一类离散双线性系统可控性研究

在工程中, 系统离散化前后可控性是否一致是一个重要问题. 近来, Elliott就一类双线性系统, 首次构造出了一个连续时不可控、但经离散化后可控的二阶反例. 鉴于离散化后的系统可控性无法利用已有方法进行判断, 本文给出了一个二阶离散双线性系统可控性的充分条件, 从而在更一般情形下得到了一类连续时系统不可控, 离散化后可控的反例, 深化了对双线性系统可控性的认识. 进而, 本文证明了对于该类系统, 当其阶数大于2时, 可控性反例不再存在.     

一类齐次离散双线性系统可控性分析

在系统分析中,可控性是系统的一个重要特性.在工程实际操作中,往往需要对一个连续系统进行离散化处理,人们希望系统在离散化后能保留原系统的重要系统特征,比如可控性.对于线性系统,我们有成熟的判断方法.然而,对于非线性系统则无统一的判别方法.Elliott在2005年给出了一个二阶双线性系统经过离散化后,可控性发生变化的例子.它表明一个系统在离散化前后,它的可控性可能会发生改变.本文旨在给出一类二阶离散化双线性系统可控性充分条件,并和已有结果作比较,表明本文结果更具有一般性.另外,本文对于3阶及以上的这类系统可控性做出了不可控的判断.     

双线性系统：对称代数构造

本文根据矩阵的Jordan标准形建立矩阵的交换代数的构造方法,在此基础上导出双线性系统的对称代数,并给出寻找一般非线性系统的对称群的一种途径。     

双线性系统的三角化条件

本文给出了双线性系统系数矩阵的李括号条件,在此条件下,可使双线性系统状态三角化。     

渔业资源系统的可控性与最优捕捞策略*

针对我国目前近海渔业资源的过度捕捞状况,本文讨论过度捕捞渔业资源系统的可控性和最优捕捞问题。文中首先给出了从一个资源状态到另一个资源状态的可控性充要条件和最短到达时间,然后证明了最优捕捞策略的存在性和给出了最优捕捞策略的表达式。     

扩展双线性系统自适应控制

讨论了扩展双线性系统的自适应控制问题。在比较弱的约束条件下，给出了最小方差控制方案、控制律及自适应控制算法。最后证明了闭环系统的稳定性．     

异构多无人机网络化协同控制系统的可控性

研究具有Leader-Follower结构和分布式通信拓扑的异构多无人机网络化分布式协同控制系统的可控性问题. 基于同构网络的受控一致性思想建立了异构多飞行器网络控制系统的动态模型; 并针对该动态模型的不同形式, 基于代数图论和传统的控制理论, 分别得到了异构多无人机网络化协同控制系统的可控性条件, 尤其是可控性与该网络化系统中通信拓扑之间的关系; 然后分析且提出了改善系统可控性的可行性方法. 最后仿真结果验证了本文相关结论的正确性.     

双线性系统的自校正控制

本文分别对确定和随机双线性系统,首次建立了大范围渐近收敛和稳定的自校正控制算法。该算法具有渐近最优的控制效果,且适用于非最小相位系统情况。仿真实验表明了该算法的有效性。     

双线性系统参数的集员辨识

本文讨论噪声功率有界时双线性系统参数的集员辨识。参数化后的双线性系统可用回归向量含非线性项的回归形式表示，文中给出了双线性系统参数的集员估计递推形式，并讨论了其收敛性。     

Controllability on classical Lie groups

We consider the problem of accessibility and controllability of certain bilinear systems. These evolve on Lie groups whose Lie algebras are the normal real forms of complex simple Lie algebras. Previous results by other authors were obtained under the assumption that the controlled vector field is strongly regular. Our paper is aimed at weakening this requirement, and involves relating the root structure of elements in a Lie algebra as above to the nodal connection graphs obtained from their standard matrix representations. This is in turn related to a standard irreducibility assumption on the uncontrolled vector field. The abstract results on generation of Lie algebras are of some independent interest. The work of this author was supported in part by a Fulbright grant, while she was visiting the Arizona State University, and by the Centro de Matemática da Universidade de Coimbra/INIC. The work of this author was partially supported by AFOSR Contract No. 85-0224A.     

分布参数系统的能控性

本文对一个控制量以分布方式在作用于系统的齐次项的同时,也作用于系统导数项的一阶分布参数系统讨论能控性问题。     

On Near‐controllability of Discrete‐time Upper‐triangular Bilinear Systems with Applications to Controllability

Near‐controllability is defined for those systems that are uncontrollable but have a large controllable region. It is a property of nonlinear control systems introduced recently, and it has been demonstrated on two classes of discrete‐time bilinear systems. This paper studies near‐controllability of discrete‐time upper‐triangular bilinear systems, which are uncontrollable and are more general than the two classes mentioned. A necessary and sufficient condition for the systems in dimension two to be nearly controllable is presented, which covers the existing results. For the systems with high dimensions, necessary conditions and sufficient conditions of near‐controllability are provided, which generalize the existing results. In particular, the obtained near‐controllability results are applied to controllability of discrete‐time bilinear systems. An example also is given to demonstrate the effectiveness, which shows that the controllability problems of discrete‐time bilinear systems can be solved by near‐controllability.     

对称非线性控制系统的能控性

本文采用微分几何方法,研究了具有对称结构的非线性控制系统的能控性。本文证明:若对称非线性控制系统在某点能控,那么该系统在此点所属的轨道上的所有点均能控。     

广义区间动力系统的能控性

讨论了广义区间动力系统正则性、I-能控与C-能控问题.由于上述问题等价于判别某个区间矩阵为列满秩,首先得到判别区间矩阵为列满秩的充分条件与充分必要条件,进一步得到了判别广义区间系统为正则的充分必要条件、I-能控的充分条件与C-能控的充分必要条件.通过数值实例说明所得到的结果相对于已有结果更具有一般性及有效性.由对偶原理,得到相应的能观性的判据.     

非线性奇异系统的能控性子分布

研究非线性奇异控制系统的能控性子分布问题.提出了非线性奇异系统的能控性子分布的概念;研究了非线性奇异系统能控性子分布的反馈不变性质;给出了非线性奇异系统能控性子分布的算法,并讨论这个算法的一些性质;证明了在一定条件下,该算法给出的分布确为包含在某给定分布中的非线性奇异系统的最大能控性子分布.     

一类混合动态系统的能控性和能观性研究

针对一类混合动态系统———周期型线性切换系统, 给出系统能控性、能观性的充分必要条件, 并通过例子加以验证.     

广义系统能控性的几个注记

本文首先给出了广义系统能控性与正常系统能控性的关系,并由此讨论了广义系统最优经济结构综合问题及能控性程度的度量形式.最后给出了工程算例.     

广义分散控制系统的脉冲可控性

本文着重讨论了广义分散控制系统的脉冲特性,主要包括无穷远固定模的性质、脉冲可控性与脉冲可观性。