数据驱动随机子空间法矩阵维数选择与噪声问题研究

数据驱动随机子空间法作为一种线性系统辩识方法,可以有效地从环境激励的结构振动响应中获取模态参数。其中,Hankel矩阵维数的选择直接影响到数据驱动随机子空间法消噪能力。本文理论上分析了噪声与数据驱动随机子空间法Hankel矩阵维数之间的关系,并基于归一化奇异值（SVD）、稳定图以及有限元模态识别结果（FE）,提出了一种评估数据驱动随机子空间法矩阵维数选择优劣的方法,并通过数值算例和导管架平台振动台试验系统地验证了该方法的有效性,结果表明：非方阵的Hankel矩阵使数据驱动随机子空间法具备更强的消噪能力和更高的模态识别精度。     

协方差驱动随机子空间的Toeplitz矩阵行数选择方法

随机子空间识别算法是一种基于环境激励的模态参数识别方法,仅需要响应时程便可识别模态参数。其中,协方差驱动随机子空间方法中Toeplitz矩阵行数的选取直接影响识别精度。通过构造相关矩阵,研究了Toeplitz矩阵行数i对协方差驱动随机子空间方法中奇异值分解去噪能力的影响。引入Toeplitz矩阵条件数,根据i与Toeplitz矩阵条件数的关系再次证明了i对识别精度的影响。研究了Toeplitz矩阵行数i的选择方法。采用两自由度弹簧振子系统和切尖三角翼模型两个仿真算例研究了Toeplitz矩阵行数i的选择方法。结果表明:在确定合适的系统阶数的前提下,Toeplitz矩阵的条件数越小识别精度越高。     

模糊聚类算法稳定图应用于桥梁结构参数识别

将模糊聚类算法应用于稳定图理论,并将该稳定图与协方差驱动的随机子空间法相结合,进行桥梁结构模态参数识别&;#61472;。提出不考虑阻尼的影响,以频率为横坐标,以模态保证准则MAC中任一列数据为纵坐标的模糊聚类算法稳定图。通过比较稳定图中各聚类圆大小的方法进行稳定图真假模态的判别,从而使模态判别不再需要人的主观参与而变得更加智能和准确。通过简支梁和连续梁仿真分析验证了模糊聚类算法稳定图用于桥梁结构参数识别的准确性和较强的抗干扰性。     

基于监测数据的岸桥模态参数识别

针对岸桥的模态参数识别问题,基于监测数据,采用协方差驱动的随机子空间方法对监测岸桥的模态参数进行了识别。归纳了随机子空间法的理论及算法过程,基于协方差驱动随机子空间法结合稳定图对不同工作状态下的岸桥进行参数识别,识别出了监测岸桥在不同工作状态下1 Hz以内的五阶模态。识别得到的岸桥的阻尼比在3%以内,小车(吊重)质量对不同的工作状态下岸桥的非工作平面内模态影响较小,对起升平面,即工作平面内的模态有一定的影响。     

基于随机子空间的递推在线模态识别算法

摘要：基于随机子空间算法,根据矩阵空间的性质,利用QR分解将行空间到过去行空间的投影展开为一种用于跟踪的修改递推模式。通过子空间跟踪算法,不断跟踪计算投影的左奇异值向量,再利用最小二乘法求出系统的模态参数,实现了单独利用响应数据,在线识别模态参数的方法。最后通过仿真算例,利用算法跟踪不断改变的模态空间和时变模态参数,验证方法的有效性及稳定性。     

结构损伤识别中噪声的模拟

在有限元仿真的结构振动信号上施加不同水平的噪声,采用随机子空间法,分别从各种噪声水平的信号中提取结构的模态参数。以无噪声信号得到的模态参数为标准值,计算了各信号噪声水平下模态参数的误差,得到了信号噪声水平与模态参数噪声水平的对应关系,给出了模拟模态参数噪声的方式。通过损伤识别算例,考察了识别效果对信号信噪比的要求。     

基于特征值分解的随机子空间算法研究

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题,提出一种基于特征值分解的随机子空间算法,该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ,进而识别出系统模态参数。相比于传统算法,该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算,从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。     

多点激励模态参数识别方法研究进展

在回顾多点激励模态参数识别方法理论和应用的最新进展基础上,重点针对基于响应数据的多点激励参数识别法在模态参数识别中的应用进行了分析和总结。按对激励信号模型假设不同:基于白噪声的平稳随机激励假设和非平稳随机激励假设下多点激励模态参数识别技术分别进行深入的讨论。最后,对多点激励参数识别方法的发展前景进行了探讨和展望。     

环境激励下大型桥梁模态参数识别的一种方法

提出一种依据环境激励下结构振动响应的大型桥梁模态参数识别方法,该方法以限制带宽的经验模态分解（BREMD）和随机子空间识别（SSI）为基础,首先利用EMD将环境振动响应分解成一系列只含结构某一阶固有模态的本征模态函数（IMF）,然后利用SSI识别桥梁模态参数。针对大型桥梁自振频率低、模态密集的特点,引入屏蔽信号限制EMD过程中带宽以消除模态混叠;运用该法识别了赣龙铁路某特大桥的模态参数,并将其与峰值拾取法、SSI识别结果以及理论计算值进行对比,结果表明：该方法能有效的识别大型桥梁模态参数,屏蔽信号的引入解决了模态混叠问题,稳定图中的虚假模态得到抑制。     

基于敏感性分析的协方差随机子空间方法参数优化

在工作模态分析中,结构模态的准确识别在包括结构健康监测在内的许多应用中至关重要.该文基于敏感性分析,研究了模型系统阶数N和Toeplitz矩阵行块数i在协方差驱动随机子空间法(covariance-driven stochastic subspace identification,SSI-Cov)中对模态识别结果的影响...     

基于随机子空间法的海洋平台模态特征实时提取方法研究

海洋平台结构模态特征实时提取是其结构健康监测的一项重要手段.针对传统随机子空间算法在有限测点下无法反映结构整体特征的问题,提出了一种改进的协方差驱动随机子空间模态实时提取方法.该方法基于一种新的Hankel元素重构方式,构建了结构实际空间信息与算法的相关性,并有效降低了计算矩阵的维度,从而显著提高了平台模态识别的准确度...     

基于延时随机子空间方法的非白噪声环境激励结构模态参数识别

为了消除非白噪声环境激励在结构模态参数识别结果中产生的虚假模态,引入扩展状态模型,从状态空间方程的角度论证了虚假模态产生的原因;然后,针对一类具有典型性和代表性的（自相关函数在纵坐标轴附近一定范围内有非零值的）非白噪声环境激励信号,在传统随机子空间算法的基础上引入延时指标,建立延时随机子空间方法。数值算例表明延时随机子空间方法能够有效地剔除非白噪声环境激励在模态参数识别结果中产生的虚假模态,放宽了传统模态参数识别方法对环境输入的白噪声假设。     

随机子空间识别在悬索桥实验模态分析中的应用

为了从大型悬索桥的脉动实验结果得出精确的结构动力特性,以便进行结构的抗风、抗震研究和实时监测,本文利用随机子空间系统识别方法对虎门悬索桥进行了模态分析。这种时域识别方法基于状态空间模型,仅利用结构输出反应,避免了传统的人工识别和迭代过程,但必须利用稳定图形确定模型阶数。同有限元数值计算结果作比较后可看出,该法能识别出10个频率在0.5Hz以下的自振频率,并且可得到较好的结构阻尼,说明随机子空间系统识别方法是分析大型桥梁脉动实验特征参数的有力工具。     

一种分段平稳随机信号的参数识别方法

基于振动的结构健康监测的前提是从振动测试信号中提取结构模态参数。随机子空间方法是近年来发展起来的一种线性系统辨识方法，可以有效地从环境激励的结构响应信号中提取结构模态参数。随机子空间识别方法的应用前提是输人满足白噪声的假定，输出信号应当是平稳信号。论文对随机子空间方法的使用前提进行了拓展。将非平稳信号划分为分段平稳随机信号进行处理，为非平稳信号的研究提供一种新的分析方法。基本思想是将在现场采集的结构输出信号进行分段，各段信号应满足稳定的条件，即分段平稳。将各段信号用随机子空间结合稳定图进行识别，然后将所有各段所识别的模态参数再一次用稳定图方法进行分析，得出结构的模态参数。最后用-3跨连续梁的数值模型进行验证，结果表明用随机子空间方法结合两次稳定图可以有效地识别分段平稳的随机信号。     

基于运行模态法的动力总成刚体模态试验研究

介绍两种基于运行模态法的动力总成刚体模态参数识别方法,即频域分解法与时域随机状态子空间辨识法。发动机怠速工况下,运行模态法可以识别出动力总成悬置系统在垂向跳动与绕侧向俯仰的刚体模态,并且可以识别出动力总成怠速激励下的谐波模态;而动力总成受到白噪声激励,运行模态法可以识别出动力总成悬置系统的全部六自由度刚体模态。从对比可知,运行模态法识别的模态参数与常规试验模态法结果基本一致,表明利用工况激励法进行模态参数识别是行之有效的。     

随机子空间产生虚假模态及模态遗漏的原因分析

参数识别是结构健康监测领域研究中的重点。随机子空间法是近年来发展起来的一种线性系统辩识方法,可以有效地从环境激励的结构响应中获取模态参数。由于它具有只需给定系统的阶次一个参数,不存在不收敛的情况等优势,越来越受到国内外业内人士的广泛关注。但是该方法也不是十全十美的,容易产生虚假模态和模态遗漏现象,这些都严重影响了识别效果。因此将识别结果中的虚假模态剔除,是随机子空间方法进一步在理论和应用上拓展的关键。要做到这些,首先要分析虚假模态产生的原因。该文就对虚假模态的产生原因进行了分析。分析表明虚假模态产生的原因主要有两方面:一方面是由于随机子空间方法的基本计算过程而导致的;另一方面是由于实际应用中输入信号不满足白噪声的假定和/或输出信号受到环境的干扰而导致的。分析中采用了一数值模拟例子。     

基于VMD-SSI的结构模态参数识别

将变分模态分解(VMD)和随机子空间法(SSI)结合,提出了基于VMD-SSI的结构模态参数识别新方法。针对VMD中的模态分层数K值确定困难的问题,提出模态重复比率准则,保证了模态信息的有效分解。依据模态重复比准则确定测量信号的最优分层数K;利用VMD方法进行信号并行分解,用奇异值分解(SVD)去噪,以提高模态参数的识别精度。用该研究提出的VMD-SSI方法识别模态固有频率和阻尼,用VMD方法辨识模态振型,将VMD-SSI法应用于外伸梁模型的模态参数识别,并利用统计理论分别检验识别的模态频率、模态阻尼和模态振型的精度。结果表明, VMD-SSI法识别模态参数的精度高于传统SSI法。     

环境激励下结构模态参数识别的改进ITD法

结合随机子空间法（SSI）提出了环境激励下结构模态参数识别的改进ITD法。随机子空间法的识别精度高,其中数据的协方差计算可以保留原始数据中的所有信息,同时去除了噪声,得到的Toeplitz矩阵中的数据可以作为ITD法的输入数据,这样ITD法不再需要采用随机减量法或者自然激励技术（NExT法）进行前处理,从而避免了这两种前处理方法的不准确性带来的误差。通过环境振动下四层钢框架模型试验的位移响应,对提出的改进ITD法进行了验证。与ITD法相比,改进的ITD法明显提高了对频率和阻尼比等结构模态参数的识别精度,表明改进ITD法可应用于结构的模态参数识别;与SSI法相比,改进ITD法精度没有降低,同时缩短了计算时间,这将为该方法应用到结构的实时监测提供了可能。