一类分段非线性轧机辊系系统的奇异非混沌动力学研究

考虑一类拟周期激励的分段非线性轧机辊系系统,发现了丰富的奇异非混沌动力学现象.揭示了该系统中奇异非混沌吸引子的产生机理.通过数值结果发现有三种路径可以演变为奇异非混沌吸引子,即分形路径、阵发路径和Heagy-Hammel路径.通过最大李雅普诺夫指数验证其非混沌特性;采用有理数逼近无理数和相敏感函数刻画其奇异特性.     

有界噪声激励下船舶横摇系统的响应分析

本文提出了一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于求解有界噪声激励下船舶横摇系统的随机响应问题.对谐波及有界噪声激励下的船舶横摇模型进行了局部灵敏度分析,研究了系统参数对船舶横摇角的影响,为之后随机分析奠定了基础.通过引入Jacobi椭圆函数,导出随机微分方程,应用随机平均法得到了关于横摇运动幅值和相位的伊藤方程,进一步求解相应的Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK)方程,得到幅值概率密度.将该方法应用于有界噪声激励下船舶横摇系统,研究了系统的随机响应特性,通过与蒙特卡洛数值模拟结果比较验证了该方法的可行性与准确性.该方法所得的随机响应结果与灵敏度分析结果一致：激励幅值E,外激频率Ω,线性刚度系数γ对船舶横摇系统产生较大的影响,其余参数不影响船舶横摇运动的振幅,只对概率峰值的高度有影响.     

混沌对角递归神经网络的船舶横摇预报方法

船舶运动在一定条件下会出现混沌特性,因此可以利用混沌神经网络对其进行预报.对传统的混沌对角递归神经网络模型各权值的训练进行优化,给出了基于Lyapunov函数的各层权所通用的学习速率调整算法的收敛定理并加以证明.仿真结果表明,采用优化采样时刻可提高各权值的精确度,使收敛性得到改善,能有效提高预报精度和延长预报时间.与前向神经网络BP预测相对比,优化后的模型具有很好的预测效果.     

随机混沌时滞神经网络的指数同步

研究受随机扰动且具有时变时滞神经网络的指数同步. 根据Lyapunov稳定性理论结合线性矩阵不等式技巧, 通过构造含时滞的状态反馈控制器, 使得受到随机扰动的驱动系统和响应系统达到指数同步, 给出了随机时滞神经网络指数同步的新判据, 最后通过仿真验证了所用方法的有效性.     

相关白噪声激励下双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机分岔

研究了相关乘性和加性高斯白噪声激励下,双稳态Duffing-Van der Pol系统的随机P-分岔和D-分岔;利用随机平均法,得出系统幅值稳态概率密度的理论表达式,以及随机P-分岔发生的临界参数条件;通过分析概率密度曲线形状的变化,发现阻尼系数、加性和乘性噪声强度均可诱导系统出现随机P-分岔,但对系统分岔区域的影响有着明显的不同,同时Monte-Carlo数值模拟验证了理论分析的有效性.此外,利用Wolf算法得到系统的最大Lyapunov指数,并分析了系统的稳定性和随机D-分岔,发现加性和乘性噪声强度以及阻尼系数α_1的增大,均会使系统趋于不稳定,而阻尼系数ε,α_2的增大,可以增强系统的稳定性.     

风浪中船舶横摇仿真与预报研究

对船舶横摇运动进行仿真与预报研究可大大提高船舶航行安全性,更好地保障船舶各项作业的顺利进行.从频谱分析的角度对海上随机风浪进行仿真,并根据刚体平衡原理建立船舶运动方程,由此仿真船舶的横摇运动.在此基础上,针对舰船运动姿态非线性、非平稳的时域特点,运用改进AR模型的多层递阶方法和自回归方法对船舶横摇运动进行预报,结合预报误差指标进行两种预报方法的比较.预报结果表明,多层递阶方法在一定程度上提高了船舶运动姿态的预报精度和预报时间长度,可较好实现非线性预报.     

新三维混沌系统的动力学研究及其仿真

借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论研究了一个新的三维混沌系统的全局指数吸引集,得到了该系统的一族全局指数吸引集表达式。并且通过计算机进行了模拟。     

随机激励下非线性水轮机系统的控制设计

针对一类随机非线性哈密顿系统提出了一种全新的反馈跟踪控制方法.该控制策略可以准确地控制系统输出的概率密度分布特性.闭环系统的稳定性也通过李雅普诺夫函数法得到严格的数学证明.最后,以随机非线性水轮机系统为例,详细演示了控制设计过程及其有效性.仿真结果表明,新的反馈控制策略可以使水轮机系统的输出满足预先指定的平稳概率密度函数.     

一类超混沌系统的动力学研究及其仿真

混沌系统的全局指数吸引集在混沌系统的控制与同步之中起着非常重要的作用。借助一个适当的Lyapunov函数和一元函数极值理论研究了一个新超混沌系统的全局指数吸引集,得到了该系统的全局指数吸引集表达式Ω。可以断定在全局指数吸引集Ω之外混沌系统的平衡位置、周期解、概周期解、游荡回复解和其他任何混沌吸引子都不复存在,这大大简化了对该系统的分析工作。确定轨线从吸引集外走向吸引集的速度是指数速率。同时得到的全局指数吸引集表达式Ω为该系统的控制和同步提供了理论依据。通过计算机进行了模拟,数值模拟与理论计算的结果相吻合。     

轴向基础窄带随机激励悬臂梁的稳定性

基于Kane方程,建立了含耦合三次几何及惯性非线性项轴向基础激励悬臂梁动力学方程．采用多尺度法,对所得方程进行一次近似展开,着重计算了窄带随机主参激共振时系统平凡响应的最大LyaPunov指数及随机稳定性问题,并通过直接数值积分验证了所得稳定区域的有效性．     

冷连轧仿真系统过程优化计算机的设计与实现

介绍一类冷连轧动态仿真系统的设计与实现.通过分析仿真原型系统的特点,将软件再工程的方法应用于仿真系统的设计,这是具有一定意义的模型化方法的扩展.根据仿真系统和仿真原型的特点设计了仿真任务调度进程,从而实现了优化计算机部分的仿真主体.