一个具有非线性边界条件的抛物系统非负古典解的存在唯一性

考虑了一个具有非线性边界条件的抛物系统,证明了这个问题非负古典解的存在唯一性。     

一个抛物系统非负古典解的爆破

考虑了一个具有非线性边界条件的抛物系统,并证明了这个问题非负古典解爆破的一个充分条件。     

具非线性边界条件的非线性抛物型方程组整体解和爆破问题

讨论了带非线性边界条件的抛物型方程组的解的整体存在性及爆破问题     

一类具有混合型非线性抛物方程组的爆破分析

主要研究了具有混合型的多重非线性项的抛物方程组的初边值问题.方程组中的非线性项是幂指数和指教型的.这些非线性项组合出了源-源耦合,通过比较原理得到了方程组的上下解,并建立了解有限时刻爆破的充要条件.     

具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题

本文涉及具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题,并证明了其解的存在性、唯一性及稳定性.     

非线性抛物型方程组解的整体存在性及爆破问题

讨论了带非线性边界条件的抛物型方程组 ,(见公式 1) .当m≥ 1时解的整体存在性及m <1时解的爆破问题 .其中m、p、q、r、s均为正数 ,Ω 1RN 是有界光滑区域 ,δ >0可以充分小 .通过构造 (Ⅰ )的上下解 ,得到当m≥ 1时其解整体存在的一个充分条件和当m <1时解在有限时刻爆破的充分条件 .     

一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性

讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性．首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性．在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果．     

具有非局部反应项的退化抛物方程解的爆破

讨论了具有非局部反应项的退化抛物方程xαut-uxx=λeβu（x,t）0,（x,t）∈Ω×（0,T）的初边值问题解的爆破性.通过引入特征函数,通过特征值问题的性质构造出爆破因子,并利用比较原理,得出了解在有限时刻爆破.     

具有非局部反应项的退化抛物方程解的爆破

讨论了具有非局部反应项的退化抛物方程xaut-uxx=λeβu(x0,t),(x,t)∈Ω×(0,T)的初边值问题解的爆破性.通过引入特征函数,通过特征值问题的性质构造出爆破因子,并利用比较原理,得出了解在有限时刻爆破.     

一类非线性抛物型方程反问题的中心差分正则化算法

大量线性与非线性抛物型方程反问题以各种不同形式出现在不同应用背景下,这类方程的研究有重要的应用价值,但是非线性抛物型方程反问题存在不适定性,文中利用半中心差分法思想设计了稳定的数值算法求解反问题,研究了一类半线性抛物型方程逆时反问题的数值算法并进行数值模拟.数值模拟结果与精确解相吻合,说明了算法的有效性.     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

一类非线性抛物方程

考虑一类带非线性函数项的非线性抛物方程的周期边界问题及初值问题．采用Ｇａｒｌｅｒｋｉｎ方法及积分估计证明了解的存在唯一性．     

具有非局部源和边界流抛物型方程组解的性质

研究了一类具有非局部源及边界流抛物型组解的性质,通过构造方程组的上、下解及运用比较定理,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件。由此得到,当反应项和扩散项的指数满足不同条件时,方程组的解具有不同的性质。     

Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题

研究Stokes方程的一个具非线性边界条件的初边值问题,在一定条件下,得到了整体强解的存在性、唯一性和光滑性.     

一类半线性抛物型方程的爆破问题

运用Hopf最大值原理,讨论了一类具有Dirichlet边界条件的半线性抛物型方程解的爆破问题.获得了整体解的不存在性定理和爆破时刻的上界以及非整体解的爆破率的上估计.     

一类退缩椭圆方程非线性边值问题正解的存在性

主要利用山路引理以及Ekeland变分原理证明了如下问题 :- · (g(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u) =λ(x)um +uq　　　x∈Ωg(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u n+ψ(x)｜u｜2α-2 u =0x∈ Ω的正解的存在性