哈明距离下1-重心问题的反问题

主要讨论哈明距离下网络中的1-重心问题的反问题。1-重心问题的反问题主要研究如何尽可能少地改变网络中的参数值,使得给定的顶点到其他顶点的加权距离之和不超过一个给定的上界。证明了在哈明距离下该问题是NP困难的。并运用动态规划的思想,在考虑改变顶点的权的情况下,对一般网络进行了求解。     

关于Bubblesort-star网络的距离控制数

对于任意的正整数l,连通图G的顶点子集D被称为距离l-控制集,是指对于任意顶点v(∈)D,D中至少含有一个顶点u,使得u和v在G中的距离不超过l.图G的距离l-控制数是指G中所有距离l-控制集的最小基数,1-控制数常常称为控制数.给出了Bubblesort-star网络的控制数、距离2-控制数和距离3-控制数的界,而且针对某些低维Bubblesort-star网络的这几类控制数给出了更好的界.     

时滞系统的一种低阶l1-控制

研究了离散时滞系统的一种低阶l1-控制问题.得到了系统可实现状态反馈及输出反 馈l1-控制的充分条件,并将其转化为线性矩阵不等式(LMI)形式,给出了l1-控制的显式表达形 式.文中的处理不是转化为无穷维受限优化问题,而是优化l1-范数的一上界.尽管得到的是次 优l1-控制律,但由于它具有确定的结构,故分析和设计过程十分简单.     

l1范数最近邻凸包分类器在人脸识别中的应用

l1范数作为重要的距离测度,在模式识别中有着较为广泛的应用。在不同的范数定义下,相同分类机理的分类算法一般会有不同的分类效果。本文提出l1范数下的最近邻凸包人脸识别算法。该算法将最近邻凸包分类算法的范数定义由l2范数推广到l1范数,以测试点到各训练类凸包的l2范数距离作为最近邻分类的相似性度量。在ORL标准人脸数据库上的验证实验中,该方法取得了良好的识别效果。     

空间网络数据库中反k最近邻查询算法

在空间网络数据库中,对象的位置和运动被约束在网络中,对象之间的距离不是传统的欧氏距离,而是由网络连通性决定的网络距离,因此,基于欧氏空间的反最近邻查询算法不适用于空间网络数据库.本文对空间网络数据库中的反最近邻查询问题进行了研究.给出网络数据和兴趣点的索引结构及空间网络数据存储模型.给出查询空间修剪定理,并在此基础上,提出空间网络数据库中适用于单、双色反七最近邻查询的RkNN算法.证明了该算法的正确性.最后通过实验对算法进行了验证.     

道路网络环境下的近似反k最近邻查询算法

针对欧式空间中基于R树索引结构的反最近邻查询技术不适用于道路网环境,利用任意度量空间中的M树索引结构代替R树索引结构,进行道路网络中的反最近邻查询处理.然而,由于网络距离的计算代价高的问题,使得基于M树索引的反k最近邻查询效率很低.因此,采用道路网络嵌入技术,映射道路网络到高维向量空间,简单的L∞距离准确近似计算网络距离.在此基础上,提出道路网中近似反k最近邻查询的ARkNN算法,并对本文L∞距离近似网络距离的质量、k-中心聚类算法选取参考点的有效性和ARkNN算法的查询效率进行了实验验证.     

面向视频目标的快速稀疏编码跟踪算法

关于稀疏编码的研究在最近几年成为许多研究领域的焦点,已有学者将其引入视频目标跟踪问题中。在贝叶斯推理框架下,基于l1-跟踪子能较好地处理目标物在视频场景中的各种复杂变化,达到较为鲁棒的跟踪效果,但算法复杂度高,很难进行实时跟踪。对原始l1-跟踪子在稀疏编码的过完备基构造,对目标物出现各种复杂变化的处理方式以及目标物模板的更新这三个方面进行了改进,设计了无需更新目标模板的高速跟踪方法;并通过大量比较实验,验证了该方法的跟踪精度与原始l1-跟踪子相似,但跟踪效率远高于l1-跟踪子,达到了实时跟踪的效果。     

时滞系统的一种低阶l_1-控制

研究了离散时滞系统的一种低阶 l1-控制问题 .得到了系统可实现状态反馈及输出反馈 l1-控制的充分条件 ,并将其转化为线性矩阵不等式 (LMI)形式 ,给出了 l1-控制的显式表达形式 .文中的处理不是转化为无穷维受限优化问题 ,而是优化 l1-范数的一上界 .尽管得到的是次优 l1-控制律 ,但由于它具有确定的结构 ,故分析和设计过程十分简单     

贝叶斯网络中变量的最优预测

贝叶斯网络是进行联合概率分解及研究证据传递的有效的图形模式.在贝叶斯网络中,研究变量的最优预测问题对揭示贝叶斯网络内部机制及分类器的属性选择等都具有重要意义.证明了在0-1损失下,对贝叶斯网络中任一特定变量进行预测时,联合预测是最优预测,贝叶斯网络和该变量的马尔科夫毯预测也是最优预测,同时给出了马尔科夫边界的信息结构,并使用模拟数据进行了定性与定量分析.     

差分有界干扰的最优抑制

提出了离散SISO系统中差分有界干扰的最优抗扰设计问题,讨论了控制对象含 (1-z)-1和不含(1-z)-1两种情况下问题的解法,并证明了上述两种情况都可以转化为 现有l1优化理论能够解决的问题.     

指针网络改进遗传算法求解旅行商问题

针对遗传算法在求解旅行商问题时,受限于初始种群质量而存在收敛速度慢、易陷入局部最优等问题,提出一种基于指针网络改进遗传算法种群模型。通过经改进指针网络生成初始种群取代原种群,并结合基于汉明距离轮盘赌策略对种群个体进行择优,形成个体质量和种群多样性高的新种群。实验在TSPLIB标准库上多组实例进行测试,并和研究进展种群改进算法和多种主流启发式算法进行多项系数对比。结果表明,经过优化后算法的收敛速度和寻优能力有显著提高,能够有效用于改善遗传算法在旅行商问题上的应用。     

俄罗斯方块的Hamming神经网络模型

人工智能技术在游戏的应用非常广泛。提出一种基于Hamming神经网络的俄罗斯方块游戏模型,该模型首先利用局势图不同位置上的方块构成一个模式矩阵,将下落的方块视为待匹配的模式,在Hamming网络的前馈层进行模式匹配,计算出模式间Hamming距离,在递归层进行迭代寻优,得到方块的最佳位置与姿态。在MATLAB上实现了该模型及其游戏,能够自动堆积俄罗斯方块。与已有的评估函数及算法相比,该模型更具有一般性,可为其他类型游戏的建模提供参考。     

基于高斯近似l0范数典型相关分析的特征选择

特征选择的稀疏优化方法是通过求解优化问题稀疏解实现高维数据特征选择的方法,其稀疏惩罚项是实现特征选择的关键。针对l0范数惩罚项的稀疏性能好但求解复杂度高的问题,提出高斯近似l0范数典型相关分析的特征选择模型。以连续、分段光滑和稀疏性能接近l0范数的高斯近似l0范数作为稀疏惩罚项,以数据间的相关性作为优化目标,引入二次逼近函数解决高斯近似l0范数的非凸惩罚求解难问题,用块坐标下降法求解模型实现特征选择。实验结果表明,模型是可实现的,且与现有的同类模型相比,所提模型实现了更优的特征选择。     

用改进的权值树进行入侵检测

提出了一种使用系统调用序列检测入侵的新算法。算法对权值树作了一定的改进,首先使用正常序列生成权值树森林,随后对权值树作了基于海明距离的剪枝,保留了主要的正常序列。在检测过程中扫描异常调用序列,通过权值树得到对应的权值序列,同时注意了经验的利用和更新。使用这种结构不仅可以检测是否出现异常,而且能满足实时性的要求。实验取得了理想的结果。     

改进的弹性网模型在深度神经网络中的应用

由于具有较高的模型复杂度，深层神经网络容易产生过拟合问题，为了减少该问题对网络性能的不利影响，提出一种基于改进的弹性网模型的深度学习优化方法。首先，考虑到变量之间的相关性，对弹性网模型中的L1范数的不同变量进行自适应加权，从而得到L2范数与自适应加权的L1范数的线性组合。其次，将改进的弹性网络模型与深度学习的优化模型相结合，给出在这种新正则项约束下求解神经网络参数的过程。然后，推导出改进的弹性网模型在神经网络优化中具有群组选择能力和Oracle性质，进而从理论上保证该模型是一种更加鲁棒的正则化方法。最后，在多个回归问题和分类问题的实验中，相对于L1、L2和弹性网正则项，该方法的回归测试误差可分别平均降低87.09、88.54和47.02，分类测试准确度可分别平均提高3.98、2.92和3.58个百分点。由此，在理论和实验两方面验证了改进的弹性网模型可以有效地增强深层神经网络的泛化能力，提升优化算法的性能，解决深度学习的过拟合问题。     

分形压缩感知高维信号重构方法

压缩感知理论改变了香农采样定理的信号处理思路,具有十分重要的科研应用价值。压缩感知框架下信号重构是获取数字终端产品的关键性环节,典型的重构方法是以基追踪(BP)算法为代表,核心是解决L₁范数最小化问题,但是BP算法在高维的信号重构中表现不佳。因此,本文提出一种基于分形维度的压缩感知高维信号重构方法,采用分形中的Minkowski维度代替L₁范数作为重构问题的目标函数。实验的可视化结果和信噪比均表明,分形压缩感知信号重构方法既保持了BP算法的优点又改善了其维度的广延性。     

Analysis of sparse representation and blind source separation

In this letter, we analyze a two-stage cluster-then-l(1)-optimization approach for sparse representation of a data matrix, which is also a promising approach for blind source separation (BSS) in which fewer sensors than sources are present. First, sparse representation (factorization) of a data matrix is discussed. For a given overcomplete basis matrix, the corresponding sparse solution (coefficient matrix) with minimum l(1) norm is unique with probability one, which can be obtained using a standard linear programming algorithm. The equivalence of the l(1)-norm solution and the l(0)-norm solution is also analyzed according to a probabilistic framework. If the obtained l(1)-norm solution is sufficiently sparse, then it is equal to the l(0)-norm solution with a high probability. Furthermore, the l(1)- norm solution is robust to noise, but the l(0)-norm solution is not, showing that the l(1)-norm is a good sparsity measure. These results can be used as a recoverability analysis of BSS, as discussed. The basis matrix in this article is estimated using a clustering algorithm followed by normalization, in which the matrix columns are the cluster centers of normalized data column vectors. Zibulevsky, Pearlmutter, Boll, and Kisilev (2000) used this kind of two-stage approach in underdetermined BSS. Our recoverability analysis shows that this approach can deal with the situation in which the sources are overlapped to some degree in the analyzed domain and with the case in which the source number is unknown. It is also robust to additive noise and estimation error in the mixing matrix. Finally, four simulation examples and an EEG data analysis example are presented to illustrate the algorithm's utility and demonstrate its performance.     

L1范局部线性嵌入

数据降维问题存在于包括机器学习、模式识别、数据挖掘等多个信息处理领域。局部线性嵌入（LLE）是一种用于数据降维的无监督非线性流行学习算法,因其优良的性能,LLE得以广泛应用。针对传统的LLE对离群（或噪声）敏感的问题,提出一种鲁棒的基于L1范数最小化的LLE算法（L1-LLE）。通过L1范数最小化来求取局部重构矩阵,减小了重构矩阵能量,能有效克服离群（或噪声）干扰。利用现有优化技术,L1-LLE算法简单且易实现。证明了L1-LLE算法的收敛性。分别对人造和实际数据集进行应用测试,通过与传统LLE方法进行性能比较,结果显示L1-LLE方法是稳定、有效的。     

瑞利信道下线性分组码的分集增益研究

比较AWGN信道与瑞利信道的误码性能,研究瑞利信道下分集支数与信息传输可靠性之间的关系。推导线性分组码在瑞利信道下误码率上界的理论表达式,得到分集增益与其最小汉明距离的关系。基于蒙特卡洛法对误码性能进行仿真,并与理论误码率上界进行比较,结果表明线性分组码在瑞利信道下获得的分集增益等于其最小码距。