裁剪B样条曲面重建算法研究

提出了具有不规则边界的裁剪B样条曲面重建方法。采用基准平面对数据点进行参数化，并建立以B样条曲面控制顶点为未知量的超定方程组；提出了基于有效点判别条件的孔洞识别算法，通过对孔洞区域的控制顶点施加顶点形状保持约束,确保方程组最小二乘解的存在；基于误差控制重构B样条曲面整体覆盖数据区域，通过边界线提取或曲面求交剪裁来重构裁剪曲面的边界。该方法具有符合设计意图、曲面在孔洞区域具有良好的形状一致性、曲面重构精度高等特点。     

截面数据的B样条曲面重建研究

针对截面数据 ,研究其B样条曲面重建问题。给定节点矢量、依据最小二乘方法生成初始拟合曲面 ;为了提高拟合精度 ,采用迭代最近点方法优化修正数据点的参数 ,进而生成符合精度要求的拟合曲面。实际算例表明该算法简单、实用、可靠     

基于B样条曲面裁剪计算的局部协调设计

在反求工程曲面重构中,为了对跨多张曲面的局部矩形拓扑裁剪区域进行重新设计,提出了两种基于矩形拓扑区域的曲面局部协调设计方法:自动截面线蒙皮和最小二乘逼近。两种方法均插值于边界曲线和跨界切矢,保证了模型的整体G1连续性,并逼近或插值裁剪区域数据,具有较好的保形性,实际应用效果良好。     

B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。     

基于外载荷的B样条曲面变形

针对B样条曲面变形过程中存在变形区域不能自由选择、变形距离不能精确计算和操作效率低等问题,运用能量优化的思想,提出一种B样条曲面变形的算法,用于B样条曲面的变形.给出B样条曲面按节点矢量划分成曲面片的方法,将曲面片类比为有限单元法中薄壁面单元,并将作用在B样条曲面片上的外载荷分解成曲面片四个端点力的双线性插值.分别建立B样条曲面内部能量方程和外载荷能量方程,外载荷的改变引起B样条曲面内部能量的变化,通过求解一个使B样条曲面内部能量变化量为最小的优化问题,得到变形后B样条曲面控制顶点的变化量.给出一种求解B样条曲面变形距离的计算方法,提高B样条曲面变形的精度和变形效率.最后的实例验证所提算法的有效性和实用性.     

曲线曲面的B3样条拟合及其实现

在计算机辅助几何设计(CAGD)中,曲线、曲面拟合多采用多项式作为基函数,本文通过几种曲线、曲面生成算法分析,提出了一种B3样条的拟合方法.它具有B样条的主要优点,耳通过所有型值点,这一方法适用于自由曲线、曲面的设计.还结合拱坝体形设计实例说明了用此方法进行造型设计的技术.     

一类卷曲模型的组合B样条曲面重建方法

针对一类大型卷曲模型存在数据点参数化困难、手工操作频繁和建模效率低等问题,提出一种组合B样条曲面的自动重建方法。首先,给出该类卷曲模型点集投影轴线的自动识别方法,并采用映射方式将空间点集投影到给定的平面域,然后根据投影后点集的边界特点,将边界自动分割成四条边界曲线段,进而利用Coons曲面形式实现了点集的区域分割与快速参数化。对于每个分割区域,采用最小二乘拟合形式建立该分割区域内空间点集合的B样条曲面模型,一定程度上提高了建模的效率与自动化程度。其次,在组合曲面的拼接过程中,给出一种基于拼接影响区域的B样条曲面控制点优化调整的一阶光滑拼接策略,提高了拼接的精度。最后的实例验证了所提方法的有效性与实用性。     

基于B样条的自由曲面几何模型的重构

提出以B Spline曲面为基础的曲面构造方案 ,设计一个简单的自由曲面重建系统 ,对三坐标测量机所测得的离散数据点自由曲面模型进行重建。重构的B样条曲面模型 ,可输出不同CAD CAM系统构造相同的曲面模型所需要的数据(如I deas和Autocad) ,为协同设计中数据和信息共享提供适用的方法 ,还可供后继开发、研究、加工等使用     

截面测量数据的B样条曲面拟合

针对激光扫描仪测量得到的截面型数据,提出了对截面线重新采样的方法,分析了重采样数据拟合曲线的误差,及平方误差随重采样比例变化的规律,从而通过控制误差来确定重采样数目.构造插值于截面数据点的非均匀B样条,再对其进行相同数目的采样,得到了呈矩形分布的点阵,采用双向平均积累弦长参数化方法确定、方向节点矢量,用插值的方法进行曲面拟合.此种方法不仅避免了对轮廓线进行相容性的处理,而且减少了模型数据量,提高了曲面重构的效率.     

B样条曲面光滑拼接方法

传统B样条曲面拼接要求在拼接边界上节点矢量相同,导致使用范围受限。提出一种适用于节点矢量不必相同的曲面拼接方法,可在一张曲面因几何约束而发生形状改变后,其他与之相接的曲面自适应地做出变形调整,保证精度要求下的拼接边界G~1连续,并运用实例验证了多曲面拼接方法的有效性。     

基于原始曲面信息的变形网格的曲面重构

为了对有限元分析后的模型进行干涉检查和再分析,需对变形后的网格重建实体模型。基于原始曲面的信息,对变形后的网格进行区域分割,针对分割后的每个特征区域,分别对二次曲面和B-样条曲面采用了不同的重构方法。对于二次曲面,提出了一种基于等参数线的二次曲面参数提取的方法;对于B-样条曲面,给出了一种误差控制的B-样条曲面拟合的多步迭代方法。基于原始模型的拓扑结构,对重构后的曲面进行裁剪缝合得到变形后的实体模型。由于利用了原始曲面信息,使得曲面重构得以简化。实验表明,基于原始曲面信息的曲面重构方法可以快速有效地重构出任意复杂拓扑结构的变形后的曲面。     

基于轮廓约束点的B样条曲面拟合算法

提出了一种面向截面测量数据的B样条曲面拟合算法。首先对原始数据点列进行降噪处理,然后遴选出曲率优势点,并将其作为初始的轮廓约束点,得到插值于约束点的初始曲线。再在需改善拟合精度的区域增加约束点,直至获得满足精度要求的B样条曲线。最后以约束点数目最多的曲线为准,在其余的曲线上增加差额数目的约束点,并进行平均弦长参数化,构造出B样条曲线簇,最终获得B样条拟合曲面。仿真实验结果表明,该方法可显著压缩曲面模型的控制顶点数目,具有较高的曲面重构效率。     

A Novel Method of Efficient Machining Error Compensation Based on NURBS Surface Control Points Reconstruction

A novel method to improve the efficiency of error compensation in free-form surface machining based on the Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) surface control points reconstruction is proposed in this article. With the presented method, a relatively small number of inspection points are needed to be measured for error compensation. The machined surface is obtained by reconstructing the control points of the designed surface based on the on-machine measurement data. The machining error of the surface is obtained by calculating the difference between the machined surface and the designed one. Then a compensate surface is achieved using the mirror symmetry model and surface modification method to compensate the machining error. Experimental validation for the milling of a NURBS surface shows that the machining accuracy of the surface is improved by 62.57% through use of the proposed method.     

基于三角曲面的逆向工程CAD建模方法

根据目前逆向工程CAD建模中存在的问题，提出一种基于三角Bezier曲面模型初始表达的跨平台产品逆向工程CAD建模策略，既能利用三角Bezier曲面的优势，又能有效地与通用CAD软件集成。对涉及产品逆向建模方案、数字化测量规划、实际建模过程和再创新设计等具体内容进行了详细阐述，并结合具体实例说明了该方法的可行性和有效性。     

基于装配定位优先级的并联结合面误差建模

分析了并联结合面在装配定位优先级意义下装配误差的形成机理与计算方法。针对常见的平面结合面与圆柱结合面,分析了误差形成和装配精度失效的原因,采用小位移旋量(SDT)法描述了误差变动。针对并联结合面间位姿变动的相互影响,定义了装配定位优先级的概念,并详细分析了并联结合面装配定位优先级的判定依据。根据装配定位优先级确定了并联的各结合面误差组成及计算方法。列举了常见的并联结合面形式,并以一组常见并联结合面的装配误差分析为例,验证了该方法的可行性,为装配体误差分析、零件精度设计、装配成功率计算等提供了借鉴。     

组合表面定位误差的微分法计算

运用全微分计算法进行组合表面的定位误差计算,方法简单,具有一定的实际应用价值.     

基于遗传算法和分割逼近法精确计算复杂曲面轮廓度误差

在超精密复杂零件加工与检测技术中,高精度轮廓度误差的评估方法一直是一个研究重点。在分析研究现状基础上,阐明精确计算复杂曲面轮廓度误差需要解决的关键问题,阐述复杂曲面轮廓度误差定义,建立复杂曲面轮廓度误差的数学模型。在分析基于NURBS描述复杂曲面特点基础上,提出分割逼近法计算测点到曲面的最小距离快速简便算法。分析传统遗传算法存在计算精度与编码长度、计算工作量之间的矛盾,提出改进型归一化实数编码的遗传算法,建立相应的交叉算子和变异算子,确立分割逼近法和归一化实数值编码遗传算法相结合计算复杂曲面轮廓度误差的具体步骤。该算法易于计算机实现,且计算精确度高,可以达到任意给定的精度,非常适用于三坐标测量机。     

一面两孔定位的误差分析

机械制造中,工件在夹具中定位时,定位误差对工件的加工精度影响很大,其中工件以组合表面定位形式较多,其定位误差应进行综合分析。本文以常见的一面两孔组合定位为例,说明其定位误差的计算方法。