基于知识粒度的粗糙集的不确定性度量

粗糙集的不确定性与其所在近似空间知识粒度的大小密切相关.提出了近似空间中集合的相对知识粒度的概念.基于相对知识粒度的粗糙集的粗糙性度量既刻画了近似空间对粗糙集不确定性的影响,又去除了负域的干扰.从边界熵的角度提出了一种粗糙集的模糊性度量.随着近似空间知识粒的细分,粗糙集的粗糙度与模糊度均单调递减.     

粗糙集的不确定性度量准则

针对现有粗糙集不确定性度量中有些定义在某种情况下并不合理,给出粗糙集不确定性度量的基本准则,证明除二次模糊度外其它几种不确定性度量都是满足基本准则的不确定性度量。由于满足基本准则的不确定性度量仍然可能存在不足,文中对基本准则中的单调性进行进一步限制,提出不确定性度量的扩展准则,并证明模糊熵和修正模糊度是满足扩展准则的不确定性度量,而粗糙度、粗糙熵和线性模糊度都不满足扩展准则。这些结论为已有的不确定性度量的合理性(或不合理性)提供理论说明,也为设计新的不确定性度量方法提供依据。     

基于知识含量的粗糙集不确定性度量

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中一项重要的数值特征,而Z．Pawlak提出的粗糙集的不确定性度量,即传统的近似精度与粗糙度具有局限性。考虑导致粗集粗糙性的原因,将传统的粗糙度与知识的含量测度结合起来,提出了一种新的粗糙集不确定性的度量方法,讨论了这一度量的特性,通过实例说明这一新的度量方法的合理性及计算的简便性。     

全粒度粗糙集的不确定性

全粒度粗糙集是一种既能表示显式知识又能表示隐式知识的粗糙集模型, 能更好地表示人类认识的复杂性、多样性和不确定性.文中结合经典粗糙集理论,定义全粒度隶属度、全粒度粗糙度、概念的全粒度属性依赖度、决策系统的全粒度属性依赖度等不确定性指标,探究这些不确定性指标的性质,指出这些不确定指标与全粒度绝对约简、概念的全粒度属性约简、全粒度Pawlak约简的联系,有助于全粒度粗糙集的属性约简和实际应用.     

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

对于覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量,目前的方法主要有粗糙度、粗糙熵和模糊度。通过分析这些不确定性度量方法,发现在特定的情况下它们都存在一定的不合理性。提出一种粗糙集的模糊度,给出并证明了相关性质。分析表明该度量方法克服了已有方法存在的不合理性,为覆盖粗糙集的不确定性度量提供了方法。     

模糊邻域粗糙集的决策熵不确定性度量

针对不确定性度量的强健构建与泛化推广,采用代数表示与信息表示的融合,提出模糊邻域粗糙集的决策熵.关于模糊决策概念,代数粗糙度的信息函数深入诱导出模糊邻域相对决策熵;关于模糊决策分类,决策类集成自然诱导出模糊邻域相对决策熵,融合依赖度改进出模糊邻域依赖决策熵.模糊邻域决策熵实施了代数与信息的复合构建,呈现关于属性与半径的...     

邻域系统的不确定性度量方法

针对离散型数据系统的不确定性度量方法难以有效解决邻域系统不确定性度量的问题,引入邻域粗糙集模型,提出邻域精确度、邻域知识粒度和基于邻域知识粒度的近似精度等邻域系统不确定性度量方法,进一步从理论上证明其有效性.实验结果表明,基于邻域知识粒度的近似精度具有更严格的单调性,优于邻域近似精度的邻域系统对不确定性度量的效果.     

基于最大决策邻域粗糙集的不确定性度量方法

邻域粗糙集模型是经典粗糙集模型的变型,对处理数值型数据具有较好的优势性.本文引入最大决策邻域粗糙集模型,该模型密切关注边界样本,通过增加与决策类有最大交集的邻域样本来扩大正域,并在该模型上定义了最大决策粗糙度的概念.为了能够反映正域、负域的同时变化,提出一种基于边界域的不确定性度量方法.为了能够更全面的度量,在最大决策邻域粗糙集模型中定义了最大决策邻域粒结构,并基于该粒结构提出了最大决策邻域粒度概念,该粒度是对信息系统的分类能力的度量.文章最后提出一种基于最大决策邻域粗糙集的混合不确定性度量方法,将两种度量方法进行结合.实验结果表明,所提出的度量方法在邻域信息系统中具有较好的分类效果.     

不同知识粒度下粗糙集的不确定性研究

粗糙集的不确定性度量方法,目前主要包括粗糙集的粗糙度、粗糙熵、模糊度和模糊熵.在不同知识粒度下,从属性的角度,给出了分层递阶的知识空间链,发现在分层递阶的知识粒度下部分文献中定义的粗糙集的粗糙熵和模糊度随知识粒度的变化规律不一定符合人们的认识规律.从信息熵的角度提出了一种粗糙集不确定性的模糊度度量方法,证明了这种模糊度随知识粒度的减小而单调递减,弥补了现有粗糙熵和模糊度度量粗糙集不确定性的不足.最后,分析了在不同知识粒度下粗糙度和模糊度的变化关系.     

基于严凹函数的粗糙集不确定性度量

通过语义分析,提出了一种拓展的粗糙集不确定性度量公理化定义;将香农熵函数推广到严凹函数,提出了一类以条件概率为自变量、基于严凹函数的粗糙集不确定性度量公式,它是严凹函数值的加权平均.在此基础上,得到一系列粗糙集不确定性度量方法.从严凹函数视角讨论了基于模糊熵的不确定性度量方法,发现现有多种能够用于度量粗糙集不确定性的模糊熵函数都是所提出方法的特殊情形.比较了粗糙度、改进粗糙度和所提出方法的区别和联系,最后设计了一些算例,比较了各种方法的异同,验证了基于严凹函数的粗糙集不确定性度量与粗糙集不确定性语义是一致的.     

新的模糊粗糙集的模糊性度量方法

研究了模糊粗糙集的模糊性度量方法。首先从模糊集支集的角度,给出了一般模糊关系下模糊集的粗糙隶属函数;在此基础上,设计了一种合理的模糊粗糙集的模糊性度量方法,并对其相关性质进行了详细的讨论。     

基于模糊集和粗糙集联系度的商务决策系统

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完整、不确定性问题,把集对分析中的联系度概念应用于粗糙集中,说明了粗糙集联系度与下近似集和上近似集的值化的关系,将粗糙集联系度理论与模糊集理论相结合,提出了一种基于模糊集和粗糙集联系度的综合评价方法,实例验证了该方法对一大类复杂信息系统的知识发现具有一定的应用价值。     

Knowledge acquisition in vague objective information systems based on rough sets

Abstract: The growing volume of vague information poses interesting challenges and calls for new theories, techniques and tools for analysis of vague data sets. In this paper, we study how to extract knowledge from vague objective information systems (VOISs) based on rough sets theory. We first introduce the basic notion termed rough vague sets by combining rough sets theory and vague sets theory. By using the rough vague lower approximation distribution in the VOIS, the concept of attribute reduction is introduced. Then, we develop an algorithm based on a discernibility matrix to compute all the attribute reductions. Finally, a viable approach for extracting decision rules from the VOIS is proposed. An example is also presented to illustrate the application of the proposed theories and approaches in handling medical diagnosis problems.     

粗糙Vague集(值)相似性度量的一种新方法

对粗糙集和Vague集的概念、知识表示方法进行了讨论,把粗糙集和Vague集进行了融合,描述了粗糙Vague集概念,给出粗糙Vague值的相关概念及其相似性度量的一种新方法,研究了粗糙Vague集的相关性质及其相似性度量的方法。     

变精度模糊粗糙集的一种定义

模糊粗糙集模型同经典粗糙集模型类似,容易受到噪音数据的影响.针对该问题,受变精度粗糙集模型的启发,提出了变精度模糊粗糙集的概念.针对现有变精度模糊粗糙集模型尚不能满足一些基本性质的缺陷,重新定义了模糊近似空间中某一模糊集的β-下近似和β-上近似,该定义方式能够满足上述的基本性质.     

Soft sets and soft rough sets

In this study, we establish an interesting connection between two mathematical approaches to vagueness: rough sets and soft sets. Soft set theory is utilized, for the first time, to generalize Pawlak’s rough set model. Based on the novel granulation structures called soft approximation spaces, soft rough approximations and soft rough sets are introduced. Basic properties of soft rough approximations are presented and supported by some illustrative examples. We also define new types of soft sets such as full soft sets, intersection complete soft sets and partition soft sets. The notion of soft rough equal relations is proposed and related properties are examined. We also show that Pawlak’s rough set model can be viewed as a special case of the soft rough sets, and these two notions will coincide provided that the underlying soft set in the soft approximation space is a partition soft set. Moreover, an example containing a comparative analysis between rough sets and soft rough sets is given.     

复合覆盖粗糙集模型及其应用

针对覆盖粗糙集仅适用于单一数据类型的论域覆盖的问题,提出复合覆盖粗糙集模型。在研究邻域覆盖粗糙集、集值覆盖粗糙集、区间值覆盖粗糙集的基础上,在复合数据模型下,通过建立多种覆盖关系（邻域覆盖、集值覆盖、区间值覆盖等）,提出复合覆盖粗糙集模型,并给出复合覆盖粗糙集相关概念及性质。该模型适用于多种数据类型（符号数据、区间数据、集合数据、数值数据等）的论域覆盖问题,通过实例说明了该模型在复合信息系统中的应用,进一步加深对复合覆盖粗糙集相关概念的理解。     

一种基于粗糙集构造决策树的新方法

在构造决策树的过程中,分离属性选择的标准直接影响分类的效果。基于粗糙集的理论提出了加权平均粗糙度的概念,将其作为选择分离属性的标准。经实验证明,用该方法构造的决策树与传统的基于信息熵方法构造的决策树相比较,复杂性低,且能有效提高分类效果。     

信息系统不确定性的粗糙边界熵度量方法

不确定性度量是粗糙集理论研究的重要内容之一。分析了目前粗糙集不确定性度量主要方法的不足,给出了基于边界域的粗糙集粗糙边界熵的定义。证明了这种粗糙边界熵随着知识粒度的减小而单调减小,而且当负域的知识颗粒被细分时,粗糙边界熵不变。给出了粗糙边界熵的两条性质。     

粗积分与函数粗集的粗糙度

在函数粗集的基础上给出了下近似积分、上近似积分与粗积分的概念,利用这些概念不仅给出了粗积分的可分辨关系、不可分辨关系、有限萎缩性和有限扩张性定理,还定义了函数粗集的精度与粗糙度及二者之间的一些关系,并给出函数粗集的筛选-剩余原则。