一类随机积分-微分方程的均方渐近概自守温和解

介绍了均方渐近概自守函数和均方渐近概自守随机过程的概念及性质,在一些假设下,利用C_0半群和Banach不动点定理以及Cauchy-Schwarz不等式,讨论了一类抽象半线性发展型随机积分-微分方程在实可分Hilbert空间中的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性。     

一类随机微分方程的均方渐近概自守温和解

随机微分方程是为解决自然科学现象建立起来的一类数学模型,其均方渐近概自守温和解比均方概自守温和解具有更广的应用范围.介绍了均方渐近概自守随机过程的概念和一些基本性质,利用Banach不动点定理、卷积族的指数稳定性及均方渐近概自守随机过程的相关性质,研究了实可分的Hilbert空间中一类具有延迟的非自治随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解

均方概自守型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学研究者的关注,这类方程的均方渐近概自守解比均方概自守解的应用范围更加广泛。对一类半线性随机微分方程的均方渐近概自守温和解进行探讨。利用 Banach 压缩映射原理,结合均方渐近概自守随机过程的定义和性质、Cauchy-Schwarz 不等式、Lipschitz 条件、It■等距积分,讨论了该类随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在唯一性。     

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.     

一类具有延迟中立型微分方程的渐近概自守温和解

各类微分方程是基于不同实际问题而建立的数学模型,研究方程的各种解的存在问题引起了国内外数学学者的关注.利用Banach压缩映射原理、概自守型函数的有关理论以及卷积族的指数二分性,针对一类具有延迟的中立型微分方程的渐近概自守温和解的存在唯一性问题进行研究.渐近概自守温和解比概自守温和解更具有一般性,因此本文所研究问题会使...     

一类泛函微分方程的随机压制

主要探讨布朗噪声对一类满足一般多项式增长条件的确定性泛函微分方程爆炸解的随机压制问题。对一类满足一般多项式增长条件的可能在有限时刻内出现爆炸解的确定性泛函微分方程,主要引入了一个多项式布朗噪声,使其对应的随机摄动泛函微分方程存在唯一的全局解,且应用Lyapunov方法研究得到了其全局解矩有界、随机一致有界、最多以多项式形式增长的结论。     

一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解

均方概周期型函数理论在随机微分方程中的应用越来越引起数学工作者的关注,其中随机微分方程的均方渐近概周期解比均方概周期解的应用范围更加广泛。利用Banach不动点定理、线性算子解析半群理论及均方渐近概周期随机过程的概念和基本性质,研究了实可分的Hilbert空间上的一类随机微分方程的均方渐近概周期温和解的存在性和唯一性。     

一类泛函随机微分方程小波变换的相关性

分析了泛函随机微分方程dx(t)=x(t.r)dw(t)的小波变换的一个统计特征得到若干结论。     

一类特殊的集值随机泛函微分方程

为研究一类特殊的集值随机泛函微分方程,即漂移项是集值随机过程、扩散项是单值随机过程的集值随机泛函微分方程,给出了此类集值随机泛函微分方程的解的定义,并在Lipschitz连续性条件和线性增长的条件下,利用Picard迭代的方法证明了其解的存在唯一性定理.在此基础上进一步研究了时滞集值随机微分方程及其Caratheodory近似解问题.     

一类中立型随机泛函微分方程解的有界性

利用了随机李雅普诺夫函数，研究一类中立型随机泛函微分方程解的随机有界性和随机最终有界性，给出了若干充分性条件，在文章的最后给出了一个算例。     

一类中立型微分方程的渐近概周期温和解

概周期型函数的研究受到了国内外越来越多数学工作者的关注,特别是将其应用到微分方程中.利用不动点定理,结合算子半群有关理论,讨论了一类中立型微分方程的渐近概周期温和解的存在性.本文的研究问题是在一些文献对这类方程的概周期温和解研究的基础上进行的,扩大了方程解的范围,这样能够使结论应用到更一般的问题中.     

时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性

研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。     

一类泛函微分方程边值问题的正解

研究了一类具有一个参数的泛函微分方程的正解问题,利用锥上不动点定理得到了正解存在的一些充分条件.     

一类半线性微分方程的调和伪概周期解

利用不动点理论，给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。     

一类脉冲微分方程的积分边值问题

研究一类脉冲微分方程的积分边值问题极值解的存在性.通过利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了边值问题的极大解和极小解的一组充分条件.     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.     

一类非线性非自治抽象泛函微分方程

文章通过对乘积空间Ｘ×Ｌ１上的一个极大增生算子及由其生成的非线性发展算子的研究，得到了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的非线性非自治泛函微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题的解的存在唯一性及其表示。扩展了文［１］的结果到非自治情形。关键词