测量方程、观测方程与不确定度评估

GUM不确定度评估方法以测量方程为基础,通过标准不确定度传递的方法实现被测量标准不确定度的计算,是一种前向的不确定度评估方法;从观察方程入手的贝叶斯分析方法则是一种基于概率密度函数传递的后向的不确定度评估方法。该文详细说明两种方法评估测量不确定度的过程,解释两种方法的相同与差异之处。最后通过典型的不确定度评估实例,说明对于线性的测量模型,依据GUM准则评估的结果与利用被测量无信息先验的贝叶斯统计得到的结果是一致的,但在设定较强被测量先验信息或者非线性测量模型条件下,两种方法评估的结果有一定的差异。     

GUM S1与基于贝叶斯方法的不确定度评估比较

论述了GUM S1与基于贝叶斯方法的不确定度评估,解析说明了GUM S1是一种选定参数且在特定先验信息下的贝叶斯方法。在一定的先验条件下对于线性系统,GUM S1与贝叶斯评估方法的结果是一致的;但对于非线性测量模型,两者的结果通常都不一样,其原因在于选择了不同的参数组以及先验信息的选取。通过两个测量模型的实例说明:对于线性系统,两种方法都可以使用;但对于非线性测量模型,且对被测量无先验信息时采用GUM S1所推荐方法能得到较为可靠的结果。在实际计量工作中若对被测量有了解,则可以采用贝叶斯分析方法。     

加速度计校准的贝叶斯不确定度评估

主要论述了贝叶斯统计用于加速度计校准结果的分析.首先介绍了对于线性测量模型,GUM、GUM S1以及基于贝叶斯统计分析测量不确定度的过程,说明三种方法分析的不同之处.然后结合实际工作中振动与冲击校准加速度计的数据,利用不同先验分布的贝叶斯统计和GUM系列方法进行了分析并对结果进行了比较.针对冲击加速度国际关键比对的部分数据建立了贝叶斯独立和层次两种不同的数据统计模型,在此基础之上结合马尔科夫链蒙特卡罗法(MCMC)对比对参考值和相应不确定度的计算,并且与通用方法的计算结果进行了比较.通过不同方法得到结果的一致性与差异性说明了贝叶斯统计用于不确定度评估的优缺点.     

计量中回归模型参数值及其不确定度评估

针对计量领域中广泛应用的数据回归处理方法,阐述了在基于正态分布噪声条件下,最小二乘法与贝叶斯推断法用于回归模型参数估计以及相应不确定度评估的过程。GUM系列不确定度评估准则中没有明确指出如何对回归参数进行不确定度评估,同时有些回归模型也无法唯一地转化为相应的测量方程。通过计量校准的实例说明了如何处理相应参数的确定等问题,以此说明2种方法的相同与不同之处。最小二乘方法计算简单直接且便于使用;而基于贝叶斯推断的方法则能充分利用计量校准中的经验和历史数据等信息,但由于其参数后验分布计算通常较为复杂,需采用马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)法通过数值计算得到关注参数的结果。     

基于蒙特卡洛方法平尺测量直线度不确定度评估方法的研究

采用蒙特卡洛方法(MCM)对平尺最小二乘直线度和最小条件直线度进行测量不确定度评估。通过与测量不确定度评定指南法(GUM)的评估结果进行比较发现,MCM评估出的最小二乘直线度和最小条件直线度的测量不确定度分别比GUM评估结果小0.028μm和0.026μm。在给定的0.05μm允差范围内,两种评估方法对直线度测量不确定度的评估均有效。统计检验采用了kolmogorov-smirnov检验法、jarque-bera检验法、normal probability plot图示法、偏度和峰度检验法。通过对两种不同定义直线度的测量模型进行统计检验分析发现,被测量分布函数与正态分布的峰度偏离是造成差异的主要原因。     

测量不确定度评估及基于Monte Carlo法的数值计算

对于测量结果的不确定度评价主要依据的文件是ISO GUM,本文对GUM以及最新的利用MonteCarlo法基于概率密度函数(PDF)的传递评价测量不确定度的标准ISO GUM S1进行分析,阐述了两者评价测量不确定度的联系、基于Monte Carlo法的评价测量不确定度的数值计算方法.文中针对两个典型的例子,分别采用GUM与GUM S1规定的两种不确定度评定方法对其进行了不确定度评估,并对结果进行了比较.     

基于多项式混沌理论的不确定度评定与分析

针对基于ISO GUM提供的测量不确定度评估方法所存在的局限,提出了采用多项式混沌方法进行测量结果不确定度评估的新方法。分析了GUM测量不确定度评估方法所隐含的假设条件,给出了多项式混沌方法的测量不确定度评估原理。通过GUM与多项式混沌方法扩展不确定度包含因子估计误差的数值计算表明,当随机变量的PDF不满足高斯分布时,多项式混沌估计方法所获得的扩展不确定度更能反映实际情况。     

基于蒙特卡洛法的砝码校准不确定度评定

当采用不确定度传播律进行测量不确定度评定(GUM)感到困难或不方便时,蒙特卡洛法是实用的替代方法。在GUM建立数学模型、设定输入量概率密度函数的基础上,通过对概率分布随机采样进行分布传递,确定输出量的概率密度函数,从而得到输出量的估计值、标准不确定度以及在指定包含概率下的包含区间,实现对测量不确定度的评定。通过砝码折算质量偏差测量不确定度评定实例,说明了采用蒙特卡洛法进行测量不确定度评定的实现方法,并与GUM方法和规程中的方法进行了比较。     

GUM法和MCM法评定测量不确定度对比分析

以气象检定领域中的风速测量不确定度评定为例,分别在输入量正态分布以及其他分布两种假设情况下,对比分析了GUM法与MCM法评定风速简化模型测量不确定度结果,并对简化模型所忽略的水汽修正项带来的测量不确定度进行了量化。实例对比表明,MCM法较GUM法适用范围广,特别是针对一些复杂模型,MCM法不需要繁琐的求导过程,不需要舍弃一些小影响量的不确定度计算,使得不确定度评定结果更完整合理,可操作性强。     

坐标测量机孔径测量的不确定度评定模型研究

以坐标测量机测量孔径为例,阐述测量过程中影响测量结果的不确定度来源,根据测量模型建立孔径测量的GUM法不确定度评定模型;利用对坐标测量机的测量系统量值特性指标分析的方法 ,给出基于量值特性分析法的各标准不确定度分量的评定模型。通过对汽车空调压缩机后缸体的孔径测量,比较两种方法评定的扩展不确定度。实例分析可以看出:对于坐标测量机复杂的非线性测量模型,GUM法在计算灵敏系数时,运算量较大且获得的是近似结果,因此其可操作性不强;量值特性分析法通过对测量系统整体的分析,基于大量的实验数据对测量结果进行测量不确定度评定,其流程和操作性更为便捷、有效。     

CMM形状测量任务的不确定度分析与评定

研究了坐标测量机(CMM)形状测量任务的不确定度评定问题,实现了CMM形状测量的不确定度快速、可靠地评定。给出了测量不确定度评定与表示指南(GUM)和蒙特卡洛随机抽样两种不确定度合成方法,平面度测量实验验证了不确定度评定方法的可行性,实验结果表明:GUM确定的不确定度精度意义不可靠,扩展不确定度相对于实际情况扩大了11.1%; 解决CMM形状测量任务的不确定度评定问题,具有较强的典型性和代表性,可有效地应用于解决其他精密仪器的不确定度评定问题。     

Measurement Uncertainty of Dew-Point Temperature in a Two-Pressure Humidity Generator

This article describes the measurement uncertainty evaluation of the dew-point temperature when using a two-pressure humidity generator as a reference standard. The estimation of the dew-point temperature involves the solution of a non-linear equation for which iterative solution techniques, such as the Newton?CRaphson method, are required. Previous studies have already been carried out using the GUM method and the Monte Carlo method but have not discussed the impact of the approximate numerical method used to provide the temperature estimation. One of the aims of this article is to take this approximation into account. Following the guidelines presented in the GUM Supplement 1, two alternative approaches can be developed: the forward measurement uncertainty propagation by the Monte Carlo method when using the Newton?CRaphson numerical procedure; and the inverse measurement uncertainty propagation by Bayesian inference, based on prior available information regarding the usual dispersion of values obtained by the calibration process. The measurement uncertainties obtained using these two methods can be compared with previous results. Other relevant issues concerning this research are the broad application to measurements that require hygrometric conditions obtained from two-pressure humidity generators and, also, the ability to provide a solution that can be applied to similar iterative models. The research also studied the factors influencing both the use of the Monte Carlo method (such as the seed value and the convergence parameter) and the inverse uncertainty propagation using Bayesian inference (such as the pre-assigned tolerance, prior estimate, and standard deviation) in terms of their accuracy and adequacy.     

A polynomial chaos approach to measurement uncertainty

Measurement uncertainty is traditionally represented in the form of expanded uncertainty as defined through the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). The International Organization for Standardization GUM represents uncertainty through confidence intervals based on the variances and means derived from probability density functions. A new approach to the evaluation of measurement uncertainty based on the polynomial chaos theory is presented and compared with the traditional GUM method.     

Bayesian decision threshold, detection limit and confidence limits in ionising-radiation measurement

Based on Bayesian statistics and the Bayesian theory of measurement uncertainty, characteristic limits such as the decision threshold, detection limit and limits of a confidence interval can be calculated taking into account all sources of uncertainty. This approach consists of the complete evaluation of a measurement according to the ISO Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) and the successive determination of the characteristic limits by using the standard uncertainty obtained from the evaluation. This procedure is elaborated here for several particular models of evaluation. It is, however, so general that it allows for a large variety of applications to similar measurements. It is proposed for the revision of those parts of DIN 25482 and ISO 11929 that are still based on conventional statistics and, therefore, do not allow to take completely into account all the components of measurement uncertainty in the calculation of the characteristic limits.     

空气焓值法测量全年能源消耗效率不确定度评定方法研究

以焓值法的直接测试量表征的制冷量和制热量计算公式作为基础数学模型,采用GUM法和蒙特卡洛法相结合的方法来评定全年能源消耗效率(APF)的不确定度。由于焓值法数学模型呈现出明显的非线性,首先使用蒙特卡洛法来验证额定制冷量和额定制热量GUM法评定结果, 验证结果显示2种方法偏差不超过2‰。然后,给出了5个工况下换热量的不确定度评定结果,以此作为APF蒙特卡洛模拟的输入量,并给出了自适应蒙特卡洛法评定APF不确定度模拟流程,得到某空调的APF扩展不确定度评定结果为0.09 kW·h/(kW·h)（k=2）。     

基于贝叶斯网络的组合服务信任度评估方法

对组合服务信任度评估问题进行了研究。基于信任的不确定性和模糊性,给出了信任度的离散化表示方法;借助于贝叶斯网络的强大的推理能力,给出了组合服务的贝叶斯网络模型以及组合服务模型到贝叶斯网络的转换规则,利用贝叶斯网络的正向推理机制设计了基于贝叶斯网络模型的组合服务信任度评估方法。通过一个组合服务的买例,说明了组合服务的贝叶斯网络模型及其基于贝叶斯网络的组合服务信任度评估方法的使用方法。该评估方法基于信任的模糊性和不确定性,更符合信任的本质并易于实现。     

嫦娥一号激光高度计在轨月球高程数据测量不确定度研究

对嫦娥一号激光高度计月球表面在轨高程探测数据进行了误差分析处理和不确定度评定研究。首先,选择了月海平坦地形区域的激光高度计高程数据;然后分析了主要的探测不确定度来源,建立了相应数学模型;最后采用了蒙特卡洛方法(MCM)进行了不确定度评定研究,给出了某些月海区域高程探测不确定度评定结果,并与测量不确定度表示指南方法(GUM)进行对比。研究结果表明:MCM评定方法与GUM方法结果基本一致;处理结果也能和其他月球探测结果进行对比研究,希冀对月球及空间环境有更多、更新的发现。