随机事元及其传导概率

通过建立随机事件的可拓模型,给出了随机事元、随机事元的概率和随机事元集的概念．在对随机事元可拓性研究的基础上给出了随机事元的传导概率的概念．利用随机事元的多特征性,讨论了当随机事元的某一个或若干个特征的量值改变时,由可拓变换的传导性,将导致随机事元其它特征的量值发生改变,从而导致随机事元概率的改变,进而为依赖于随机事件发生的概率的矛盾问题的解决提供了有效途径．最后以离散型随机变量的概率分布为例,利用随机事元集与可拓变换对随机变量的概率分布进行了初步的可拓研究,给出了传导概率分布的概念,并讨论指出了概率论中随机变量的函数的分布是传导概率分布的特例．     

物元分析及其在经营管理中的应用

物元分析是人们处理不相容问题的新理论和智能方法,应用范围广泛。本文简要介绍了物元分析的基本理论和方法,並试图探索它在经营管理中的应用和前景。     

特征元及其应用

讨论了特片元的可拓性 ,给出了特征元的一些基本概念 .     

n维空间上的可拓集

本文将可拓集的概念推广到ｎ维空间上，给出了ｎ维空间上可拓集的定义，研究了若干性质。     

论物元稳定可拓域

研究稳定可拓域的构造及求法，简例说明确定稳定可拓域在解决矛盾问题中的作用。     

相关物元及其在可拓检测中的应用

可拓检测是建立在可拓学理论基础上的一种新的检测方法,在对不可测物元和可测物元实施可拓变换后,能解决许多用传统检测方法无法检测的问题.相关物元是连接不可测物元与可测物元的桥梁.本文介绍了如何寻找相关物元及其在可拓检测中的应用.     

腐败现象的物元模型及其对策

首先简要回顾已有的对腐败现象的研究，接着介绍了新兴科学－－可拓学，并用物元分析方法建立了腐败现象的物元模型俨解释了腐败产生的原因，最后，通过建立“腐败与反腐败”问题的物元分析模型变不相容问题为相容问题，从而提出了解决腐败问题的若干策略。     

物元可拓法在黄河水质评价中的改进及其应用

可拓学论著中，定义了“可拓集合用取（-∞，∞）的实数来表示事物具有某种性质的程度，正数表示具有该性质的程度，负数表示不具有该性质的程度，零则表示既具有该性质又不具有该性质”，即数学中的“＋”、“-”号作为定性之用．而物元可拓法以最大关联度作为评定准则，把“＋”、“-”号作为定量之用．针对物元可拓法在实际应用中的不足之处，本文提出了改进方法，其实质是改变了物元可拓法的关联度和评定准则，同时将改进后的方法应用于黄河水质综合评价中，使最终的评价结果更具合理性．     

经典错误集交运算对论域的影响

在《经典错误集并运算对论域的影响》一文基础上,本文专门研究了经典错误集的交运算对论域的影响.     

菱形思维的物元模型及其应用

本文应用物元理论,给出了菱形思维的物元模型,并通过实例介绍了该模型的应用方法．     

可拓集合的新定义

分析可拓集合概念逐步发展的必然性,给出可拓集合的新定义,并说明新定义的应用价值。     

关于n维可拓集合的研究

本文给出了ｎ维可拓集合及其可拓域的定义,并讨论了有关的运算和性质,最后提出了ｋ维正域等概念。这些结果丰富了ｎ维可拓集合理论。     

可拓集合与粗糙集合

将粗糙集合和可拓集合进行了比较,并表明任何粗糙集合可以用一个形如U→{-1,0,1}的关联函数来表示．证明了这两个概念是不同的但可用可拓集合运算的新定义来把粗糙关联函数拓展到可拓集合的交并运算上,采用可拓集合中可拓域的概念较好地解决了此问题．     

区间论域上的区间可拓集及其关联函数

从实际应用出发 ,考虑区间与区间之距为区间数、区间与区间套的位值为区间数、区间的关联度也为区间数时 ,区间论域上的区间可拓集理论与关联函数 .     

Multilayer Multidi mensional Extension Set Theory

In order to study the rules and methods of con-tradiction problem-solving, a pri mary theory systemthat is called extensiontheoryis established[1 ,2],anda matter element dynamic systemtheoryisfurther es-tablished[3 -6]. Matter element theory and extension…     

错误集的可拓运算

本文在文[1],文[2]的基础上,为了研究错误的传递,转化的方法和规律,对错误集的可拓运算的定义进行分析,研究后指出,错误集的可拓运算不只是研只研针对错误集的元素,而是包括对错误集有关的论域,规则、元素和二元关系,同时也讨论了错误集的么算子,置换算子,分解算子,组合算子,毁灭算子和增加算子,并讨论了它们的几个基本规律。     

可拓概率空间研究

提出了Ⅰ型和Ⅱ型可拓概率空间两个概念,并讨论了它们的一般性质．     

可拓集合运算的矩阵表示

研究了可拓集集合运算的矩阵表示问题.首先在可拓集中定义了一类交、并、补运算并证明其满足一系列性质,然后将论域集限定在有限集范畴,引入可拓关系的矩阵表示,讨论了复合可拓关系、可拓变换及其可拓等价的性质.     

可拓数学

新兴的数学分支可拓数学有别于经典数学和模糊数学,它提供各种解决不相容问题的方法.本文仅阐述可拓数学的成因、基本定义、研究对象、内容、方法及其基础.     

系统故障演化过程的可拓学原理

为研究系统故障演化过程（System Fault Evolution Process,SFEP）的表示、分析和处理,利用智能理论并满足对系统功能状态的分析要求,提出基于可拓学原理研究SFEP。首先论述了系统功能状态与可拓学结合的可能性。其次研究了SFEP的可拓表示,确定了SFEP的基本单元,即原因事件—传递条件—结果事件。认为事件可表示为物元和事元的复合事元;传递可表示为关系元和这2个复合事元的复合关系元,称为传递元。最后研究了传递元的发散性、相关性、蕴含性和可扩性,并说明了方法对SFEP分析的作用。论文是通过可拓学研究SFEP的开始,为系统功能状态分析提供智能分析方法和理论基础。