基于轨迹模式空间解耦及模式能量序列的振荡分析(一)理论基础

针对电力系统振荡行为的分析,揭示互补群群际能量观点与特征频率正弦幅值观点的异同,严格证明两者在哈密顿单机无穷大系统中的一致性。但非线性因素则可能在线性化分析中引入大误差,而时变因素及饱和等本质非线性因素还可能使平衡点特征根方法完全失效。为了克服这些困难,从实际受扰轨迹的互补群群际能量的观点出发,描述了复杂受扰系统的振荡特性。多机系统轨迹可以通过互补群惯量中心—相对运动(CCCOI-RM)变换,严格映射为一系列时变单机映象轨迹,并通过各映象系统的振荡能量反映原多机系统的振荡行为,包括多频率的时变非线性振荡。     

基于轨迹模式空间解耦及模式能量序列的振荡分析(三)时变性分辨率从摆次细化到时间断面

系列文章的前两篇以振荡模式的空间解耦代替频域解耦,并通过互补群模式的摆次能量演化来反映复杂振荡行为的特征。由于其对时变性的分辨率较低,也不利于讨论多模式之间的交互作用,故文中提出在每个积分步末端所对应的时间断面处,按实际变量值重新冻结映象系统的非哈密顿因素,按虚构的哈密顿系统来估计该断面后的不平衡功率-转角的曲线。进而评估各互补群模式的振荡总能量(或其裕度)的时间序列,将轨迹振荡能量序列分析方法的时间分辨率从按模式摆次细化为按积分步长,更好地反映振荡的局部时变性。针对分别计及调速器或计及机械功率周期性扰动的两个算例,揭示了系统“反常”振荡行为的机理。     

基于EEAC理论分析低频振荡

扩展等面积准则（EEAC）通过互补群惯量中心 — 相对运动（CCCOI-RM）变换,将多机系统受扰轨迹映射为一系列时变单机无穷大（TV-OMIB）系统的映象轨迹,并解耦各振荡模式的信息,进而可以识别主导振荡模式,并实现稳定性的量化分析。文中提出以轨迹特征根反映系统非线性对低频振荡特性的影响,以轨迹特征根对各机组机械阻尼系数的灵敏度来反映各机组的参与因子;发现按减小联络线功率的准则调整机组出力可能产生负阻尼效应;指出为抑制低频振荡,应以减小映象功角为准则来调整机组出力。分析扰动大小对系统振荡特性的影响,发现系统振荡特性在分岔点附近可能与平衡点特征根明显不同。     

根据受扰轨迹识别电力系统主要振荡模式的信号能量法

弱联系的互联电力系统容易发生低频振荡已成为危及系统运行安全一个不容忽视的因素。根据系统受扰轨迹识别系统的主导振荡模式有重要意义。该文提出一种基于轨迹识别电力系统主要振荡模式的信号能量法，对单机无穷大系统，建立了受扰轨迹能量变化与振荡模式阻尼比之间的解析关系。通过构造与受扰轨迹在能量意义下等效的二阶系统，该方法也可用于识别多机系统的主导模式。由于所需的受扰轨迹既可取自于广域量测系统，也可通过仿真获得，该方法易于用来研究多机系统的主要振荡模式。运用信号能量法还可以识别不同时段主导振荡模式的变化。在单机对无穷大系统和EPRI-36节点8机系统算例中，证明所提方法的有效性。     

轨迹断面特征根对受扰轨迹最远点及动态鞍点的诠释

对于任何复杂模型,通过仿真得到特定扰动下的受扰轨迹后,就可沿轨迹将系统模型等值为分段定常的线性系统。轨迹断面特征根法采用的假设与欧拉积分法完全相同,即系统在且仅在单个仿真步长内被定常线性化。因此,在每个积分步内,不但可用静态扩展等面积准则(EEAC)法分析该轨迹断面上的能量稳定裕度(轨迹断面能量),也可用平衡点特征根技术分析该轨迹断面上的振荡阻尼与瞬时频率,而将断面处的不平衡功率与动能视为初始扰动。完整的受扰轨迹成为大、小扰动稳定分析的共同基础,断面特征根可反映复杂因素对振荡特性的影响,而EEAC可反映复杂因素影响同步稳定性的本质。引入"轨迹断面虚拟平衡点特征根序列"的概念,以计入断面处动能对滑步失稳的影响,并将滑步失稳与振荡失稳两者的机理相关联。据此考证最远点(FEP)和动态鞍点(DSP)处的振荡阻尼与瞬时频率,揭示大、小扰动失稳的内在联系。     

通过轨迹特征根分析时变振荡特性

电力系统受扰轨迹具有非平稳振荡特性,无法由平衡点特征根反映。为此,提出受扰轨迹振荡模式的时变性概念,给出瞬时阻尼的计算式;采用小波脊方法获取轨迹各窗口内的特征根,构成振荡模式的时间序列,以便研究扰动大小和系统时变性对低频振荡的影响。小波变换利用滑动的伸缩窗口在多个尺度空间分析信号的时频特性,有较好的频率适应性。通过追踪小波变换的极大值点可以克服Prony和傅里叶算法不适用于时变系统的困难,反映时变振荡特性。指出由于小波变换反映的是窗口内的平均振荡特性,窗口过宽会掩盖其时变性,因此不能用于时变性太强的场合。     

振荡能量分析和特征值分析的联系及发电机阻尼评估

振荡能量分析是一种新的低频振荡分析方法。研究了振荡能量分析和特征值分析之间的联系。明确了发电机内部的能量流动,然后基于特征值和特征向量表示系统变量轨迹并计算振荡能量消耗,定义了发电机能量消耗系数。振荡模式特征值实部与所有发电机能量消耗系数之和成比例,比例系数为负数,即特征值实部与总能量消耗反号,系统的阻尼比来源于各台发电机的能量消耗。单机无穷大系统中,发电机能量消耗系数等于阻尼转矩系数。多机系统中,发电机的能量消耗系数可定量评估其阻尼特性。仿真结果验证了结论的有效性,为基于振荡能量的低频振荡分析方法奠定了基础。     

轨迹特征根的解析估算及其误差分析

在一系列滑动的时间窗口内,用信号处理技术提取振荡模式的方法并不适用于时变太快或非线性太强的场合。为克服此缺点,沿实际受扰轨迹,在每个积分步的始点将非线性系统的数学模型逐段线性化,并求解该分段线性系统特征根的时间序列。进一步将上述分段线性化动态方程映射为一系列时变的单机系统,用扩展等面积准则（EEAC）辨识每个积分步长内的振荡模式,并推导出轨迹断面特征根的解析估算公式。以多机轨迹断面特征根为标准,审视解析估算公式的精度,并评估平衡点特征根对非线性的不适应性。     

计及时变系统完整非线性的振荡模式分析

提出评估非自治非线性因素对振荡行为影响程度的指标。其绝对值在定常的线性模型下严格为0,并随着时变性或非线性影响的增强而增加。据此,可量化地比较不同因素的影响。受扰轨迹完整地反映了时滞环节及离散控制等本质非线性因素和时变因素对系统动态行为的影响。采用小波脊方法估算受扰轨迹在适当宽度的时间窗口内的振荡模式,并随着窗口的滑动得到振荡模式的时间序列。用该序列可以量化非自治非线性振荡的特性,并指导对大振幅低频振荡的分析与控制。仿真发现,即使是3机9节点的小系统,其动态行为也可能不同于平衡点特征根的描述,而平衡点特征根甚至可能丢掉最危险的非线性模式。     

电力系统振荡中心的暂态能量解析

根据结构保持的多机电力系统模型分析了电力系统大扰动后暂态能量在网络中的分布特性,重点研究了故障后系统振荡中心处暂态能量的变化规律,在单机系统中给出了证明,并在多机系统中进行了仿真验算.研究结果表明:随着系统稳定程度的恶化,系统的振荡中心附近是故障后暂态能量冲击最严重的区域,系统沿振荡中心所处的割集"撕裂".     

含储能的两级光伏功率振荡抑制策略研究

功率振荡一直是电力系统亟待解决的稳定性问题,研究含储能的大容量光伏并网抑制电力系统功率振荡与当下能源发展方向相符。首先建立含储能的两级光伏并网模型,设计抑制功率振荡的控制策略,同时采用阻尼转矩分析推导该控制策略对系统阻尼影响的物理意义,以特征值法分析复杂的多机系统。搭建含储能的两级光伏并入单机和多机系统仿真模型,采用时域仿真和特征分析,验证了控制策略抑制功率振荡的有效性,在多机系统中对目标机组振荡抑制效果更明显,有效提高了系统的稳定性。     

A Model-trajectory-based Method for Analyzing the Time-varying Oscillation Characteristics of a Fault System

Due to the impossibility for the equilibrium-point eigenvalue method to reflect the oscillation characteristic of the fault system correctly, and the difficulty in choosing the window length using a trajectory eigenvalue method, a model-trajectory method is proposed to analyze the eigenvalue of a fault system. First, the system is equated by the mutual factor after fault clearance. Then the branch current and power of the post-fault system is calculated by the branch current of the original and the fault component network, respectively. Furthermore, the equivalent model of the system is built and linearized at each measuring point. By combining the linearized model with the actual disturbed trajectory, the time series of the eigenvalue of the fault system is calculated. Simulation results of 2-generator system and a 16-generator system illustrate that the model-trajectory method is able to describe the time-varying oscillation characteristic of a fault system effectively and accurately.     

运行条件变化对机电振荡模式的影响分析

采用特征值灵敏度分析的方法,确定多机电力系统在720个运行条件下的机电振荡模式。在此基础上,定量分析了振荡模式随运行条件的变化特性,从而对基于概率灵敏度方法确定的机电振荡模式进行了验证。所述分析在一8机系统的算例上进行。     

Best location of SVC to improve first swing stability limit of a power system

While the primary purpose of a static var compensator (SVC) is to regulate bus voltage, it can also improve stability and damping of a power system if located appropriately. This paper proposes a method of determining the location index of a SVC in a multi-machine system to improve the first swing stability limit of the system. Based on the concept of transient energy function method, the location index of a SVC is considered to be the additional critical energy supported by the SVC and is computed through controlling unstable equilibrium point and potential energy boundary surface methods. In computing the critical energy, the SVC is represented by its susceptance at the verge of stability and which can be justified by carefully observing a recent control strategy of SVC used to improve the first swing stability limit of a power system. The effectiveness of the proposed location index of SVC is then tested on the 10-machine New England system and the 20-machine IEEE test system. Results obtained by the proposed method are then verified by comparing the critical clearing time obtained through time domain simulations of system dynamic equations.     

用于提高多机系统阻尼的可控串补稳定器的研究

在多机系统中,TCSC稳定器的阻尼作用在于提升系统主导振荡模式的阻尼水平。文中在含有TCSC稳定器的多机系统线性化方程的基础上,根据主导振荡模式特征根、TCSC控制器参数及附加转矩的关系．将系统主导模式的振荡频率代~TCSC附加转矩公式,利用相位补偿法完成TCSC控制器参数整定,达到提高主导振荡模式阻尼水平的目的。在IEEE5节点系统仿真算例中,利用特征根变化及转速时域仿真曲线验证了TCSC稳定器在多机系统中的阻尼效果。