半线性拟双曲方程初边值问题解的长时间性态

研究半线性拟双曲方程的初边值问题ｕｔｔ－△ｕｔ＝ｆ（ｕ）（１）ｕ（ｘ,０）＝ｕ０（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝ｕ１（ｘ）（２）ｕ│αΩ＝０（３）解的长时间性态,用积分估计方法证明了,若ｆ′（ｕ）≤０,ｆ（０）＝０,且ｆ（ｕ）满足一定增长条件,则解ｕ及ｕｔ的Ｈ＾２模与ｕｔｔ的Ｌ＾２模均对０≤ｔ〈∞一致有界,其中ｕｔ的Ｌ＾２模当ｔ→∞时依指数形式衰减。     

一类非线性Schrodinger方程组的初边值问题

本文考虑下列具有磁效应项的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的初边值问题：ｉｕｋｌ－△ｕｋ＋ｆ（｜ｕ１｜＾２，…，｜ｕＮ｜＾２）ｕｋ＋ａ（｜ｕ｜＾２ｕｋ－ｕｋ（ｕ·ｕ））＝０；ｕｋ｜δΩ＝０，ｔ＞０，ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ；ｕｋ（ｘ，０）＝ｕ０ｋ（ｘ），ｘ∈Ω，１≤ｋ≤Ｎ这里△＝δ＾２／δｘ＾２１＋δ＾２／δｘ＾２２，Ω属于Ｒ＾２是具有光滑边界δΩ的有界区域，ａ为常数，在适当条件下，我们证明了问题（＊     

-Δu+a(x)u=b(x)u~((n+2)/(n-2))+g(x,u)的正解

讨论了方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕＰ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３；ｂ（ｘ）≥１，ｘ∈Ω）在Ｒｎ中有界区域Ω上的正解存在性     

线性过程中核估计的强一致相合性

讨论了线性过程中核估计的强相合性问题,把核估计问题运用于一族平稳的线性过程：Ｘ（ｎ）＝∑∞ｉ＝０δ（ｉ）Ｚ（ｎ－ｉ）,其中δ（ｉ）为参数,Ｚ（ｎ）为独立同分布随机变量。研究了概率密度函数ｆ（ｘ）的ｓ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）及风险函数ｒ（ｘ）的核估计ｆ（ｓ）Ｎ（ｘ）、ｒＮ（ｘ）的一致强收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）、ｒ（ｘ）的速度。在核函数Ｋ具有ｓ阶连续导数,且有有界变差及概率密度函数ｆ（ｘ）的ｒ阶导数ｆ（ｒ）（ｘ）满足λ阶的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件等条件下,ｆ（ｒ）Ｎ（ｘ）收敛于ｆ（ｒ）（ｘ）的速度可达（ｌｏｇＮ）ｌｏｇｌｏｇＮＮ〔〕λ２（ｒ＋λ＋１）。     

具有Sobolev临界指数的非线性椭圆型方程解的存在性

设ΩＲＮ（Ｎ＞２）是单位球,文中讨论了非线性椭圆型方程－Δｕ＝ａ（ｘ）｜ｕ｜２－２ｕ＋λｕ,ｘ∈Ωｕ＝０,ｘ∈Ω｛解的存在性,其中２＝２ＮＮ－２是Ｓｏｂｏｌｅｖ临界指数,λ为常数。在ａ（ｘ）的适当限制下,得到了上述问题的一个存在性结果。     

—μr＋α（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）＋g（x,u）的正解

讨论了方程－Δｕ＋α（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＋ｇ（ｘ，ｕ）（Ｐ＝（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，Ｂ（Ｘ）≥１，Ｘ∈Ω）在Ｒ＾ｎ中有界区域Ω上的正解存在性。     

一类退缩椭圆方程组的特征值问题

设ΩＲ＋ｎ＝｛Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘＮ）｜ｘ１＞０，Ｎ＞３｝为有界光滑区域，Ｒ＋Ｎ∩Ω≠Φ。文中利用临界点理论，讨论退缩椭圆型方程组Ｔｕｋ≡－∑Ｎｉ＝１Ｄｉ（ｘｉａＤｉｕｋ）＝λｆｋ（ｘ，ｕ１，ｕ２，…ｕｎ），ｉｎΩｕｋ＝０ｏｎΩ，ｋ＝１，２，…ｎ｛非平凡广义解的存在性。     

关于—Δu＋a（x）u=b（x）u^（n＋2）／（n—2）的正解

讨论了临界指数情形半线性椭圆方程－Δｕ＋ａ（ｘ）ｕ＝ｂ（ｘ）ｕ＾（ｎ＋２）／（ｎ－２）在有界区域Ω＝Ｒ＾ｎ上正解的存在性。     

非线性热传导方程的反问题

讨论了下述反问题：Ｕｔ－Δｕ＋ｑ（ｕ）ｕ＝ｆ（ｘ，ｔ） ａｕ／ａｒ＝－ψ（ｘ，ｔ） ｕ（ｘ，０）＝０ ｕ（ｘ０，ｔ）＝ｇ（ｔ）其中ｕ和ｑ是未知函数。在适当条件下，证明了此反问题解对｛ｕ，ｑ｝的存在性和唯一性，并给出了求反问题的迭代算法。     

二维空间上具缓减初值的齐次波动方程的研究

本文讨论齐次次波动方程：ｕｔｔ－Δｕ＝０具缓减初值ｆ（ｘ），ｇ（ｘ）时Ｄｘ＾ａ ｕ的增长问题，其中ｕ（ｘ，０）＝ｆ（ｘ），ｕｔ（ｘ，０）＝ｇ（ｘ）。     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

非织造布滤料性能及过滤过程的研究进展

对近年来非织造布滤料的研究进展做了简要综述,介绍了内部结构的研究及表征、过滤性能及其影响因素、过滤过程的计算机模拟,指出进一步发展所需要解决的问题。     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,BeijingScience is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by human beings,the tremendous productivity brought about by science,and the spirit,methodologies and norms formulated in scientific practice since the 17~(th)Century have long become essential elements of     

SCIENCE CHINA Technological Sciences SUBJECT INDEX TO VOLUME 57(2014)

<正>~~     

单面约束系统的微分变分原理与运动方程

研究单面约束力学系统的微分变分原理和运动方程。方法利用Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理建立Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理．Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和Ｇａｕｓｓ原理,结果与结论得到系统的微分变分原理和带乘子的Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ形式,Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和Ａｐｐｅｌｌ形式的运动方程。     

q-树的重构性

q 是一个正整数,所谓 q-树的图是递归定义的:最小的 q-树是完全图 K_q,一个 n+1阶的 q-树是通过在 n 阶 q-树上加上一个新点并连接这点与 n 阶 q-树中任意 q 个互相邻接的点而获得,其中 n≥q.1-树我们通常称为树.在本文中,证明了对任意正整数 q,q-树是可重构的.     

β-环糊精-毛细管区带电泳分离扑尔敏对映体

采用毛细管区带电泳模式,以β-环糊精为手性选择剂分离了药物扑尔敏的光学对映体.考察了在不同背景电解质 pH 值尤其是较低 pH 值下环糊精浓度对对映体表观淌度差的影响,并研究了有机改性剂尿素在分离中的作用.     

层状球形夹杂复合材料的弹性模量

利用层状球形夹杂在无限大基体中的局部化关系及平均应力场理论,给出了一种方法来分析含 n 种层状球形夹杂所构成复合材料的弹性模量.对于文献给出的空心玻璃球和高分子基构成的复合材料,该理论的预测与实验吻合很好.当表层稍失时,该理论退化为传统的 Mori-Tanaka平均应力场理论.     

CVD涂层硬质合金刀具的失效机理

通过系统的实验研究和理论分析,揭示了 CVD(化学气相沉积)涂层硬质合金刀具在磨损和破损状态下的不同的失效机理,并在机理分析的基础上,阐明了涂层硬质合金刀具对于切削条件的特殊适应性.     

特征关系与工艺决策

从并行工程的原理出发,提出了一个基于特征的并行 CAPP 系统.在特征建模的基础上,系统能够推理特征之间的关系,产生零件的特征向量图;利用加工知识库,通过动态规则匹配,系统可以确定特征的加工方法、加工参数及其加工顺序;通过优化确定最佳的工艺计划.