用条件极值法求解静不定空间桁架

求静不定空间桁架内力的余能函数取最小值问题,是满足桁架节点平衡方程的条件极值问题,可利用静不定空间桁架的余能函数及节点平衡方程,构造一个新的能量泛函数.把新的能量泛函数对桁架内力求一阶偏导数且令一阶偏导数等于零,可得到桁架的变形协调条件,再结合桁架节点平衡方程,即可求得静不定空间桁架的内力,然后把静不定空间桁架势能函数对作用在桁架节点的外力求一阶偏导数,可以求得该节点的变形位移.     

静应力场对隧道列车振动响应的影响分析

分析了静应力场对隧道及地下结构动力响应产生的影响。指出了静应力场的几种处理方法以及在隧道列车振动分析中宜采用的计算方法。以某一隧道为例,计算了其在列车动力荷载作用下的反应。计算表明:静应力场宜将高斯点应力和节点荷载同时输入。若仅输入高斯点应力或节点应力,而不输入节点荷载,以此为初始条件进行隧道列车荷载动力计算将产生错误的结果;为消除静力残余不平衡节点力在动力分析中影响,宜先不作用列车振动荷载,而是在静力残余不平衡节点力作用下进行动力分析,待体系逐步趋于静平衡状态后再施加动力荷载进行求解。     

轴对称荷载下凯威特单层球面网壳的近似能量法

网壳结构的计算方法包括有限元法、拟壳法和解析法.把凯威特球面网壳结构的杆件分为环杆与斜杆两类.在轴对称荷载作用下,竖向荷载需要由斜杆的竖向刚度承担,斜杆在水平方向的支撑刚度由环杆提供.因此在荷载势能作用下,网壳结构发挥的能量是环杆的应变能与斜杆竖向弹簧势能.根据构件的受力状态确定内力-变形方程,得到能量方程,建立总势能方程,求解极值问题,得到结构变形函数,从而确定构件内力.该方法可实现网壳结构的近似计算,也从另一个角度理解网壳的传力机理.     

连续介质力学行为分析的静态拉格朗日方法

通过对FLAC的研究,得出一个结论：拉格朗日方法无论从计算收敛的角度还是从物理意义的角度,基于运动方程求解都是不必要的.提出了一种新的求解思想,建立了所谓静态拉格朗日方法：（1） 由节点不平衡力和节点刚度系数确定节点位移增量;（2） 由节点位移增量确定单元应变和应力增量;（3） 由单元应力增量确定单元应力状态,进而确定新的节点不平衡力.步骤（1）～（3）的过程重复进行,体系将达到平衡状态.给出了静态拉格朗日方法的基本公式和基本处理方法,包括节点不平衡力、节点刚度系数、单元应变和应力公式以及介质离散、单元应变和应力求解、介质开挖与支护、大变形问题等的处理方法.基于静态拉格朗日方法编制了计算软件,能模拟多荷载步、介质开挖与支护等复杂问题以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为.软件可视化的后处理功能,可给出介质位移矢量图、塑性区分布图及节点位移、单元应力求解过程线.给出了静态拉格朗日方法算例,并与FLAC计算结果作了比较,通过算例说明了静态拉格朗日法的特点.将静态拉格朗日方法应用于实际工程,对黄河小浪底水利枢纽地下厂房大型洞室群围岩进行了力学分析.基于现场压缩试验,将岩体作为黏弹性介质,采用广义Kelvin模型,并确定了岩体力学参数;阐述了黏弹性模型静态拉格朗日方法的计算过程;根据地下洞室群开挖施工过程确定了数值计算的荷载步;建立了三维网格;基于实测计算了原始地应力场;数值计算给出了考虑流变效应的岩体位移和应力状态,给出了岩体流变稳定时间,为评价岩体的稳定性和设计支护方案提供了依据.概述连续介质静态拉格朗日分析方法的特点,该方法属于一种松弛或迭代方法,不需要通过节点运动方程求解,也不需要节点质量、阻尼力、惯性力、节点运动速度、加速度、时间步长等这些物理力学量,使求解方法简化.较FLAC方法的优点是,求解过程基本上是静态的,介质没有振动,或只有很小的振动,计算精度提高,克服了FLAC求解过程中介质振动、计算结果物理意义不明确这一缺点;算例的结果表明,对于较小的几何模型（单元和节点数较少）,静态拉格朗日方法具有更快的计算速度,而对于较大的几何模型（单元和节点数较多）,FLAC方法计算速度更快,在计算速度方面静态拉格朗日方法是否存在固有缺陷,尚需要进一步研究.     

大跨度桁架几何大变形结构分析的一种数值方法

基于ANSYS平台的二次开发,针对桁架结构几何大变形分析问题提出了一种有效的数值算法。主要思路为:采用两步交替迭代逐步逼近,使平衡状态与变形状态协调、统一,建立并求出变形后的平衡方程及其解;也就是说,首先由已知杆件内力建立计算节点位移的连续方程并求解,然后由已知节点位移建立计算杆件内力的平衡方程并求解,通过多次迭代求得平衡状态与变形状态协调统一的非线性大变形结构分析的精确解。本文方法在整个求解过程中仅需做一次结构分析,此在几何大变形桁架结构的优化设计中更突显其优点。本文方法对扁桁架、大跨度桁架尤其有用。通过编制相应的ANSYS二次开发程序,并由数值算例验证了本文方法的可行性、计算精确和计算效率。     

基于风洞试验的对称截面高层建筑三维等效静力风荷载研究

基于刚性模型表面测压风洞试验建立高层建筑三维风荷载模型,进而运用振型加速度法求解风振响应动力方程,得到了包含拟静力项和惯性力项的弹性力响应解,并推导了对称截面高层建筑顺风向、横风向和扭转向风致随机内力响应。在此基础上提出了基于内力响应等效的可考虑高阶振型贡献的对称截面高层建筑顺风向、横风向和扭转向等效静力风荷载计算方法。结合某一对称截面高层建筑工程实例,对采用上述方法计算得到的结构三维等效静力风荷载进行分析并与我国规范方法顺风向等效静力风荷载计算结果进行比较。结果表明,高层建筑结构抗风设计应该考虑三维等效静力风荷载,且二阶振型对高层建筑等效静力风荷载的贡献不可忽视。     

矩阵位移法中非节点荷载类型的拓展

矩阵位移法是以计算机作为计算手段求解结构内力的一种方法。矩阵位移法要求计算过程的程序化和通用性。在建立位移法基本方程时,要计算由非节点荷载引起的单元固端约束力,非节点荷载基本类型一般为七种,其固端约束力计算表达式均为已知。但实际作用在结构上的非节点荷载很复杂,为了使按矩阵位移法编写的程序有更好的实用性,可以增加非节点荷载类型,给出相应的固端约束力的计算表达式。     

节段预制拼接桥墩抗震性能解析计算方法研究

研究了节段预制拼接桥墩的抗震解析计算方法,以三个节段预制拼接桥墩试件拟静力试验为背景,基于相容方程、内力平衡和材料本构模型,推导了节段预制拼接桥墩墩顶水平荷载-位移关系计算过程,并采用MATLAB编制了相应的求解程序进行数值计算.结果表明:采用所建立的解析模型计算结果与拟静力试验结果吻合较好,两者之间最大偏差约为8.2...     

岩体力学行为拉格朗日分析方法研究与工程应用

博士学位论文摘要：拉格朗日方法是岩（土）体力学行为分析的有效方法。鉴于目前该方法研究较少，FLAC软件力学模型不能完全满足要求，以及国内缺少自主开发软件的情况，进行拉格朗日分析方法研究具有重要意义。另外，工程岩体流变行为及其分析方法研究是目前国内外岩石力学领域的前沿课题之一，当前和今后相当长的一段时间，我国将会有众多的建设项目涉及到岩体流变，研究工程岩体流变行为力学模型和流变行为拉格朗日分析方法，具有十分重要的意义和实用价值。主要内容和成果为：（1）研究连续介质力学分析拉格朗日方法FLAC^3D的基本特点，并与有限单元法进行比较。主要结论有：①FLAC^3D方法以节点运动方程为支配方程，追踪介质从受荷到达到平衡状态的过程，是用拟动力法求解静荷载问题；有限元法是根据节点平衡方程直接求解，这是二者基本的区别。②FLAC^3D没有采用介质真实的阻尼特性和节点质量，给出的不是介质所经历的真实过程，不能正确反映过程的影响，因此它所给出的介质应力和变形计算结果的物理意义不甚明确。③FLAC^3D求解过程中的介质振动是一种噪音，可引起弹塑性介质计算结果误差，而用于确定弹性介质在平衡状态下的应力与变形则有很好的精度。④FLAC^3D方法的优点是数学运算简单，求解过程收敛，处理岩土体大变形、弹塑性、有开挖和支护等复杂情况也比较方便；缺点是计算结果物理意义不明确，运算时间长、效率低，大量的时间步有可能产生积累误差，用于弹塑性介质分析时，存在噪音误差。⑤在计算精度方面，FLAC^3D方法不如有限元法直接，存在更多的误差环节，有限元法更有优势。（2）提出由节点不平衡力直接确定节点位移的求解思想，给出位移公式，建立一种改进的连续介质力学分析拉格朗日方法，给出改进拉格朗日方法的求解过程和方法。改进拉格朗日分析方法不需要通过节点运动方程求解，也不需要节点质量、阻尼、惯性力、节点运动速度、加速度及时间步长这些物理量，使求解方法简化，具有FLAC^3D方法的全部优点，并且其求解过程基本上是静态的，介质没有振动，或只有很小的振动，克服了FLAC^3D由于求解过程中介质振动而产生噪音误差和计算结果物理意义不明确的缺点。基于改进拉格朗日方法，用FORTRAN语言编制计算软件。该软件能模拟多荷载步、介质开挖、锚杆（锚索）混凝土衬砌支护等复杂问题，以及介质线弹性、弹塑性、流变等多种力学行为，并具有可视化的后处理功能。通过算例研究改进拉格朗日方法的特点，并与FLAC^3D方法计算结果进行比较。（3）研究和论述岩（土）体弹塑性力学行为分析的改进拉格朗日方法。基于Mohr-Coulomb和Drucker-Prager两个常用屈服准则的平均，建立一个新的屈服准则（称为M．D准则）。给出弹塑性分析改进拉格朗日方法中M—D准则、Mohr-Coulomb准则及Drucker-Prager屈服准则的主要公式、求解方法与过程。采用上面3个准则，对算例进行弹塑性分析，并对计算结果进行比较。地下洞室锚索（锚杆）支护结构模拟建议采用一种一维弹性绳索结构，混凝土衬砌采用平面三角形弹性薄壳单元模拟。给出绳索结构、壳单元主要计算公式和改进拉格朗日方法计算过程。（4）对小浪底水利枢纽地下厂房岩体稳定性与支护效果进行计算分析，得出几点有意义的结论。（5）研究和论述岩体流变行为力学分析的改进拉格朗日方法，给出黏弹性、黏塑性、黏弹-黏塑性模型的计算方法。对工程中常用的几个流变模型，即广义Kelvin模型、Burgers模型、广义Binghanl模型、西原模型，建立改进拉格朗日方法计算模块（子程序），并对算例进行流变分析。（6）基于对岩石单轴压缩试验观察，建立一个岩体强度指标变化规律模型。基于该模型，建立一个非线性的岩体流变模型。用非线性弹-黏塑性模型计算岩柱体单轴压缩蠕变。计算结果表明，该模型能比较全面地反映岩柱体在单轴压缩条件下的各种流变行为。（7）进行地下工程洞室围岩流变行为改进拉格朗日方法分析，采用广义Kelvin模型，对小浪底水利枢纽地下厂房洞室群围岩流变行为进行分析。计算结果可以为评价围岩稳定性、支护结构施加时间提供依据。     

K型相贯钢管节点的极限承载力研究

平面K型节点是钢管结构节点主要形式之一.本文对平面K型圆钢管搭接节点在静力荷载和冲击荷载作用下的弹塑性响应和极限承载力进行了非线性有限元分析.首次得到相贯节点的动力极限承载力,发现节点的动力极限承载力一般小于静力极限承载力.K型圆钢管搭接节点在静、动荷载作用下弹塑性力学特性有较大的区别,节点动力破坏主要发生在节点相贯处,规范计算公式给出的节点静力极限承载力是偏于保守的.本文所得计算结果和结论对实际工程有一定的应用价值.     

部分预应力混凝土结构的非线性分析

部分预应力混凝土结构在使用阶段允许截而开裂,但最大裂缝宽度不能超过规定值,由于裂缝的存在,结构处于非线性工作状态.将张拉后预应力筋对结构的作用采用等效荷载法转化为等效外荷载,等效外荷载包括作用在节点处的等效节点荷载及作用在单元上的等效节间荷载,而后利用柔度法处理节间荷载的优势,即柔度法采用内力形函数联系单元的节点和单元内部,节间荷载引起的各截面荷载和变形的变化可以比刚度法更为方便的引人计算这一特点,编制了基于柔度法的非线性分析程序对一榀无黏结预应力框架进行计算.从计算得到的曲线来看,用等效荷载法模拟框架结构梁中预应力的作用,并采用柔度法进行预应力框架的非线性分析,计算结果与试验结果吻合较好.     

新旧混凝土组合梁收缩徐变影响下的内力计算的组合梁单元法

新旧混凝土组合梁中混凝土自身的收缩徐变会产生应力重分布,为了有效地计算截面内力,提高计算精度,首先推导了考虑混凝土收缩徐变影响的新旧混凝土组合梁结构的以挠度表达的平衡微分方程,以该方程的齐次解作为组合梁的位移函数,给出了组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,建立了考虑界面滑移的的组合梁单元法,为较好地分析由组合梁组成的复杂结构提供了有力的工具.该法计算简便,仅需在现有有限元程序的基础上,增添文中推导的组合梁单元刚度矩阵和等效节点荷载,同时,计算精度高,且精度不会因单元划分的多少而改变,从理论上讲是一个精确解法.     

张弦梁结构的分析与力学性能研究

张弦梁结构由上弦梁与下弦索通过竖向撑杆组成,其力学性能优异、结构效率高,在屋盖结构尤其是楼盖结构中有较好的应用前景。本文对张弦梁结构的分析方法与力学性能进行了系统的研究,根据张弦梁结构的自平衡特点,对索与梁建立变形协调方程,给出了张弦梁结构的平衡微分方程,设定位移函数,用伽辽金法进行求解。分别求得张弦梁结构在均布与反对称荷载下内力与位移的解析解。为证实这一连续化理论计算方法的准确性,特与非线性有限元计算结果进行了分析比较,证明本理论方法计算方便、直观精确,可用于张弦梁结构的分析与计算。根据理论公式,对张弦梁结构的静力性能进行了讨论,包括结构的线性性能、结构刚度、反对称荷载下的变形、预应力的控制作用与支座水平位移等方面,对张弦梁结构的研究与工程应用有较好的指导意义。     

地下车站结构抗震分析

为了研究地下车站结构的抗震性能,以哈尔滨地铁文化宫站为例,选取主体结构标准断面建立有限元模型,并进行静力作用下结构内力计算,分别采用反应位移法和时程分析法两种方法对车站结构进行抗震效应计算,最后将计算结果进行了对比,结果表明:与静力荷载产生的内力相比,地震荷载产生的内力不能忽略,并且在地震作用下,结构顶板、底板中部,两侧墙与板交接处应力和变形较大,容易发生破坏。     

复杂荷载作用下结构内力计算的内力影响函数积分法

本文提出了用内力影响函数积分法来计算复杂荷载作用下结构的内力，它避免了直接计算复杂荷载下的结构内力，而是将复杂荷载作用下的结构内力计算，转化为单位集中荷载这样一种最简单荷载作用下的结构内力计算，从而大大减化了计算。     

特大断面黄土隧道静力稳定性分析

用六节点曲边节理单元模拟复合式衬砌中间防水层,采用二维弹塑性静力有限元模拟某黄土隧道的开挖修建过程,分析了该隧道的静力稳定性。计算中用释放荷载法模拟开挖效应,采用Mohr-Coulomb屈服准则及关联流动法则,采用初始刚度迭代法求解平衡方程,对超过屈服点的应力进行调整。文中最后提出了抑制隧道围岩变形的技术措施,给出了隧道衬砌支护参数的建议。     

钢管结构K型相贯节点的静动态极限承载力

平面K型节点是钢管结构节点主要形式之一。对平面K型圆钢管搭接节点在静力荷载和冲击荷载作用下的弹塑性响应和极限承载力进行了非线性有限元分析。首次得到相贯节点的动力极限承载力,发现节点的动力极限承载力一般小于静力极限承载力。K型圆钢管搭接节点在静、动荷载作用下弹塑性力学特性有较大的区别,节点动力破坏主要发生在节点相贯处,规范计算公式给出的节点静力极限承载力是偏于保守的,所得计算结果和结论对实际工程有一定的应用价值。     

铰接半刚性结构找形与找力分析的非线性有限元方法

对铰接半刚性结构找形、找力分析,提出一种精确的非线性有限元方法.分两步建立找形与找力分析迭代公式。第1步:基于荷载态节点坐标、预应力态节点坐标及预应力态单元预应力,建立荷载态结构非线性平衡方程,根据矩阵微分理论、Newton切线法概念和边界条件求解荷载态结构非线性平衡方程,从而得到预应力态节点坐标迭代公式;第2步:基于预应力态节点坐标、零态节点坐标和预应力态单元预应力,建立预应力态结构非线性平衡方程,同样根据上述理论和概念以及边界条件求解预应力态结构非线性平衡方程,从而得到零态节点坐标迭代公式。在每个迭代步中,首先由荷载态构形去找预应力态构形,然后由预应力态构形去找零态构形,两个子步交替进行。预应力态单元预应力由预应力态与零态的节点坐标之差确定。通过一弦支穹顶结构的找形与找力分析,验证了该方法的有效性。     

高层建筑基础设计理论与方法的探讨

结构在力系作用下必须能维持平衡。根据力系平衡条件求解结构内力的方法,称为静力平衡法。柱下条形基础当已知柱压力与基底反力,属静定结构,可按静力平衡法分析基础内力。但也有人认为基础属超静定结构,主张按连续梁法分析基础内力,称为倒楼盖法。从理论方面加以梳理与澄清,消除一些误解,希望达到统一认识的目的。     

井字梁结构设计

本文利用荷载分配法的计算原理,以横向梁分配到的荷载为基本未知量,根据静力平衡条件及竖向位移协凋条件,建立井字梁格点线性方程组,求解得到梁的分配荷载,然后按单向梁求解梁的内力及位移,并与PK连接,形成井字梁施工图.