命题逻辑系统SMTL中公式的积分真度理论

首先给出了强左连续t-模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的t-模为强左连续t-模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最后,基于公式的积分真度在SMTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,提出了三种近似推理机制,从而使得在SMTL命题逻辑系统的统一框架下展开近似推理成为可能.     

n值S-MTL命题逻辑系统中公式真度的统一理论

 给出了强正则蕴涵算子和n值S-MTL命题逻辑系统的定义.基于一般的概率测度定义了公式的真度,并给出了公式真度的积分表达式;基于公式真度的积分表达式证明了真度推理规则;在n值S-MTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,证明了逻辑运算关于这种伪距离是连续的.提出了一种近似推理机制,使得在n值S-MTL命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.     

Lukasiewicz n值命题逻辑系统中公式的一般真度和形式推演结论的不可靠度估计

 在Lukasiewicz n值命题逻辑系统中引入命题公式的一般真度概念并讨论其性质,说明一般真度满足Kolmogorov公理.在形式推演中,引进公式的不可靠度和前提的必要度概念,证明在Lukasiewicz n值逻辑系统中,一个有效推理的结论的不可靠度不超过各前提的不可靠度与其必要度的乘积之和.通过不可靠度在全体公式集上建立逻辑伪距离空间,证明逻辑伪距离空间中没有孤立点,利用逻辑伪距离在全体公式集F(S)中提出两种不同形式的近似推理模式.     

基于Choquet模糊积分的决策层信息融合目标识别

引入模糊测度和 Choquet模糊积分的概念后,信息融合目标识别可转化为各信源识别结果关于信源重要程度的广义 Lebesgue积分。该文给出了 Choquet模糊积分应用于决策层信息融合目标识别的通用技术路线,并提供了信源重要程度的度量方法。算法实用于红外/毫米波融合目标识别系统,融合识别结果与 D-S 证据理论方法作了比较,证明了基于 Choquet模糊积分方法的有效性。     

函数算术均值极限的黎曼积分形式及其在R0命题逻辑中的应用

提出并证明了在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式,还证明了n值R₀命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理;并根据在有界闭域上非负且黎曼可积的多元函数的算数平均值极限的黎曼积分形式和n值R₀命题逻辑中当n趋于无穷大时公式的广义真度极限的存在定理,在连续值R₀命题逻辑中建立了相对于局部有限理论的公式的广义真度理论,为在R₀命题逻辑中建立基于局部有限理论的近似推理,广义积分语义理论等奠定了基础.     

基于Choquet模糊积分的运动目标检测算法

本文提出了一种基于Choquet模糊积分的运动目标检测算法（CIMOD, Choquet Integrate-based Moving Object Detection）。将模糊测度和模糊积分理论应用于运动目标与背景分类中,提出了自适应阈值的Choquet积分算法,实现了图像的颜色特征和纹理特征相融合;选择YCbCr颜色空间代替传统RGB空间,将图像亮度与色度分离,降低了光照变化对运动检测的影响;利用局部二元模式（LBP,Local Binary Pattern）纹理特征对亮度级的单调的变化具有不变性的特点,将其融合到检测算法中,有效抑制了阴影的干扰。仿真实验结果表明,即使在光照变化、阴影干扰等复杂背景情况下,该算法也能够准确的检测出运动区域。     

二值命题逻辑公式的语构程度化方法

本文从语构理论入手,在经典二值命题逻辑系统中给出公式的语构真度的概念,从两个不同的角度给出语构真度的等价刻画.给出语构真度的实例,说明原来在语义下的真度是语构真度,并且由语构真度诱导的相似度和伪距离具有语义下相似度和伪距离的基本性质.给出τ-相容理论的概念,指出τ-相容理论和相容理论的内在关系.     

MTL代数语义上逻辑公式的概率真度

基于L-赋值理论,通过在MTL代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了MTL代数语义上公式的概率真度.证明了概率真度的MP规则、HS规则及交推理规则;同时引入公式间的概率相似度和伪距离,建立了概率逻辑度量空间.将计量逻辑学中的相关理论推广到基于MTL代数语义的格值逻辑上,使得在格值逻辑上进行程度化推理成为可能.     

基于Choquet模糊积分的激光主动成像性能综合评价

图像质量评价是研究激光主动成像探测系统成像性能的重要内容,本文从图像的噪声、灰度和纹理等方面对距离选通激光主动成像目标图像进行了量化评价。并且运用Choquet模糊积分将单因素评价参数计算值与专家打分确定的权重系数结合起来,构建了激光主动探测系统成像性能的综合评价模型,并编程实现了评价软件。     

粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度

本文以任意预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑为研究对象,基于格赋值理论,通过在预粗糙代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度.证明了粗糙概率真度的MP规则、HS规则和交推理规则,同时引入了公式的精确度和粗糙度的概念.基于粗糙概率真度,提出公式间的9种粗糙相似度和伪距离,进而提出3种近似推理模式,研究了相关性质.将计量逻辑学中的相关理论推广到以预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑上,为基于粗糙概率真度的程度化推理提供了一种可能的框架.     

命题逻辑中的程度化方法

在二值命题逻辑、各类n值命题逻辑和各类模糊命题逻辑中引入了命题的诱导函数的概念,在此基础上分别就离散和连续情形利用均匀概率空间的无穷乘积和积分语义学方法引入了命题的真度概念.其次,基于演绎定理建立了程度化的近似推理理论.最后,提出了有限逻辑理论的相容度理论.     

(3n+1)值逻辑系统Ro(L)中公式的真度性质

基于计量逻辑学的思想,在(3n+1)值模糊命题逻辑系统R0(L)中引入了公式真度的概念,研究了其主要性质;给出了公式真度的积分表示,并证明了(3n+1)值逻辑系统Ro(L)中的真度MP规则及真度HS规则;利用真度定义了公式间的相似度与伪距离,从而为在(3n+1)值逻辑系统R0(L)中建立近似推理理论提供了一种可能的框架...     

Goguen公理化扩张系统的Γ-k随机真度理论及性质

本文首先对n值Goguen命题逻辑进行公理化扩张Goguen_~,Δ,记为∏_~,Δ.利用赋值集的随机化方法,给出公式在k（k取~或Δ）连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机真度的定义;讨论了∏_~,Δ中Γ-k随机真度的MP规则、HS规则等相关性质;接着,在Γ-k中定义了两公式间的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离,得到了公式在连接词下相对于局部有限理论Γ的Γ-k随机相似度与Γ-k随机伪距离所具有的一些良好性质;最后,在∏_~,Δ中介绍了任意理论Γ相对于特定理论Γ₀的相对随机发散度和相对随机相容度概念,得到了相对随机发散度与相对随机相容度之间联系的关系式.     

正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

本文对所有正则蕴涵算子对应的逻辑系统类MTL进行语义研究,指出在MTL中可以建立连续赋值格时的公式积分真度理论,但却不能在这一类逻辑系统的全体公式集上建立由公式间的积分相似度决定的伪度量空间。但凡可以建立如此伪度量空间的逻辑系统,都有个共同的性质,即系统中所有的逻辑运算都是连续的,从而就为在此类逻辑系统中建立统一形式的近似推理提供了可行的框架     

计量逻辑中真度的均值表示形式及应用

命题真度是计量逻辑学中的基础概念.本文对真度的性质和计算方法进行了再研究.首先给出了计量逻辑中真度定义的均值表示形式;其次利用真度定义的均值表示形式推广了连接有限值逻辑系统和连续值逻辑系统中真度理论的极限定理,并得到了真度的对称性定理;最后在n-值命题逻辑系统和连续值命题逻辑系统中给出了析取规范型命题和合取规范型命题的真度的计算公式.     

基于 MV 代数语义的格值逻辑的程度化方法

基于MV代数（Many-Valued algebra ）语义,通过在MV代数赋值格和全体命题集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了一种格值逻辑上命题的概率真度。由此可诱导出命题集上的伪距离,进而在格值逻辑上建立了概率逻辑度量空间并展开程度化推理。本文将计量逻辑学中近似推理方法推广到格值逻辑上,为格值逻辑的程度化提供了一种可行的方法。