非平稳随机过程整体推断方法

建立一种非平稳随机过程整体推断方法。该方法首先提出随机过程整体参数函数的概念,然后通过仿真（或数字化设计）结果与试验曲线的有机结合,实现多种条件下试验曲线（多个随机过程）的整体推断,给出各种条件下随机过程的均值函数、方差函数和高可靠度的上、下限曲线,解决了非平稳、非各态历经随机过程和一种条件下只有一条样本曲线时产品可靠性评定的难题。     

极小子样可靠性评定方法

针对贵重产品可靠性评定中只有极少几个试验数据的情况,提出一种极小子样可靠性评定方法。该方法能将仿真(或数字化设计)结果与试验数据有机结合,实现多个不同状态下(多个母体)试验数据的整体推断,从而建立各状态下均值和方差的估计量,给出母体百分位值和百分率的置信限和置信区间估计。与传统方法相比,该方法具有更高的精度,解决了一种状态下只有一个试验数据时产品可靠性评定的难题。     

平均数据ε-N曲线和P-ε-N曲线小子样推断方法

工程中已积累大量材料的应变疲劳试验数据,但是许多文献中仅给出其平均寿命数据.针对这一情况,文中采用异方差回归分析理论,建立一种由平均寿命数据确定ε-N曲线和P-ε-N曲线的小子样方法.该方法通过将不同应变水平下的平均寿命数据作为一个整体进行统计分析,能对散点数据和异方差数据进行处理,从而可以根据以往积累的应变疲劳平均寿命数据,在不补充试验的情况下求得高置信度、高可靠度的P-ε-N曲线,为可靠性设计和寿命评估提供依据.     

整体推断的极大似然方法

提出整体分布参数的概念，给出分布参数与整体分布参数、状态变量之间的一般关系式，建立任意分布整体推断的极大似然方法，推导出整体推断的点估计和置信限、置信区间的估计公式。该方法可以将不同状态下的试验数据作为一个整体进行统计推断，全面开发利用不同状态下试验数据之间相互提供的横向信息，从而使可使用的信息量远远大于只能分别在各自状态下对试验数据进行统计分析的传统极大似然方法。本文方法仅要求所有状态下的试样总和是大样本，呼个状态下的试样数量则可以是小样本，而传统的极大似然方法要求每种状态下的试样数量都必须是大样本。因此，整体推断的极大似然与传统的极大似然方法相比，在精度相同的情况下可以节省大量试样；而在试样数一定的条件下，又能提高预测精度。     

基于Bootstrap方法的可靠性评估

针对机械系统可靠性试验数据分析中小子样疲劳性能数据难以满足经典统计方法容量要求的问题,将Bootstrap方法引入到小子样下母体百分位置信下限的计算。提出一种半参数Bootstrap方法用于计算正态分布变量的可靠度置信下限,并以某数控装备伺服驱动系统的可靠性分析实例验证该方法的可行性。     

小子样装备贮存可靠性评定方法

贮存可靠性评定的关键问题是小子样装备贮存寿命分布参数的估计,结合长贮装备无确切失效时间,只能实施定期检测以及试验数据的小子样等特点,推理得出定期检测随机截尾的区间型数据分布参数的极大似然估计式,该估计函数对定期测试的寿命数据具有普遍适用性。由参数的极大似然估计值确定出贮存寿命分布函数,就可对任一贮存时间的可靠度进行评定。并以威布尔分布和指数分布为例,运用遗传算法进行优化求解,算法只需给定参数的一个大致取值区间,就可快速搜索求出参数的最优估计值,避免了传统迭代求解速度慢、受迭代初值影响大的缺点。     

小子样产品可靠性一次抽样方法研究

根据抽样理论和小子样产品的可靠性特点,对小子样产品可靠性一次抽样的子样确定方法进行了修正,提出了更加合理的小子样产品可靠性一次抽样的子样确定方法,从而完善了有关小子样产品的一次抽样方案。结果表明,本文给出的抽样方案,不仅较好地反映批产品的质量水平,而且充分考虑了生产方和使用方的风险,具有一定的工程价值。     

最佳无偏整体估计方法

提出一种最佳无偏整体估计方法,给出整体参数的估计量及其协方差公式,建立正态分布、Weibull分布和极值分布等位置-尺度分布族的点估计与区间估计。传统的回归分析只适用于正态分布和完全数据,最佳无偏整体估计方法则将回归分析推广到工程中常见的位置-尺度分布族和截尾数据的情况。该方法可以将不同条件(状态)下的试验数据作为一个整体进行统计推断,能够全面开发利用不同条件下试验数据之间的横向信息,使其可利用的信息量远远大于只能分别在各自条件下对试验数据进行处理的传统最佳线性无偏估计方法。最佳无偏整体估计方法对一种条件下只有一个失效数据的情况也能进行分析,传统最佳线性无偏估计方法则要求在一种条件下有较多的失效数据,因此前者具有小样本性质;并且前者的参数估计量是所有条件下顺序统计量的线性函数,后者的参数估计量只是一种条件下顺序统计量的线性函数,所以前者的参数估计量具有更好的正态分布特性。大量Monte Carlo模拟和工程应用表明,在试样数相同的情况下,文中方法比传统方法具有更高的精度,而在精度相同的情况下,则可节省大量试样。     

S-N曲线和P-S-N曲线小子样测试方法

采用异方差回归分析理论,建立一种S-N曲线和P-S-N曲线小子样测试方法,可以对金属材料中寿命区的S-N曲线和P-S-N曲线进行散点测试。该方法能将一条S-N曲线上的所有试验数据作为一个整体进行统计分析,实现多母体联合推断,信息量远远大于成组试验法,既可节省大量试件,又能提高测试精度。此外,该方法对成组试验数据的分析精度也比成组试验法高,可以对过去积累的S-N曲线试验数据进行处理,在不补充试验的情况下,即可得到P-S-N曲线。大量Monte Carlo模拟验证和工程应用表明,在精度相同的情况下,该方法可以比成组试验法节省60％以上的试件。     

小子样长寿命复杂设备可靠性试验方法研究

复杂设备小子样、长寿命、整机试验昂贵的特点使得其可靠性试验难度加大,传统的可靠性试验方案已经无法满足此类设备的试验需求。鉴于此,提出在对复杂设备的可靠性特征进行分析的基础上,按照材料—零部件—整机的顺序依次进行试验,既能实现判断设备可靠性水平是否达到规定要求的目的,又能缩短试验周期,降低试验成本。     

异方差分析方法

提出一种异方差分析方法,包括异均值方差分析和异均值异方差分析。前者在方差齐性的条件下,能够检验多个正态母体是否具有某种不同的均值,并对未知参数进行估计;后者则可以在方差不满足齐性的条件下,对多个正态母体是否具有某种不同的均值进行检验。文中还给出一种多母体异方差检验方法,能够检验多个正态母体是否具有某种不同的方差。它们在功能上已与传统的方差分析完全不同,异方差分析方法可以对工程中使用越来越广泛的仿真和数字化设计的结果进行小样本检验,并对其进行修正。     

仿真结果检验和因子分析的两步仿真法

建立多状态两步仿真检验法,可以对均值仿真结果进步检验,确定仿真结果与试验结果之间的误差是由于随机因素引起的偶然误差,还是由于仿真不正确引起的系统误差,进而判断仿真结果正确与否.同时提出多因子两步仿真分析法,能够对仿真结果的各个影响因素(因子)逐一进行分析,并确定哪些因素已被正确仿真,哪些因素尚未被正确模拟,从而指导仿真软件的编制和仿真结果的修正.文中方法适用于正态分析、非正态分布以及形式未知的情况,且事先不必对工程实际中遇到的随机变量分布作任何假设,具有精度高的特点.     

含模糊变量的复杂结构随机有限元分析及其应用

将影响复杂机械结构特性的变量的随机性和模糊性相结合,用概率方法处理模糊变量,求得模糊变量的模糊概率密度,然后对结构进行随机有限元分析。以液压机框架为例对含模糊变量的复杂结构进行随机有限元分析,计算结果更能反映工作过程的实际情况,克服普通有限元分析的局限性,为结构可靠性和优化设计提供更可靠的信息。     

仿真结果统计检验方法

提出一种仿真结果统计检验方法,包括多状态仿真结果检验方法和多因子统计分析方法。前者能对多个正态母体的仿真结果进行检验,以确定哪些状态的正态母体仿真结果正确,哪些状态的正态母体仿真结果错误;后者则能分析各个因素（因子）对仿真结果的影响,以确定哪些因素已被正确仿真,哪些因素尚未被正确模拟,从而指导仿真软件的编制。此外,文中还对指数分布截尾数据、位置一尺度分布族截尾数据和不完全数据情况下整体分布参数仿真结果的检验进行了讨论。     

基于寿命-时间分数法计算蠕变疲劳的失效概率

基于寿命－时间分数法，考虑蠕变疲劳问题中的分散性，建立了蠕变疲劳失效概率的计算模型，并采用三种方法对蠕变疲劳失效概率进行计算，对各种方法给出的结果及其计算效率进行比较，并得出对分析工程实际结构有意义的结论。