一种新的免疫克隆选择算法在多峰寻优中的应用

为了解决Castro克隆选择算法中存在的种群规模需根据经验确定、多峰搜索能力弱、训练时间长的问题,提出了一种新的免疫克隆选择算法,该算法基于一个压缩阈值和新的收敛标准,能够动态确定种群大小,具有很强的全局和局部搜索能力,可以搜索到全局最优点和尽可能多的局部极值点.与Castro克隆选择算法相比,多峰搜索的成功率提高了1.2倍、平均迭代次数减少了一半.仿真实验的结果也表明该算法在平均运行时间减少了56%的情况下多峰函数的优化效果得到了显著改善.     

求解多峰优化问题的改进布谷鸟算法

布谷鸟算法是一种简便而高效的元启发式算法.然而,布谷鸟算法在求解复杂的多峰优化问题时通常存在易陷入局部最优解的缺点.针对布谷鸟算法的这种缺点,结合神经网络算法和布谷鸟算法的特性,提出一种基于神经网络的布谷鸟算法.该算法的核心思想是借助改进神经网络算法的强大全局搜索能力和动态种群策略来平衡布谷鸟算法的全局搜索能力和局部搜索能力,从而减少布谷鸟算法陷入局部最优的可能性.该算法首先将种群中的个体依照适应度值的优劣进行排序,然后对种群中最好的一半个体通过布谷鸟算法进行优化,对种群中最差的一半个体通过改进的神经网络算法进行优化,最后将所有个体组成一个新的种群,并从中筛选出最优解.采用24个复杂基准测试函数检验所提出算法求解多峰优化问题的性能,并将优化结果与神经网络算法,布谷鸟算法以及一些改进的布谷鸟算法所获取的优化结果相比较.实验结果表明:所提出的算法充分地展现了神经网络算法和布谷鸟算法的优势,其在求解质量,求解效率以及求解稳定性上均显著优于其它算法.     

改进的基于平滑函数的全局优化进化算法

为了解决进化算法在求解全局优化时易陷入局部极小点的问题,引入了平滑函数,利用目前最好点来消除比其差的局部极小点;设计了适合该平滑函数的杂交算子,利用平滑函数与种群的关系寻找实值函数的下降方向。设计了一个变异算子,增加了种群的多样性。在此基础上,设计了一个求解全局优化问题的高效进化算法,并从理论上证明了其全局收敛性,从数值上验证了其有效性。     

用插值法构造辅助函数问题的研究

对于证明ｆ＾（ｎ）（ζ）＝ｋ一类题目,本文探讨了用插值法构造多项式辅助函数的规律,指出了多项式的次数等于导数阶数ｎ,且ｋ＝ａ０ｎ！其中ａ０是多项式的最高次幂的系数。     

A composite particle swarm algorithm for global optimization of multimodal functions

During the last decade, many variants of the original particle swarm optimization （PSO） algorithm have been proposed for global numerical optimization, hut they usually face many challenges such as low solution quality and slow convergence speed on multimodal function optimization. A composite particle swarm optimization （CPSO） for solving these difficulties is presented, in which a novel learning strategy plus an assisted search mechanism framework is used. Instead of simple learning strategy of the original PSO, the proposed CPSO combines one particle＇s historical best information and the global best information into one learning exemplar to guide the particle movement. The proposed learning strategy can reserve the original search information and lead to faster convergence speed. The proposed assisted search mechanism is designed to look for the global optimum. Search direction of particles can be greatly changed by this mechanism so that the algorithm has a large chance to escape from local optima. In order to make the assisted search mechanism more efficient and the algorithm more reliable, the executive probability of the assisted search mechanism is adjusted by the feedback of the improvement degree of optimal value after each iteration. According to the result of numerical experiments on multimodal benchmark functions such as Schwefel, Rastrigin, Ackley and Griewank both with and without coordinate rotation, the proposed CPSO offers faster convergence speed, higher quality solution and stronger robustness than other variants of PSO.     

用于全局优化问题的混合免疫进化算法

为了克服免疫算法在优化高维多峰函数时存在的早熟收敛问题,提出一种高效的混合免疫进化算法．动态克隆扩张、基于学习机制的超变异和多母体交叉是该算法的主要特点．同时,提出了一种算法性能评价准则,以比较不同算法在优化高维函数时的性能．在实验部分,首先使用经典测试函数测试了混合免疫进化算法的性能;然后,分别在不同的评估次数下比较了自适应差分进化、基本免疫算法和混合免疫进化算法,结果表明免疫进化算法在求解精度、稳定性等方面均明显优于前两种算法．     

一种混沌蚁群算法的多峰函数优化方法

为了快速、准确地获得多峰函数的全局峰值以及局部峰值,在给出Henon混沌映射技术的基础上,提出了一种混沌蚁群算法的多峰函数优化方法.该方法将复杂函数的数值解所构成的数字字符转化为蚁群搜索路径上的城市分布网,并构建同函数变量个数相同的蚁群进行全局搜索求解,采用混沌映射技术自适应更新蚁群优化路径上的信息素量.采用低维及高维Benchmark测试函数验证该优化方法的求解性能,并同引力搜索算法以及其他文献方法作求解对比.通过对比可知,该方法在低维多峰函数优化时,其搜索效率均2倍高于其他文献方法.对于维数高于5维的高维函数,该方法的优化效率同其他文献方法基本相同,但在获得全局解及局部解的能力以及所求解的精度均远高于其他文献方法.     

适用于复杂函数优化的多群体遗传算法

提出了一种适合于复杂函数寻优的多群体遗传算法．该方法对搜索区域进行划分，使每个子区域具有简单的函数形态．对每个子区域安排一个子群体进行搜索，这个过程可并行进行．仿真表明该方法速度快，可同时获得多个局部极值点．     

全局最优化问题的下降算法

本文研究了全局最优化问题的求解方法，给出了一种下降算法及数值例子。     

Adaptive particle swarm optimization method with stagnancy information

To improve the performance of the particle swarm optimization algorithm, the optimal network of the particle age structure with stagnation information is designed, and the information about this network is used to adaptively change the three key parameters of the particle swarm optimization algorithm. At the same time, an adaptive particle swarm optimization method with stagnancy information is proposed and specific optimization steps of this method are given. Four classical low and high dimension benchmark test functions are used to validate the performance of the optimization method, and a comparison study is made with gravitational search algorithm and the traditional particle swarm optimization algorithm without stagnancy information. The comparison study shows that the search efficiency of the proposed method is 2 times higher than that of other methods in the literature in the case of low dimensional multimodal functions. When the dimension of functions is higher than 2, the search efficiency of the proposed method is almost the same as that of other methods, but with the better ability to achieve global solution and local solutions, and the higher solving precision.     

全球能源互联网受端特高压网架双阶段优化

特高压作为全球能源互联网的关键支撑,其规划将影响世界能源的安全性和经济性,针对受端特高压电网的规划问题,综合落点布局和网架结构调整,提出双阶段优化方法。在第一阶段,以最大化受端交流系统强度、静态电压稳定性和最小化网络有功损耗为优化目标,构建三目标优化模型对特高压落点进行规划,采用归一化方法和标量化方法求解。在第二阶段,以短路电流和性能代价比为指标,基于BPA软件,对受端网架结构进行优化调整。以山东电网特高压网架规划为例进行仿真,结果表明落点优化布局方案与实际情况相符,提出方法能够有效保证特高压接入后电网的安全、经济运行。     

辅助激励源区域分解算法在电磁散射问题中的应用

针对电大问题，提出了一种基于辅助激励源的区域分解算法．首先把原求解区域划分成若干个子区域，显著地降低了原问题的规模和复杂度．在子区域分界面上引入虚拟的辅助激励源以交换信息，建立了相应的矩阵方程及其快速求解算法．一旦获得了辅助激励源，即可并行地计算各子区域内部的场．与传统算法相比，该算法有效地提高了计算效率和计算精度，降低了存储量；此外，它特别适合于求解具有几何重复性特征的结构，如栅格、光子带隙／电磁带隙、频率选择表面等．     

一种非线性约束优化的微粒群新算法

通过对标准微粒群算法(PSO)改进,采用动态罚函数的方法,提出了一种求解非线性约束优化问题的新算法.由于使用了一种新的适应度函数,该算法具有很强的全局寻优能力.     

新的辅助方程法构造mKdv—Burgers方程的显示精确解

结合齐次平衡原理,利用一种新的辅助方程方法成功地构造了TmKdv-Burgers方程的显示精确解。另外,该方法还可以求解数学物理中的其它非线性发展方程。     

EGO算法的翼型气动外形优化设计

针对随机优化算法计算量大和最优响应面法容易陷入局部最优的缺点,采用EI最优策略综合平衡响应预测值及预测精度,建立了高效的优化系统.使用该方法进行了翼型气动外形优化设计,结果表明该方法将翼型阻力系数降低22%,具有良好的优化精度,而总计算耗时与粒子群算法相比约降低68%,说明了该方法的可行性和有效性.     

一种新的求全局最优的遗传算法

利用近年来广泛应用的遗传算法，对积分-水平集求全局最优概念性算法的蒙特卡罗随机投点的实现途径进行了改进，从而得到一种新的求全局最优的遗传算法。文中算法设计了适合的初始种群的均匀设计取法、交叉算子、变异算子和选择算子，给出了测度的勒贝格计算方法，从理论上证明了算法的收敛性。最后，选用了标准测试函数并与其他算法进行了比较，从数值上验证了算法的可行性。     

高效求解多峰值全局优化的区间-遗传算法

针对传统区间优化算法求解高维问题耗时的缺点,将区间算法和遗传算法进行融合,提出了一种区间-遗传算法。该算法利用区间算法为遗传算法的搜索区域进行定界,同时采用拒绝指标可使包含全局最优解的区间更容易被选择,而且算法通过遗传算法提供的问题全局最优解的上界可对那些不包含全局最优解的区间进行删除。对一些多峰值全局优化问题进行了仿真实验,结果表明:该算法相比传统区间优化算法更加有效,而且随着问题维数的增大,算法的高效性更加明显。     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究,提出了计算βk的一种新的公式,并对标准Wolfe搜索条件进行了推广,得到一种新的共轭梯度法.在一定条件下证明了该算法的全局收敛性,同时给出了一些数值例子,得到很好的数值结果.     

一种新共轭梯度法的全局收敛性

对求解无约束最优化问题的共轭梯度法进行了研究，提出了计算βk的一种新的公式，并对标准Wolfe搜索条件进行了推广，得到一种新的共轭梯度法。在一定条件下证明了该算法的全局收敛性，同时给出了一些数值例子，得到很好的数值结果。