关于图的海明优美性

给出了海明优美图的一个必要性定理,证明了海明优美图Ｇ的任意个点上接任意棵树所得的图也是海明优美图,海明优美图Ｇ（Ｇ≠Ｋ２）与任意棵树的并图是海明优美图。     

关于完全图的优美性

证明了如下宝理：完全图Ｋｎ是优美力产的充要条件是ｎ≤４。     

关于联图优美性的一点注记

给出了两类联图Kn∨G（V1） 及T∨S（n）,并证明了这两类图都是优美的,由此可推出原有的一些结果.     

关节r－p_n×p_2的K－优美性结论

本文证明了当ｒ＝１，２时，梯ｒ－ｐ_ｎ×ｐ_２为Ｋ－优美图，其中Ｋ为任意非负整数①。     

关于C_2n~n图优美性的讨论

证明了在国Ｃ_２ｎ的一个点及与此点距离为偶数的点上均加一条边（记为Ｃ~_ｎ_２ｎ）所成的图为优美图①．     

关于扇图的优美性

图的标号问题在编码设计等方面的应用越来越受到关注。求出一个特殊图类的所有优美编号是一种新的尝试。对扇图Fn的优美性进行了研究,给出了详尽的证明过程,通过建立的数学模型和计算机算法求得了扇图的所有优美标号。     

两类图的优美性

将ｎ个Ｃ４联结在一起形成一圈，构造了两类图Ｇｎ１和Ｇｎ２．并证明了它们是优美图．     

优美图的一些性质

本文给出了优美图的一些性质;并得到了完全图Ｋｎ 是优美图的充要条件。     

图P_n∪P_m的优美性初探

首次提出了图P_nUP_m的优美性问题,并且证明了P_nUP_m,n>2;P_nUP_(n+1);P_nUP_(n+3);以及P_2UP_n,n>2的优美性。     

关于星图W^nn的优美性

文献［１］证明了星图Ｗ＾１ｎ是优美图，文献［２］证明了星图Ｗ＾２ｎ是优美图，并猜想所有的星图Ｗ＾ｍｎ是优美图。本文证明星图Ｗ＾ｎｎ是优美图。     

优美二部图粘接路的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,随着计算机的发展,图的标号在网络和通讯等领域中的应用越来越广泛。文章讨论了优美二部图粘接路所得图的优美性以及这类图的一种混合积的优美性。     

一类图优美标号的构成及优美性

给出了一类图的优美标号构成定理,由此得到如下结论：龙Ｃｎ⊙Ｐｔ在ｎ＝１,２（ｍｏｄ４）时为优美图,非连通图Ｃ２ｋ＋１∪Ｐｋ为优美图,双环Ｃ４ｍ＋１＋Ｃ４ｍ－１＋Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ＋３,Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ为优美图。     

指标图的一些结论

给出求指标标号的IE算法，并证明了树T是指标图。文献[1]猜想唯一圈图J（Cn）指标图，本文证明了这个猜想在n＝3时是正确的，同时也证明了圈Cn的一点接任意一棵树所得图是指标图。     

几类图变换及其特征值

图的特征值是指其对应的邻接矩阵的特征值．本文主要研究把一个图作适当变换后,它的特征值的变化情况,这里主要从图的特征多项式出发并运用图角来研究特征值．     

连通图的邻接矩阵判定法

利用图邻接矩阵的定义及性质,得到了利用邻接矩阵来判定无向图为连通图及非连通图的判定定理,并通过例题说明了利用该定理来判定连通图的具体解题过程.     

两类优美树的构造

构造性证明了两大类树是优美树,从而使得[4]是本文的一个特殊情况.     

m(m≥5)正则简单图的性质

正则简单图具有许多优美的性质,故在许多领域特别是网络拓扑结构中有着广泛的应用. 本文研究了m(m≥5)正则简单图,并得到了这类图的一个重要性质.     

Euler图和完全二部图的优美性

给出了Ｅｕｌｅｒ图为优美图的必要条件和完全二部图Ｋｎ,ｍ的优美标号。     

一类链图的优美性

对于由k个完全二部图K2,m1,K2,m2,…,K2,mk（其中k,n,m1,m2,…,mk为大于1的正整数）经过不同的粘接方法而得到的链图T1、链图T2、链图T5的优美性进行了研究。在此基础上对由链图T1和长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T3和链图T2与长为n的路Pn的一个端点粘接得到的链图T4的优美性进行了研究。用构造的方法给出了这几类图的优美标号,得出这些图都是优美图。这样将m1,m2,…,mk的值均为2的范围扩大到大于1的正整数,从而拓宽了优美图及其应用的道路。最后提出了将链图T1、T2、T3、T4、T5分别首尾粘接而得到的一些图是优美图的猜想。