倍周期分岔和环面分岔对电力系统电压稳定性的影响

应用非线性动力学分岔分析方法与软件,在对鞍结分岔导致电压失稳进行分析的基础上,针对基于WALVE综合负荷模型的典型3节点电力系统,进行分岔分析.分析过程表明,同一电力系统当采用不同的发电机模型时,可能发生亚临界Hopf分岔或超临界Hopf分岔;同时给出了系统走向电压失稳的两种不同方式:连续倍周期分岔经混沌和环面分岔因环面破裂走向电压失稳.采用时域仿真方法,研究了两种方式导致电压失稳的演变过程.     

双机三节点风电系统的Hopf分岔分析与控制

将双机三节点模型接入风电场,来揭示风电并网运行系统的分岔现象和失稳机理,其中发电机为IEEE型双轴发电机.利用中心流形理论与后继函数法,研究系统的Hopf分岔类型,并对系统施加非线性控制器,根据规范性理论,将具有潜在威胁的亚临界Hopf分岔控制为超临界Hopf分岔;理论分析结果与数值模拟结果一致,验证了控制方法的有效性。     

含电磁功率扰动的分数阶电力系统混沌分析与同步控制

混沌振荡是电力系统的固有现象,当系统运行情况变得复杂时,整数阶互联系统模型已无法满足研究要求. 本文提出了一个简单的含电磁功率扰动的分数阶互联电力系统模型,利用分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面等分析系统产生混沌振荡的最低阶次. 通过改变电磁功率扰动幅值和频率因子,观察到系统由倍周期分岔通往混沌直至功角失稳,并导致系统崩溃. 同时,采用双参数分析法对系统的周期运动、混沌和功角失稳详细划分与分析,由于功角稳定性被破坏前并没有明显的迹象,但会出现分岔和混沌行为,若能对混沌运动进行控制,就可以避免功角失稳对系统造成的巨大危害. 最后,设计一种符合该系统稳定性要求的非线性控制器,实现分数阶互联电力系统的同步控制,仿真结果证明了控制方法的有效性,为电力系统的安全稳定运行提供了依据.     

滑动轴承-裂纹转子系统的非线性稳定性分析

利用打靶法结合Floquet理论,对裂纹转子系统稳态周期运动的稳定性进行了分析与研究,揭示了裂纹转子系统同步周期运动分岔导致概周期运动与混沌运动的演变过程．数值计算表明：裂纹转子系统稳态周期运动失稳存在鞍结分岔、倍周期分岔和Hopf分岔三种形式;刚性支承裂纹转子系统周期运动失稳一般只发生在ω0／3和2ω0／3转速附近,较大的裂纹方位角和适度的偏心量有利于提高系统周期运动的稳定性;滑动轴承支承的裂纹转子系统周期运动一般只在ω0／3、ω0／2和2ω0／3转速附近发生分叉失稳,采用三油叶轴承支承有利于提高滑动轴承-裂纹转子系统周期运动的稳定性．     

电力系统电压失稳过程的几何描述

基于分岔理论,从系统全局结构稳定性层面,将相空间中平衡解流形上的运行点分解为吸引点和非吸引点;在小范围内,吸引点吸引所有相轨迹,非吸引点不能保证吸引所有相轨迹。将分岔理论应用于电力系统电压失稳乃至崩溃过程分析,证实电力系统电压失稳实质上是吸引域中运行点的相轨迹受扰后逃逸到非吸引域后呈现出的现象,并给出电力系统电压失稳过程的几何描述。     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

静电驱动MEMS扭转微镜系统的分岔与吸合

建立了静电驱动的双下极板MEMS扭转微镜系统的动力学模型方程,通过其状态空间方程的数值解,在相空间对静态及动态的分岔现象、吸合特性进行分析,并利用哈密顿函数法在阻尼为零时与相空间分析结果进行了对比验证.研究表明,双下极板扭转微镜系统中观察到的鞍结分岔、叉式分岔与系统的吸合失稳之间有明显的对应关系;在对系统动态特性分析的过程中,随阻尼变化观察到动态霍夫分岔;微镜系统动态吸合电压总小于静态吸合电压,且随阻尼、电压比升高;动态吸合电压随阻尼增大并最终接近饱和,饱和值为静态吸合电压;在相同的驱动电压下,最大偏转角随阻尼的升高而降低.研究方法和结论对静电驱动的扭转微镜系统的分析有借鉴作用.     

基于双频扰动的互联电力系统混沌分析

建立带电磁功率扰动和负荷扰动的互联电力系统模型,在双重扰动频率呈现不同数值关系的情况下,通过绘制分岔图、Lyapunov指数图、相平面图和功率谱,深入分析在扰动幅值变化时系统的动力学特性,研究系统对扰动幅值的敏感性. 对比系统在不同扰动干扰下动力学行为的复杂程度,针对系统功角失稳问题,准确划分在失稳场景下扰动参数的数值范围,为电力系统稳定运行提供可靠理论依据.     

非线性转子轴承系统的稳定与分岔分析

转子－轴承系统中油膜力的非线性对系统稳定性有重要影响,本文基于一刚性转子－轴承系统模型,用打靶法求解了系统的同步周期解、亚谐解,利用数值积分方法和Floquet理论,对系统随转速和偏心率等参数变化的各种分岔情况进行了分析研究,给出了轴承油膜力的非线性对转子－轴承系统失稳的部分影响规律,可为大型旋转机械的安全稳定运动提供参考。     

含大规模风电的电力系统分岔与电压稳定性研究

双馈式风力发电系统是一个多变量、非线性、强耦合的系统并且比传统发电系统更为复杂。建立双馈式风力发电机的两质块轴系模型,考虑动态负荷的作用,使用AUTO 07研究在不同风速情况下,系统无功功率q0与动态负荷节点电压UL之间的关系,求出系统的分岔曲线。分析系统中对应于鞍结分岔点和Hopf分岔点处系统的运行状态,从而验证电压失稳的动力学本质。最后,得出发电机电阻变化条件下,旋转角速度ωr和发电机控制系数Kpω之间的Hopf分岔边界,证明系统参数的变化会对稳定性产生影响。仿真结果验证了理论研究的正确性和合理性。     

柔性转轴转子在非线性油膜力作用下的动态响应

在转子结构中,轴承处非线性油膜力的作用会使得系统进入浑沌运动状态,乃至分岔、失稳,产生较大的振幅,分析这一类系统的振动特性显得十分必要。为此利用数值计算的方法分析了一柔性转轴转子系统（支座、轴承及转子）在非线性油膜力作用下的动态特性。结果显示结构的混沌区域是有限的,得到了随无量纲转速参数a变化的支撑中心和转子中心的运动及分岔特性。     

混流式水轮机调节系统的建模与非线性动力分析

为深入探究混流式水轮机调节系统的非线性本质,在发电机组额定工况运行时有小波动的情况下,考虑水轮机及发电机的非线性特性,建立了一个新的水轮机调节系统非线性数学模型.在此基础上通过分岔图、时域图、相轨迹图及Poincare图分析了水轮机调节系统在压力管道流量变化、电网频率扰动以及负荷变化3种情况下的复杂非线性动力学特性.通过数值模拟得到了系统在稳定、临界及失稳情况时调节器的参数范围,并且得出当参数远离分岔点时有利于水轮机调节系统的收敛与稳定,为保证系统安全稳定地运行提供了理论依据.     

一类碰撞振动系统的倍周期分岔研究

为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发生倍化分岔的可能性,最后通过数值计算加以验证。研究表明:系统存在典型倍周期分岔,另外单参数变化产生非共振条件下的Hopf分岔时,当参数进一步变化而越过共振点附近的某个共振区时,系统会产生非典型的倍周期分岔,其倍化分岔序列的分支数取决于强（弱）共振的阶数。     

带有非单调功能反应函数的食饵-捕食系统的双参数分岔分析

考虑了一类带有非单调功能反应函数的食饵-捕食系统的微分方程的分岔分析.系统依赖不同的参数可以出现不同的分岔现象,包括鞍结分岔、超临界的Hopf分岔、次临界的Hopf分岔等.本文主要以(a,D)为参数,讨论系统平衡点的存在性以及可能出现的分岔现象.     

内共振条件下大范围直线运动梁的分岔分析

利用解析方法研究了一类3∶1内共振条件下大范围直线运动梁的稳定性与分岔行为.利用稳定性分析和特征值分析等方法,得到了梁系统的静态分岔、Hopf分岔、2维胎面以及3维胎面等分岔解及其稳定性情况,并给出了相应的临界分岔曲线.     

内共振条件下大范围直线运动梁的分岔分析

利用解析方法研究了一类3∶1内共振条件下大范围直线运动梁的稳定性与分岔行为.利用稳定性分析和特征值分析等方法,得到了梁系统的静态分岔、Hopf分岔、2维胎面以及3维胎面等分岔解及其稳定性情况,并给出了相应的临界分岔曲线.     

快速货车横向运动稳定性分析与分岔研究

建立了19自由度快速货车系统的非线性数学模型,考虑了系统中的干摩擦力和轮轨相互作用关系等非线性因素,利用Kalker线性蠕滑理论计算轮轨间接触蠕滑力,应用数值方法对整车系统的蛇行运动稳定性与超高速情况下的分岔问题进行了研究。数值结果表明,该方法可以得出货车系统蛇行失稳的临界速度,为进一步改善货车横向稳定性性能及设计高速货车走行部提供了理论依据。     

DC-DC变换器中的分岔现象综述

介绍了分岔理论的发展历程,概述了分岔现象在DC-DC变换器中的研究状况,较为详细地介绍了静态分岔和动态分岔的基本理论以及常用的三种建模方法:状态空间平均法、频闪映射法和采样数据法,其中采样数据法是一种系统而准确的方法.最后,通过对一个buck变换器的仿真和实验研究说明了建模方法的有效性.     

具有时滞生态-流行病模型的稳定性与Hopf分岔

具有时滞及非线性发生率的生态-流行病模型,主要通过分析系统在平衡点的线性化方程,给出了正平衡点的局部稳定性的充分条件,在此基础上得到Hopf分岔存在的条件.通过应用规范型理论和中心流形定理,根据Hopf分岔周期解的稳定性及分岔方向的计算公式,用Matlab软件进行了数值模拟.     

断续电流型开关电感Buck-Boost变换器的分岔现象

为了分析开关电感结构的Buck-Boost变换器电路参数对系统性能的影响,基于断续电流模式下系统的离散迭代映射模型,利用开关变换器的动力学分析方法,采用分岔图和庞加莱截面研究了系统的稳定问题,并根据不动点邻域内Jacobian矩阵特征值的变化情况确定了系统首次失稳时分岔点的位置.应用PSIM仿真,通过时域图和相轨图观察了变换器在不同参数变化下丰富的动力学演化过程,验证了理论分析的正确性.结果表明:当开关电感Buck-Boost变换器工作于DCM模式下时,其工作状态主要受电流边界Ib2的影响,电流边界Ib1对系统稳定性的影响相对较小,随着电路参数的变化,系统经边界碰撞分岔最终进入DCM阵发混沌状态.