型验证了所提方法的准确性,利用Marmousi模型证明了所提方法的稳定性。数值试验结果表明相同空间剖分精度下,混合网格和四阶交错网格数值模拟精度远高于二阶交错网格,混合网格模拟精度虽略低于四阶交错网格,但计算效率却明显高于四阶交错网格,因此混合网格法可作为频率域非均质声波正演模拟的首选方法。     

在2D非均匀横向各向同性介质中有限差分弹性波的传播

本文介绍的速度一应力公式描述了任意方位的二维非均匀横向各向同性介质中弹性地震波的传播,方程以有限差分格式表示,并用四阶空间算子和二阶时间算子以交错网格求解。实现时采用了吸收边界条件,自由边界条件和对称边界条件。应用两个理想模型计算了合成地震记录:(1)在含有辉绿岩基石反射     

弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波数值模拟过程中,需要采用吸收边界条件以吸收入为边界反射。本文通过对ＴＩ介质中二维及三维一阶弹性波方程的特性分析,分别得到了与原波动方程形式相同的吸收边界条件,并在二维弹性波数值模拟中进行了应用。     

各向异性弹性波高阶有限差分法叠前逆时深度偏移

采用高阶交错网格有限差分法算子构建了各向异性介质多分量弹性波动方程的高精度正演模拟和叠前逆时深度偏移的数值离散方程,在正演过程中采用最大绝对振幅能量法实现各向异性介质多分量初至旅行时的计算,并以此作为多分量双程弹性波叠前逆时成像条件,同时给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像的基本原理、吸收边界条件等,采用凹陷模型合成了共炮点道集,并进行多分量双程各向异性弹性波叠前逆时成像研究,并与对正演炮集进行多分量各向同性叠前逆时成像结果进行对比。计算结果表明,考虑了各向异性弹性波场的矢量特性,能够更为准确地实现叠前多分量弹性波场的成像问题,使地质层位中的断层、断点等复杂目标成像更加清晰准确,并且偏移成像精度较高,因此开展各向异性叠前逆时成像可为当前高精度岩性地震勘探提供方法指导。     

交错网格有限差分正演模拟的联合吸收边界

三维声波方程交错网格有限差分正演模拟中的边界问题一直是热点问题。完全匹配层吸收边界（PML）具有较强且稳定的吸收效果,但必须具有一定的边界厚度才能吸收干净,这就增大了三维正演模拟的模型空间,即增加了运算量; Higdon边界能消除任意角度入射波的边界反射,也具有较强稳定性,但该高阶吸收边界离散化后过于复杂,而低阶时吸收效果不如PML边界。因此,基于对PML吸收层中的平面波传播规律的研究,重新推导PML最外层的Higdon吸收边界条件,得到含PML吸收系数的新的Higdon吸收边界条件。联合吸收边界不仅可使用较小厚度（相对于单纯PML边界）的PML层对分量进行衰减,而且在PML边界外层,能应用新推导的Higdon吸收边界条件对反射波进行匹配吸收。在相同吸收效果下,联合吸收边界大幅度降低了PML厚度,减小了运算量,得到精确的模拟结果。     

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数值频散程度直接决定了地震波数值模拟效果。在高频情况下，有限元法以及低阶差分法地震波数值模拟效果不好的主要原因，就是这些方法引起的数值频散比较严重。对高阶差分法声波模拟和交错网格弹性波模拟而言，影响数值频散的三个因素是地震波传播方向、差分精度和一个波长内离散点数，对交错网格弹性波模拟而言还包括介质的泊松比。Marmousi模型以及弹性波模型的模拟及成像结果表明，高阶差分方法（包括交错网格）可以显著地降低数值频散，有效提高地震波正演计算的精度，拓宽模拟波场的频带。两种方法的频散理论分析证明，和规则网格以及低阶差分方法相比，高阶差分方法（包括交错网格）在不降低模拟精度前提下，空间网格可以增大数倍，从而大幅度提高正演效率。因此，高阶差分以及交错网格高阶差分是提高声波和弹性波传播数值模拟精度和效率的有效方法，为复杂地区地震波传播规律研究、野外地震观测系统优化设计、地震资料解释结果的验证、地震波形反演提供了有效的地震波正演工具。     

煤层转换波的数值模拟及应用

从弹性波动方程出发，在交错网格空间中采用高阶有限差分技术导出了应力一速度弹性波动方程正演的差分格式，研究了其吸收边界条件与数值频散关系，建立了煤田多波勘探的数学模型。在此基础上通过对特定模型的数值模拟，研究了纵波震源激发条件下弹性波在地下的传播规律与煤层多波记录的波场特征。数值模拟结果表明，当地表不存在低速层时，煤田多波记录的X分量与Z分量上均有纵波与横波存在，因此在资料处理中必须首先进行波场分离工作。在一定的厚度范围内，煤层转换波的能量还与煤层厚度有关。故在进行野外资料采集观测系统设计时，要综合考虑转换波和纵波的观测范围。     

弹性波数值模拟中的高斯型混合吸收边界条件及其GPU并行

当前弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界通常采用线性加权或指数型加权系数,未能兼顾内边界和外边界的综合吸收效果,且边界差分格式不适应于GPU的并行加速.为此,提出了一种弹性波数值模拟中吸收效率更高的高斯型混合吸收边界条件,并推导了更适用于GPU加速的一阶Higdon混合吸收边界条件差分格式.模型实验结果表明,与常规线性及...     

井间地震粘弹性波场特征的数值模拟研究

以数值模拟方法为基础，研究了井间地震粘弹性波场特征及传播规律，并重点研究了井间地震波的粘滞衰减和散射衰减。从本构方程和运动方程出发，给出了二维粘弹性波方程交错网格任意偶数阶有限差分数值模拟方法。对均匀模型、含洞均匀背景模型和含河层状模型进行了井间地震粘弹性波场数值模拟。结果表明，该方法模拟精度高，边界吸收效果好。介质的粘滞性使得波振幅明显衰减、波形和相位畸变严重，主频向低频偏移显著，且有效频带变窄。洞的散射波同相轴为双曲型，但其同相轴曲率大于直达波的曲率。洞的散射引起直达波振幅衰减明显，而对直达波主频的影响较小。当洞的直径小于一个波长时，洞散射波的主频高于直达波的主频，且与洞的大小关系密切。     

三维正交各向异性介质三分量高精度有限差分正演模拟

三维各向异性正演模拟是研究各向异性介质中波场传播规律的重要方法。本文就三维正交各向异性介质给出了一种快速精确的有限差分正演方法。该方法采用了4阶精空间差分格式和2阶精度的时间差分格式,这既提高了精度,也不增加过多计算量;另外还爱量校正法来克服数值频散,使计算能以较大的网络步长进行,在减少了计算量的同时,还提高了精度。对边界反射,文中提出一种简单实用的三维各向异性吸收边界条件,易于编程,且吸收效果明显数值计算的稳定性问题也作了一般讨论。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性,并表明这它具有精度稿和边界吸收明显的优点。该方法不但可以用来合成三维各向异性介质的共炮点记录、VSP三分量记录及零偏移距离地震记录,而且还适用于其他各种类型的波场正演。