多项式方程区间内求根基于R2空间的3次裁剪方法

多项式方程的求根问题在求交、最近距离计算等方面有着广泛的应用.3次裁剪求根方法充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,避免了数值迭代求解的不稳定性,同时具有4次收敛的速度.不同于传统的基于R1空间内的3次裁剪方法,提出了基于R2空间内的3次裁剪方法.首先引入R2空间中一条曲线(t,f(t)),在该曲线给定的区间上选取3个点,并计算这3个点及其对应的切向;然后求解3次多项式曲线Ai(u),满足同时插值这3个点及其中2个点处的切向;最后选择适当的重新参数化函数φ(t),使得Ai(φ(t))和f(t)之间具有5次逼近阶.若给定的参数区间Φ充分小,A1(φ(t))和A2(φ(t))可以在区间Φ内直接包住f(t),从而节省了用于求解包围多项式的大量计算.实例结果表明,该方法具有更好的逼近效果、更快的收敛速度和更高的计算效率.     

裁剪面的一类参数变换

给出了一类可以保持几何与拓扑信息一致性的裁剪面的参数变换定理及其算法。首先,确定了参数变换对裁剪面表示信息的影响。然后,根据参数变换后几何与拓扑信息的一致性要求,给出了对裁剪面表示信息进行调整的方法。最后,通过建立参数变换的关系,以裁剪球面为例阐述了这类参数变换的具体实现方法。     

一类非线性方程迭代求根选择初始因子的方法

本文研究了用牛顿迭代法求解单实根非线性方程时,如何选择迭代因子的问题。提出了衡量最佳迭代因子的标准与相应的计算方法。在实际计算时,结果的精度受到机器字长的限制,理论上的迭代计算精度和机器字长相匹配即可。按本文提供的方法选择迭代因子,可使迭代次数减少,计算精度提高,缩短软件迭代的时间和节省硬件实现的器材。做为应用举例,文章中还讨论了常用函数x~(1/2)、1/x~(1/2)、x~(1/3)、1/x的迭代计算问题,获得的计算方案具有计算量小,收敛速度快的优点。     

应用Origin软件估算非线性方程的模型参数

介绍了用Microcal Origin软件估算非线性方程参数的具体操作方法和步骤,以文献上的两个具体模型和数据为例进行回归计算并与文献值比较,结果表明:对于显式非线性方程模型参数的估算,该方法无需编程,简单实用,效率高,数值稳定性好。     

一种非线性方程求根的新算法

文章采用二分法预报、改进的Aitken迭代校正的方法,构造了一种非线性方程求根的一种新算法。新算法在迭代过程中不用计算导数,且二阶收敛。数值试验表明,该算法具有较高的精度和较大的初值选择范围。     

求解非线性方程的神经网络方法

籍助非线性方程解与绝对值二次规划问题的等价性原理，形成了与原方程同阶的改进Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络。利用该网络，能快捷、有效地得到非线性方程的解，且易于编程与硬件实现。     

改进的粒子群算法在非线性方程求根中的应用

在关于算法的研究中,针对粒子群算法局部搜索能力差,在真实解附近收敛速度慢,并求解精度不高和传统的数值解法只有当迭代初值在真实解附近时较快,为解决上述问题,提出了一种改进的粒子群算法。算法从优化的角度求解代数方程和超越方程,首先利用粒子群算法进行大范围搜索,为拟牛顿法提供一个好的初始点,然后使用拟牛顿法进行精细搜索,从而找到方程较高精度的根。数值仿真表明,算法有极好的稳定性、较高的收敛速度和精度,有效地克服了粒子群算法后期搜索效率低的缺点。     

基于参数化作图的图形参数化方法

通过对参数化的分析，本文提出了设计参数化和图形参数化概念，并且给出了一种新的图形参数化方法。新方法通过记录和重现参数化作图过程达到快速图形生成。该方法方便通用，可对任何复杂的图形进行图形参数化，目前已应用于服装裁剪系统。     

求解非线性方程的人口迁移算法

探讨用人口迁移算法求解非线性方程的方法,该方法把方程求解问题转化为函数优化问题.计算中不需要使用目标函教的导数信息,在MatLab语言环境下实现了该算法,数值实验结果表明该算法的有效性.     

一种实时体切割绘制的光线分段预处理方法

针对传统图形绘制算法速度慢,质量不高的缺点,提出了一种快速的基于光线投射法的体切割预处理方法。通过外接球面和进行分段的光线投射预处理,在保证绘制质量的同时,实现了实时体切割。实验结果表明,本方法对于医学可视化应用,在使用规则体数据时,有令人满意的结果。     

遗传算法在非线性规划中的应用

非线性规划问题是运筹学中的重要分支之一,广泛应用于各个领域。为了解决非线性规划问题的全局优化问题．该文提出利用具有学习算子的遗传算法来进行求解。实例结果表明,该算法具有良好的求解效果。     

遗传算法在非线性规划中的应用

非线性规划问题是运筹学中的重要分支之一,广泛应用于各个领域。为了解决非线性规划问题的全局优化问题,该文提出利用具有学习算子的遗传算法来进行求解。实例结果表明,该算法具有良好的求解效果。     

A family of improved Jarratt multipoint methods

We derive a one-parameter family of sixth-order methods for solving equations which is based on the Jarratt fourth-order multipoint method. Further, we show that a particular choice of the parameter results in fifth-order convergence. Each member of the family requires two evaluations of the given function and two of its derivative per iteration. Numerical examples are presented and the performance is compared with the Jarratt method.     

凸多边形窗口线裁剪的新算法

凸多边形窗口的线裁剪是用多边形窗口裁剪多边形的基础 .为此 ,提出了凸 n边形窗口的线裁剪新算法 .新算法与 Cyrus- Beck算法相比 ,当 n较大时 ,新算法的乘法大约只有 Cyrus- Beck算法的 1/ 3且仅用 4次除法 .因此 ,新算法大大地加快运算速度 .     

化工过程模拟中求解非线性方程组的一种有效方法

本文提出构造流程模拟系统中非线性迭代算法的一种组合方法,并就基于 Broyden 类似牛顿算法的新的组合程序的构造进行了深入讨论。将这种组合程序用于 F-T 合成回路的收敛迭代,在数值稳定性和收敛速度上都较单一方法优越。     

非线性模拟电路的故障诊断方法

为了诊断非线性模拟电路中的故障,提出了一种基于节点电压增量线性相关性原理的诊断方法.通过对非线性元件的分段线性建模,说明故障造成的节点电压增量满足分段线性相关性.以节点电压平面上的折线作为故障特征构造故障字典,以实测工作点到故障特征折线的距离来衡量电路状态与故障特征的符合程度,可以诊断非线性电路中元件参数的软故障和硬故障.实例验证表明,该方法是一种易于计算机实现的实用化方法.     

基于交点参数的任意多边形窗口对圆裁剪

现有的任意多边形窗口的圆裁剪算法存在算法繁琐等问题,且没有考虑多边形是带内环的情况,本文提出了一种基于交点参数分析的多边形窗口的圆裁剪算法,只需对多边形边与圆的交点在边所在直线的参数值进行比较,即可判断出交点的进出点特性,交点排序后,通过进点?出点组合,即可获得裁剪窗口内的圆弧,完成裁剪.编程实践的实例结果也证明本算法是切实可行的,本文的方法既适用于仅有外环的一般多边形裁剪窗口,也适用于带内环的任意多边形裁剪窗口的圆裁剪,因此,算法更具有通用性.     

基于线段与线段求交的矩形窗口裁剪算法

我们首先对线段是否完全可见进行判定 ,然后对被裁剪线段与矩形窗口四边所在的线段是否相交进行判定并求交。若交点存在则用替换法替换相应的点 ,最后连接被替换后的点得到被裁剪后的线段 ;若交点不存在则线段完全不可见 ,线段将被完全裁剪掉。     

基于色度裁减技术的评价方法

该文介绍了一种基于色度裁减技术的评价方法,用三种不同的目标域来检测目标色域模型对不同匹配技术的影响。与以往方法的不同之处在于本文采用的是通过对单一颜色的比较推断出衡量出影响色相的主要因素。虽然连续色度裁减技术保持亮度不变,整体上是最优的,但也有例外的情况。实验结果指出了在全局趋势和特定例外情况下的一种折中方法,对于图像中的局部色域和目标色域有一定的借鉴意义。