二自由度内燃机曲轴-吸振器系统的分岔分析

分析了当外激励频率等于吸振器的固有频率且是曲轴的固有频率的2倍的条件下,系统发生1:2内共振时的吸振器的分岔特性。首先由复规范形法得到了平均方程,结果表明曲轴的零点不是系统的唯一解,系统还可能有其他的解。再由奇异性理论分析了当曲轴的振幅为零时吸振器系统的分岔特性。得到了吸振器系统的转迁集和转迁集上相应的分岔图。对吸振器系统分岔行为研究,有助于内燃机曲轴的吸振器参数的优化设计。     

含PID控制器的迟滞非线性控制系统的主共振及奇异性

针对含PID控制器的迟滞非线性闭环控制系统,用Backlash神经网络模型逼近系统迟滞非线性部分,建立动力学模型。研究了系统在简谐激励下的主共振,利用平均法得到了系统的分岔方程,并用奇异性理论进行了分析,得到了转迁集和分岔图。另外还研究了系统参数对开折参数和分岔参数的影响,从而为系统参数的选择提供理论指导。     

壳板凸肩叶片的分岔特性研究

研究壳板凸肩叶片的静态和全局动态分岔。应用Donnell’s简化壳理论建立了壳板凸肩叶片的非线性振动微分方程,并考虑了几何非线性、阻尼、凸肩接触面正压力、摩擦力等因素。运用伽辽金方法对非线性振动微分方程离散化,应用平均法对离散后模态方程组进行解析分析,获得系统主共振情况下的平均方程和分岔方程。利用奇异性理论,得到了系统的转迁集和分岔图。通过研究平均方程的全局行为,得到了壳板凸肩叶片系统参数在各区域变化时系统周期解的变化过程及其具有的非线性动力学特性。研究壳板凸肩叶片的分岔特性可以为壳板凸肩叶片系统的动力学优化设计以及稳定性控制提供理论依据。     

一种非线性汽车悬架的亚谐共振及奇异性

研究了具有非线性刚度和非线性阻尼的单自由度汽车悬架在简谐路面激励作用下的亚谐共振。非线性刚度采用立方非线性模型，非线性阻尼采用改进Bingham模型。利用平均法得到了系统的幅频响应方程，并用奇异性理论对分岔方程进行了分析，得到了转迁集和分岔图。结果表明，系统分岔方程是超出十一种基本分岔之外的一种三参数普适开折。另外，还详细分析了系统参数对开折参数和分岔参数的影响，得到了一些有益的结论，可为悬架设计中系统参数的合理选择提供理论指导。     

覆冰四分裂输电线舞动研究

建立四分裂覆冰输电线的面内垂直和扭转两个方向的连续体耦合非线性动力学偏微分方程,利用Galerkin方法将偏微分方程转换为常微分方程.选初始攻角和面内结构阻尼为参数,应用中心流形理论并借助符号运算软件Mathematica程序,得到系统在分岔点处中心流形上的约化方程,并应用规范形理论对约化方程进行化简,得到系统极坐标下的Hopf分岔方程,研究了参数连续变化对系统稳定性及舞动幅值的影响.对系统进行数值分析得到了系统的运动相图和时程曲线,结果表明系统收敛于稳定的极限环.     

一类准周期参激非线性扭振系统的周期簇发

考虑旋转机械中两种频率不同的周期参数激励同时存在对其传动系统的影响,基于拉格朗日方程,建立一类含准周期参激刚度和摩擦阻尼的非线性扭振系统的动力学方程。运用多尺度法对该扭振系统进行求解,得到系统在1/2亚谐波主参数共振下的幅频特性方程和分岔响应方程。在此基础上,研究了当两种周期参激的频率相差较大时非线性扭振系统的周期簇发现象,分析了快变参激和慢变参激对扭振系统的周期簇发的影响。通过数值仿真,给出了产生周期簇发的参数取值区域。在该区域内系统发生静息态与激发态的相互转迁,当快变激励的幅值减小时,激发态区域扩大,簇发的时间延长,通过调节慢变参激幅值会改变系统簇发的类型和轨迹     

一类半主动控制非线性系统的动力学分析

对一类采用半主动控制的非线性系统进行了解析研究。利用平均法得到了该系统在主共振情况下的一阶近似解,并通过奇异性理论在系统的激励幅值和频率调谐量构成的参数空间中对分岔模式进行了分类,表明系统的响应为双翼尖点分岔的普适开折。研究结果证明,该方法不但可以分析半主动控制系统的动力响应,还可以得到该系统的各种分岔行为,从而可用于这一类半主动控制非线性系统的动态分析和控制。     

含间隙强非线性扭振系统的分岔行为研究

建立了含间隙旋转机械强非线性扭振系统的动力学方程。应用MLP法求解谐波激励下强非线性系统的解析近似解,并运用MLP法与多尺度法结合的方法得到该系统的分岔响应方程。采用奇异性理论研究了系统在非自治情形下的分岔特性,得到不同参数下系统的分岔形态。最后通过具体算例,利用数值模拟的方法得到系统在强非线性项参数变化下的分岔行为,发现随着系统参数变化系统发生周期运动、倍周期运动以及混沌等多种运动形态的复杂动力学行为。研究结果为分析间隙引起的旋转机械传动系统扭振特性提供一定的理论指导和参考。     

陀螺系统的受迫振动及其时滞反馈控制

对简谐激励下陀螺系统的受迫振动及其在含时滞的位移和速度反馈控制下的动力学行为进行研究。利用拉格朗日方程,建立了两自由度陀螺系统的运动微分方程。考虑主共振和1:1内共振的情况,采用平均法得到了平均方程。通过对平均方程进行化简,得到了关于系统振幅的分岔方程,分别讨论了各个参数对系统振幅的影响。根据奇异性理论,分析了参数变化对系统分岔行为的影响。对受迫陀螺系统施加含时滞的位移和速度反馈控制,讨论了反馈增益和时滞对系统振幅的影响。     

耦合组合刚度非线性能量阱的线性振子动力学分析

将非线性能量阱(NES)连接到线性或弱非线性结构能吸收振动能量以达到减少振动的目的,在被动减振中具有重要的意义。该研究对耦合组合刚度NES的线性振荡器进行了动力学建模和分析,并给出了NES系统参数对减振效果的影响。首先,利用复变量平均法对耦合组合刚度NES的系统进行建模,得到了系统的慢变方程。其次,分析了鞍结分岔和Hopf分岔平衡点个数、稳定性与组合刚度NES系统参数的关系,并给出了激励幅值、频率变化对线性振子幅值的影响,这为后面减振应用的优化提供合理的参数选值具有重要意义。再次,利用能量谱和Poincare映射分析了各部分质量比、激励幅值、NES刚度和阻尼对系统减振的影响,发现了各参数对振动抑制的影响规律。最后利用能量谱验证了组合刚度NES的减振的优越性。     

弹性支承下弧齿锥齿轮系统参数平面中的域界结构研究

弹性支承下弧齿锥齿轮系统的振动分析属于高维非线性动力学问题,其参数平面中的域界结构研究对实施振动抑制与控制具有重要意义。以某新型航空发动机的中心轴弧齿锥齿轮传动系统为研究对象,建立了7自由度非线性动力学模型。采用Adomian分解算法求解振动方程的分级响应。基于胞映射和庞加莱截面的思想,在支承刚度与啮合频率、支承阻尼与啮合频率以及支承刚度与支承阻尼所构成的参数平面中,分析了弧齿锥齿轮非线性系统的不同周期振动之间以及周期振动和混沌振动之间的域界。借助平面域界图,研究了参数平面内系统振动分岔类型与分岔结构。研究结果为弧齿锥齿轮系统的支承参数设计与振动主动控制提供了依据,并可根据系统参数所处的范围对弹性支承下弧齿锥齿轮系统的振动形态进行预测。     

内平动齿轮副啮合综合刚度与系统的分岔特性

用机构反转法将内平动齿轮副转化为定轴齿轮副,然后用有限元方法分析了该内啮合定轴齿轮副的啮合综合刚度,并使用FFT变换得到其频谱特性,进而得到了内平动齿轮副的啮合综合刚度的频谱特性,在此基础上,考虑了齿侧间隙的非线性因素,进一步得到存在多齿接触的时变啮合刚度下内平动齿轮副的运动微分方程。然后,用经典的显式四阶Rouge-Kutta法对系统的各个参数进行了数值计算,得到系统的参数分岔图,并分析了各参数对系统动力学行为的影响。为内平动齿轮副的设计参数选择提供理论依据。     

基于四分之一车辆模型的具有随机结构参数车辆的随机动力分析

本文通过具有随机结构参数的四分之一车辆模型研究了具有不确定性结构参数的车辆在受到来自道路的随机激励作用下的振动响应问题。文中将簧上质量、簧下质量、悬挂阻尼、悬挂刚度以及轮胎刚度均认为是随机变量。将路面的不平整引起的对车辆的激励看作高斯随机过程并通过简单指数功率谱密度来建立力学模型。利用蒙特卡洛方法得出了车辆的固有频率和模态振型的均值、标准差以及变异系数。利用随机变量函数矩方法在频域中建立了车辆的随机响应的均方值的数字特征的计算表达式。通过工程算例表明了车辆结构参数的随机性对其动力响应的影响。本文所做的工作可拓展应用于车辆结构参数的灵敏度分析和动力优化设计。     

一类非线性相对转动系统的动力学行为及其机理分析

研究了一类具有非线性刚度的相对转动系统的动力学行为。应用Routh-Hurwitz稳定性理论判断了相对转动系统平衡点的稳定性。应用分岔理论研究了平衡点失稳时的分岔行为,推导了平衡点产生fold分岔的条件,进而通过仿真得到了平衡点在双参数平面上的分岔集及单参数分岔曲线,研究了不同参数区域内平衡点的个数以及稳定性问题。应用分岔图研究了相对转动系统随平方非线性刚度系数及激励角频率变化的全局动力学行为,获得了周期三以及混沌等动力学行为。通过调整平方非线性刚度系数得到了慢变外激励下相对转动系统中的对称式和不对称式fold/fold簇发行为。     

金属橡胶消极减振系统复杂响应特性研究

对金属橡胶非线性消极减振系统的复杂响应特性进行了研究,基于减振器的双折线本构关系对隔振器的迟滞恢复力进行了线性等效,推导了减振系统的状态方程;对减振器进行了动态加载实验,利用实验数据识别得到了减振器的实际物理参数;利用辨识得到的有量纲的物理参数对系统进行数值仿真,绘制了系统随激励幅值和频率变化的分岔图,确定了系统产生混沌振动的参数区间,分析了金属橡胶减振系统的单频输入多频甚至宽频输出的复杂响应特性,并通过振动实验进行了验证。     

汽车悬架液压衬套非线性动特性的实验与建模方法研究

在不同振幅位移激励下,测试了一汽车液压衬套的动刚度、滞后角随频率的变化特性。建立了液压衬套动态特性分析的非线性集总参数模型,基于模型,探讨了液压衬套橡胶主簧、惯性通道与液压衬套动特性之间的关系,计算结果与实验结果的一致,验证了计算模型分析的正确性。分析建立的集总参数模型,表明液压衬套在不同位移振幅激励下,存储动刚度具有不动特征点及在高频激励下动刚度趋于定值的特性。基于这种特性发展了模型参数的辨识方法,并对液压衬套集总参数模型中的参数进行了识别,利用识别得到的参数对液压衬套的动特性进行了计算,验证了识别得到的参数的正确性。     

齿轮非线性动力系统的振动功率流分析

针对一对含侧隙、具有时变啮合刚度的非线性齿轮系统动力学模型,通过对该系统的振源功率进行分析,推导了系统振动功率流的时域仿真算法,探讨了决定系统功率流水平的主要因素。并综合运用点映射和胞映射方法,分析比较了系统对不同参数连续变化的分岔图和功率流图谱,研究了参数变化对功率流的影响,以期为将功率流理论应用于非线性齿轮啮合系统提供参考。     

一类无足自驱动系统的运动特性分析

建立了一类简谐激励作用下、两自由度含干摩擦无足自驱动系统的力学模型,描述并分析了系统的运动特性,得到了系统参数选择的最佳范围。研究发现:在低频区,随着激励频率ω的减小,擦边分岔诱导系统碰撞次数逐渐增加,直至颤振序列;在高频区,系统存在混沌运动。在一个完整周期内,基体的运动由黏滞、正向驱进和负向驱进三种中的一种或多种组成;系统平均驱进速度■对激励频率ω和质量比μ_m的变化较敏感,摩擦比f、间隙δ、刚度比μ_k对系统的影响相对较小,质量比μ_m的最佳选择范围为[0.4,0.8];系统正向和负向驱进的最大平均速度出现在低频区和质量比较小时;在高频区,基体趋于黏滞状态。该研究结果和方法,可为无足自驱动系统的设计及参数优化提供相应的理论依据。     

非线性弹性直杆纵振时的混沌行为

研究了S形本构关系的弹性直杆纵振时的混沌行为.用Galerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为二阶三次非线性微分动力系统;给出了其产生同宿轨道和异宿轨道的条件,得到了同宿轨道的参数方程;借助Melnikov函数给出了系统发生混沌的临界条件;数值计算给出了混沌运动区域随β和γ的变化规律,用分岔图、位移时程曲线、相平面图和Poincaré映射判断了系统的运动行为即定常还是混沌.进一步的研究还表明本构关系中的二次非线性项对系统的动力响应具有很大的影响.