一类离散型随机变量的最大熵分布

在文献[1]的有限离散型随机变量的最大熵,区间（a,b）的连续性随机变量,区间（0,∞）、（-∞,∞）的连续性随机变量的最大熵以及多维连续性随机变量的最大熵的结果基础上,给出文献[1]中没有包含的一类离散型随机变量的最大熵分布结果。     

二维离散型随机变量相互独立

二维离散型随机变量（Ｘ，Ｙ）相互独立的定义是：Ｆ（ｘ，ｙ）＝ＦＸ（ｘ）ＦＹ（ｙ）。其中Ｆ（ｘ，ｙ），ＦＸ（ｘ），ＦＹ（ｙ）分别为（Ｘ，Ｙ），Ｘ，Ｙ的分布函数。一般用等式Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ，Ｙ＝ｙｊ｝＝Ｐ｛Ｘ＝ｘｉ｝Ｐ｛Ｙ＝ｙｊ｝进行判定，其中（ｘｉ，ｙｊ）为（Ｘ，Ｙ）所有可能取值，ｉ＝１，２，…；ｊ＝１，２，…；没有给出具体证明。本文给出二维离散型随机变量相互独立的定义及与这种判定方法等价的严格证明。     

随机变量函数分布的收敛速度

设随机变量序列Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ．．．,Ｘｒｎ（ｎ≥１）相互独立,分别依分布收敛于Ｘ１,Ｘ２,．．．,Ｘ２,且它们的分布函数满足一定的收敛速度,则这些随机变量经过变换Ψ后亦有相同速度的估计：ｓｕｐ│ＦΨ（Ｘ１ｎ,．．．,Ｘｒｎ）（ｘ）－ＦΨ（ｘ１,．．．,ｘｒ）（ｘ）│〈Ｌ／√ｎ（ｉ＝１,２,．．．,ｒ）,其中ｙ＝Ψ（ｘ、,ｘ２,．．．ｘｒ）是Ｂｏｒｅｌ可测函数。     

应用神经网络模拟随机变量的分布函数

利用随机变量样本 ,应用神经网络技术来模拟任意连续型随机变量的分布函数和随机变量函数的分布函数 ,并给出它们的显性表达式 ,避免了参数估计、假设检验和复杂的数值积分运算。     

关于一维连续型随机变量函数的分布的计算

研究了一维连续型随机变量函数的分布,给出一维随机变量函数的概率密度的计算方法,并结合实例加以说明。     

关于求随机变量的函数的分布的探讨

针对一类常见的随机变量的函数的分布给出了简洁的结论,并讨论其在工科概率统计中的应用．     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理，讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法，给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法。     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

构造具有给定分布的随机变量

推广了定理２而得到定理３，并利用反函数变换，由（０，１）上均匀分布的随机变量导出几个重要分布的随机变量，这些结果在随机模拟中有重要应用。     

离散型随机变量的条件独立及其性质

应用条件概率引入条件独立的概念．给出了离散型随机变量条件独立的含义及其性质。     

分布函数概念讲解方法浅析

本文对分布函数的定义从四个方面进行了探讨,进一步阐述了分布函数的实质.通过对各种常见典型习题的解法,使学生解题技巧有所提高.     

二维连续型随机变量函数的分布计算技巧

介绍了借助图形计算二维连续型随机变量(X,Y)的函数Z=X Y和Z=X/Y的概率密度f_z(z)的方法和技巧.     

关于离散型随机变量的边际分析决策问题的探讨

本文针对当前一些文献中将离散型随机变量简单地套用边际分析决策法,得出所谓最优方案的错误,指出离散型模型不可能采用边际分析法。剖析了凡是对离散型随机变量使用边际分析法的。实际上都已改变了原来的离散型前提。同时也给出了改变了前提条件后所进行的边际分析法,对离散型随机变量确定最优决策方案有实用意义。     

F—二项随机变量及F—泊松随机变量

本文叙述了F—二项随机变量及F—泊松随机变量,并证明了一个重要极限定理,从而反映出两者之间的联系.     

离散随机变量的仿真与计算

本文讨论离散随机变量的仿真与计算的方法。结果表明用同余法产生随机数以及用变换法产生高斯分布随机数的计算与仿真具有很大的实用价值。